導(dǎo)之有法讓數(shù)學(xué)史助力課堂教學(xué)

徐俊峰

摘要：數(shù)學(xué)史是社會(huì)的認(rèn)識(shí)史、發(fā)明史和創(chuàng)造史，含有可讓后人參考的思想財(cái)富，教師已經(jīng)認(rèn)識(shí)到它的巨大作用。高中數(shù)學(xué)中滲透數(shù)學(xué)史教育，是數(shù)學(xué)教學(xué)的需要，也是數(shù)學(xué)改革的一個(gè)方向。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)史；課堂教學(xué)；教學(xué)方法

中圖分類號(hào)：G633.51文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1992-7711（2017）21-051-1

如果把數(shù)學(xué)史知識(shí)導(dǎo)入高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，可以讓同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候來學(xué)習(xí)到我國與世界各國迄今為止的數(shù)學(xué)成就，也可以讓同學(xué)們感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用。所以，教師在授課的時(shí)候應(yīng)該注重以數(shù)學(xué)史為載體，引導(dǎo)學(xué)生深入體會(huì)數(shù)學(xué)史對(duì)人類文明的作用，在助力數(shù)學(xué)課堂的同時(shí)，提高學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣，進(jìn)而加深同學(xué)們對(duì)于數(shù)學(xué)一些知識(shí)點(diǎn)的理解。

一、聯(lián)系生活，激活內(nèi)驅(qū)

將數(shù)學(xué)史導(dǎo)入數(shù)學(xué)課堂可以聯(lián)系生活實(shí)際，在課堂上可以巧妙、適當(dāng)?shù)亟o同學(xué)們講數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)中的一些典故、數(shù)學(xué)史背景或者數(shù)學(xué)家的名人趣事，也給他們傳遞一些數(shù)學(xué)家們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)勤奮刻苦的精神和堅(jiān)忍不拔的意志力，這樣可以有效的激發(fā)高中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，在開闊同學(xué)們的失業(yè)后，也能了解到這些數(shù)學(xué)知識(shí)的來龍去脈。

在蘇教版高中數(shù)學(xué)必修4第二章《平面向量》中的教學(xué)設(shè)計(jì)中，為了讓學(xué)生更好的了解平面向量，我給他們引入了極坐標(biāo)系的概念。同學(xué)們對(duì)極坐標(biāo)相對(duì)于直角坐標(biāo)而言比較生疏，于是我給他們講了數(shù)學(xué)史中笛卡爾與解析幾何的故事。當(dāng)同學(xué)們聽說笛卡爾最初創(chuàng)設(shè)坐標(biāo)系是因?yàn)樗吹揭恢簧n蠅在天花板的一角爬行，而他想知道兩堵墻之間的臨近距離，紛紛充滿了興趣，感覺數(shù)學(xué)也不再是高高在上，而是與實(shí)際生活相聯(lián)系的。然后我給他們講了極坐標(biāo)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，然后請(qǐng)同學(xué)們完成這道題的練習(xí)：已知圓ρ=1及定點(diǎn)A（3，0），P為圓上任意一點(diǎn)，∠POA的平分線交PA于點(diǎn)Q，求點(diǎn)Q的軌跡方程。同學(xué)們有使用直角坐標(biāo)和極坐標(biāo)兩種方法來解題，但是使用純極坐標(biāo)的方法得到極坐標(biāo)方程為：2ρ-3cosθ=0在解題過程中更加簡(jiǎn)單方便。

通過在課堂上引入笛卡爾以及題目的練習(xí)，很自然的同學(xué)們明白了確定一個(gè)點(diǎn)一條線（軌跡）的方式有很多種，對(duì)極坐標(biāo)的概念理解也進(jìn)一步的加深了，同時(shí)通過對(duì)問題的處理更是加深了他們對(duì)于極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的區(qū)別和聯(lián)系的理解。

二、主動(dòng)抽象，凸顯精彩

在數(shù)學(xué)課堂上妙用數(shù)學(xué)史可以有效的培養(yǎng)高中生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。對(duì)于高中生來說數(shù)學(xué)學(xué)科角其他學(xué)科距離實(shí)際應(yīng)用較遠(yuǎn)，主要表現(xiàn)為抽象性，如果在課堂上只對(duì)學(xué)生強(qiáng)調(diào)應(yīng)用，對(duì)造成同學(xué)們對(duì)于數(shù)學(xué)邏輯結(jié)構(gòu)的整體性結(jié)構(gòu)把握不到位。所以，可以將數(shù)學(xué)知識(shí)導(dǎo)入數(shù)學(xué)課堂，可以有效的提高數(shù)學(xué)課堂效率，培養(yǎng)高中生的數(shù)學(xué)抽象思維。

在蘇教版高中數(shù)學(xué)必修2第4章《平面解析幾何初步》圓與方程的教學(xué)設(shè)計(jì)中，為了讓同學(xué)們更好的了解其內(nèi)涵，我首先給他們講解了古希臘數(shù)學(xué)家對(duì)于數(shù)學(xué)邏輯結(jié)構(gòu)的把握性，然后請(qǐng)他們看了亞里士多德的看起來是悖論的一個(gè)命題（從一點(diǎn)出發(fā)到不過此點(diǎn)的直線可以做兩條垂線），這樣有悖于以前所學(xué)過的定理，直線外的一點(diǎn)到直線有且僅有一條垂線，這樣的命題引起了通訊的興趣，然后我給出了他們證明，畫兩個(gè)圓相交于A點(diǎn)和B點(diǎn)，然后分別過A點(diǎn)做兩個(gè)圓的直徑AC和AD，然后連接C、D，使得其連線與圓相割M點(diǎn)和N點(diǎn)，這樣角AMC與角AND兩個(gè)角都是直角，這樣，兩個(gè)角都內(nèi)接一個(gè)半圓，所以說在一點(diǎn)出發(fā)到一條直線可以有兩條垂線，這樣很好的激發(fā)了學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

這些有意思的悖論命題可以很好的培養(yǎng)同學(xué)們的抽象思維，激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)力，讓同學(xué)們可以從中體會(huì)到現(xiàn)在所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)思想并不是很枯燥和乏味的，相反的可以讓他們感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的豐富多彩，更好的培養(yǎng)同學(xué)們的發(fā)散性思維和創(chuàng)新性思維。

三、開闊思維，引導(dǎo)創(chuàng)新

在數(shù)學(xué)課堂上如果能夠給同學(xué)們講數(shù)學(xué)史的發(fā)展過程，給同學(xué)們“重現(xiàn)”或者讓他們“親歷”一些數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)現(xiàn)過程，這樣會(huì)對(duì)同學(xué)們的學(xué)習(xí)有很大的幫助，在此基礎(chǔ)上學(xué)生們會(huì)發(fā)散自己的數(shù)學(xué)思維，開闊數(shù)學(xué)思維去想象一些問題比如說除了實(shí)數(shù)還有什么數(shù)等等，提高他們的創(chuàng)造性思維，更加有積極性的提出一些創(chuàng)新性問題和些尖銳問題。

在蘇教版高中數(shù)學(xué)必修5第11章《數(shù)列》這一章節(jié)的教學(xué)設(shè)計(jì)中，我發(fā)現(xiàn)給同學(xué)們講解的過程中，對(duì)于數(shù)列知識(shí)中關(guān)于遞推公式通項(xiàng)求解的時(shí)候，高中生對(duì)于這樣的解題思路往往不能很好的理解，一般是“死套”常規(guī)的解題思路，但是在數(shù)學(xué)史中這些常規(guī)的思路常常是數(shù)學(xué)家在解題過程中的創(chuàng)新思路。所以在課本第29頁有一道關(guān)于斐波那契數(shù)列，我在課堂上對(duì)其進(jìn)行了詳細(xì)的講解，斐波那契數(shù)列指的是1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144……，通過計(jì)算和觀察任意一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的比值發(fā)現(xiàn)，當(dāng)項(xiàng)數(shù)逐漸增大時(shí)所得的值就趨近于黃金分割率0.618。同學(xué)們對(duì)斐波那契數(shù)列充滿了奇趣。也正是因?yàn)檫@一點(diǎn)，同學(xué)們感受到了斐波那契數(shù)列所放射著的無盡的光輝，也讓他們感受到了斐波那契數(shù)列所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)美與自然美的和諧統(tǒng)一。

此外，教師也要鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)閱讀數(shù)學(xué)史有關(guān)的課外讀物，充分的以數(shù)學(xué)史料為載體來提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和積極性，進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解，開闊思維，擴(kuò)大視野，拓寬知識(shí)面。

通過將數(shù)學(xué)史與實(shí)際生活相聯(lián)系，同學(xué)們了解數(shù)學(xué)知識(shí)的來龍去脈，感受數(shù)學(xué)家的嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度和鍥而不舍的探索精神，激發(fā)同學(xué)們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的同時(shí)，也培養(yǎng)了高中生的創(chuàng)造性思維。

[參考文獻(xiàn)]

[1]周玲.數(shù)學(xué)史融入高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的策略探討[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2009（33）.

[2]蘇世軍.淺論如何把數(shù)學(xué)史融入課堂教學(xué)[J].新課程（中），2011（10）.endprint