導之有法讓數(shù)學史助力課堂教學

徐俊峰

摘要：數(shù)學史是社會的認識史、發(fā)明史和創(chuàng)造史，含有可讓后人參考的思想財富，教師已經認識到它的巨大作用。高中數(shù)學中滲透數(shù)學史教育，是數(shù)學教學的需要，也是數(shù)學改革的一個方向。

關鍵詞：數(shù)學史；課堂教學；教學方法

中圖分類號：G633.51文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2017）21-051-1

如果把數(shù)學史知識導入高中數(shù)學的教學中，可以讓同學們在學習數(shù)學知識點的時候來學習到我國與世界各國迄今為止的數(shù)學成就，也可以讓同學們感受到數(shù)學在日常生活中的廣泛應用。所以，教師在授課的時候應該注重以數(shù)學史為載體，引導學生深入體會數(shù)學史對人類文明的作用，在助力數(shù)學課堂的同時，提高學生對于數(shù)學知識的興趣，進而加深同學們對于數(shù)學一些知識點的理解。

一、聯(lián)系生活，激活內驅

將數(shù)學史導入數(shù)學課堂可以聯(lián)系生活實際，在課堂上可以巧妙、適當?shù)亟o同學們講數(shù)學知識與數(shù)學中的一些典故、數(shù)學史背景或者數(shù)學家的名人趣事，也給他們傳遞一些數(shù)學家們學習數(shù)學勤奮刻苦的精神和堅忍不拔的意志力，這樣可以有效的激發(fā)高中生學習數(shù)學的興趣，在開闊同學們的失業(yè)后，也能了解到這些數(shù)學知識的來龍去脈。

在蘇教版高中數(shù)學必修4第二章《平面向量》中的教學設計中，為了讓學生更好的了解平面向量，我給他們引入了極坐標系的概念。同學們對極坐標相對于直角坐標而言比較生疏，于是我給他們講了數(shù)學史中笛卡爾與解析幾何的故事。當同學們聽說笛卡爾最初創(chuàng)設坐標系是因為他看到一只蒼蠅在天花板的一角爬行，而他想知道兩堵墻之間的臨近距離，紛紛充滿了興趣，感覺數(shù)學也不再是高高在上，而是與實際生活相聯(lián)系的。然后我給他們講了極坐標的相關知識點，然后請同學們完成這道題的練習：已知圓ρ=1及定點A（3，0），P為圓上任意一點，∠POA的平分線交PA于點Q，求點Q的軌跡方程。同學們有使用直角坐標和極坐標兩種方法來解題，但是使用純極坐標的方法得到極坐標方程為：2ρ-3cosθ=0在解題過程中更加簡單方便。

通過在課堂上引入笛卡爾以及題目的練習，很自然的同學們明白了確定一個點一條線（軌跡）的方式有很多種，對極坐標的概念理解也進一步的加深了，同時通過對問題的處理更是加深了他們對于極坐標和直角坐標的區(qū)別和聯(lián)系的理解。

二、主動抽象，凸顯精彩

在數(shù)學課堂上妙用數(shù)學史可以有效的培養(yǎng)高中生對于數(shù)學知識學習的主動性。對于高中生來說數(shù)學學科角其他學科距離實際應用較遠，主要表現(xiàn)為抽象性，如果在課堂上只對學生強調應用，對造成同學們對于數(shù)學邏輯結構的整體性結構把握不到位。所以，可以將數(shù)學知識導入數(shù)學課堂，可以有效的提高數(shù)學課堂效率，培養(yǎng)高中生的數(shù)學抽象思維。

在蘇教版高中數(shù)學必修2第4章《平面解析幾何初步》圓與方程的教學設計中，為了讓同學們更好的了解其內涵，我首先給他們講解了古希臘數(shù)學家對于數(shù)學邏輯結構的把握性，然后請他們看了亞里士多德的看起來是悖論的一個命題（從一點出發(fā)到不過此點的直線可以做兩條垂線），這樣有悖于以前所學過的定理，直線外的一點到直線有且僅有一條垂線，這樣的命題引起了通訊的興趣，然后我給出了他們證明，畫兩個圓相交于A點和B點，然后分別過A點做兩個圓的直徑AC和AD，然后連接C、D，使得其連線與圓相割M點和N點，這樣角AMC與角AND兩個角都是直角，這樣，兩個角都內接一個半圓，所以說在一點出發(fā)到一條直線可以有兩條垂線，這樣很好的激發(fā)了學生對于數(shù)學學習的興趣。

這些有意思的悖論命題可以很好的培養(yǎng)同學們的抽象思維，激發(fā)他們學習數(shù)學的動力，讓同學們可以從中體會到現(xiàn)在所學習的數(shù)學思想并不是很枯燥和乏味的，相反的可以讓他們感受到數(shù)學知識的豐富多彩，更好的培養(yǎng)同學們的發(fā)散性思維和創(chuàng)新性思維。

三、開闊思維，引導創(chuàng)新

在數(shù)學課堂上如果能夠給同學們講數(shù)學史的發(fā)展過程，給同學們“重現(xiàn)”或者讓他們“親歷”一些數(shù)學知識的發(fā)現(xiàn)過程，這樣會對同學們的學習有很大的幫助，在此基礎上學生們會發(fā)散自己的數(shù)學思維，開闊數(shù)學思維去想象一些問題比如說除了實數(shù)還有什么數(shù)等等，提高他們的創(chuàng)造性思維，更加有積極性的提出一些創(chuàng)新性問題和些尖銳問題。

在蘇教版高中數(shù)學必修5第11章《數(shù)列》這一章節(jié)的教學設計中，我發(fā)現(xiàn)給同學們講解的過程中，對于數(shù)列知識中關于遞推公式通項求解的時候，高中生對于這樣的解題思路往往不能很好的理解，一般是“死套”常規(guī)的解題思路，但是在數(shù)學史中這些常規(guī)的思路常常是數(shù)學家在解題過程中的創(chuàng)新思路。所以在課本第29頁有一道關于斐波那契數(shù)列，我在課堂上對其進行了詳細的講解，斐波那契數(shù)列指的是1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144……，通過計算和觀察任意一項與它前一項的比值發(fā)現(xiàn)，當項數(shù)逐漸增大時所得的值就趨近于黃金分割率0.618。同學們對斐波那契數(shù)列充滿了奇趣。也正是因為這一點，同學們感受到了斐波那契數(shù)列所放射著的無盡的光輝，也讓他們感受到了斐波那契數(shù)列所體現(xiàn)的數(shù)學美與自然美的和諧統(tǒng)一。

此外，教師也要鼓勵學生主動閱讀數(shù)學史有關的課外讀物，充分的以數(shù)學史料為載體來提升學生數(shù)學學習的興趣和積極性，進一步加深學生對數(shù)學本質的理解，開闊思維，擴大視野，拓寬知識面。

通過將數(shù)學史與實際生活相聯(lián)系，同學們了解數(shù)學知識的來龍去脈，感受數(shù)學家的嚴謹態(tài)度和鍥而不舍的探索精神，激發(fā)同學們對數(shù)學學習興趣的同時，也培養(yǎng)了高中生的創(chuàng)造性思維。

[參考文獻]

[1]周玲.數(shù)學史融入高中數(shù)學課堂教學的策略探討[J].數(shù)學教學通訊，2009（33）.

[2]蘇世軍.淺論如何把數(shù)學史融入課堂教學[J].新課程（中），2011（10）.endprint