改進的層次分析法在鋼鐵企業職業危害防治綜合評價指標體系權重確定中的應用*

王永斌，許春杰，張生奎，馬石頭，袁聚祥

改進的層次分析法在鋼鐵企業職業危害防治綜合評價指標體系權重確定中的應用*

王永斌，許春杰，張生奎，馬石頭，袁聚祥#

層次分析法；指標體系；權重

目的：探討改進的層次分析法(AHP)在指標體系權重確定中的應用，并比較其與傳統層次分析法在指標體系權重確定中的效果。方法在Delphi專家咨詢的基礎上，基于改進的AHP法確定鋼鐵企業職業危害防治綜合評價指標體系的權重，并與傳統的AHP法相比較。結果改進的AHP法和傳統的AHP法確定的一二級指標的權重均通過一致性檢驗，一致性指數(CI)均<0.10，且改進的AHP法的CI更小。配對t檢驗結果顯示兩種方法確定的指標體系權重比較差異無統計學意義(P均>0.05)。結論改進的AHP法確定指標體系權重的方法科學、可靠、合理，結果的準確性相對較高。

層次分析法(analytic hierarchy process，AHP)的基本原理是根據評價目的將評價對象所包含的因素進行層層分解，最終以最下層的指標衡量總評價目標[1]。目前，AHP法在統計決策領域發揮著巨大的作用。但是傳統的AHP法對各級評價指標賦權的本質是根據“基數”，并非根據“序數”，這樣的賦權方式難以擺脫“阿羅不可能定理”，即“阿羅困境”[2-4]。而為了擺脫根據“基數”賦權方式所產生的“阿羅困境”，作者以所在課題組在Delphi專家咨詢的基礎上建立的鋼鐵企業職業危害防治綜合評價指標體系為例，確定綜合評價指標體系權重時采用基于“序數”的合理賦權方式，即改進的AHP法，以探討其在指標體系權重確定中的應用。

1 材料與方法

1.1材料建立鋼鐵企業職業危害防治綜合評價指標體系：Delphi專家咨詢法是專家會議評價法的一種發展形式，其核心是征求專家個人意見，即專家根據自己的實踐經驗及理論知識各自單獨對評價指標進行打分，并提出自己的建議，然后將每位專家反饋的意見及打分結果進行匯總整理，將匯總整理結果再發給相應的專家，專家綜合判斷以后對指標再一次打分及提出建議，這樣進行多次咨詢→反饋→整理→再咨詢→再反饋→再整理……，直至專家的意見基本趨于一致，此時所得到的方案或結論的可靠性比較大[5-7]。而整個咨詢過程專家的選取是評價成敗的一個主要環節[8]。該研究選取從事相關研究的高等院校老師，鋼鐵企業職業衛生方面的負責人和管理人員，職業病防治院、疾病預防控制中心、職業危害檢測公司及相關單位的研究人員等40人，共進行3輪Delphi專家咨詢，經過3輪共回收30份有效咨詢問卷。根據Delphi專家咨詢結果，最終確定的指標體系見表1。下文以4個一級指標為例詳細說明改進的AHP法確定指標體系權重的步驟。

表1 鋼鐵企業職業危害防治綜合評價指標體系

1.2改進的AHP法參考文獻[2-4,9]。

1.2.1 對專家咨詢結果進行標度 研究中第3輪Delphi專家咨詢的目的就是確定指標體系的權重。根據第3輪專家對4個一級指標的打分結果，對4個一級指標的重要性進行兩兩比較之后，對咨詢結果進行標度。標度的標準是：若咨詢專家對指標Li重要性打分比指標Lj高，則在統計表格中填“+”號；若咨詢專家對指標Li重要性打分與指標Lj一樣，則在統計表格中填“=”號；若咨詢專家對指標Li重要性打分比指標Lj低，則在統計表格中填“-”號。整個統計過程必須遵循“傳遞性”原則：即若咨詢專家對指標Li重要性打分比指標Lj高，同時對Lj重要性打分比指標Lk高，則對Li重要性打分要比Lk高，否則打分無效，反之亦然。

1.2.2 對標度結果進行匯總整理 計算對指標Li重要性打分比Lj高的咨詢專家數占總咨詢專家數的百分比，記為P；對指標Li重要性打分與Lj一樣的咨詢專家數占總咨詢專家數的百分比，記為N；對指標Li重要性打分比Lj低的咨詢專家數占總咨詢專家數的百分比，記為Q，則3者滿足關系P+N+Q=1。

1.2.3 根據匯總的整理結果建立映射關系 映射關系建立的標準見表2。若(P-Q)的值為正值，則按表2賦值；若(P-Q)的值為負值，則對表2的賦值結果取倒數。

表2 映射關系建立的標準

1.2.4 構造判斷優選矩陣 根據建立的映射關系構造4個一級指標的判斷優選矩陣，矩陣形式如下。

1.2.5 計算歸一化權重系數 歸一化權重系數的計算公式如下：

1.2.6 歸一化權重系數的可接受性

應用改進的AHP法時，注意在計算歸一化權重系數后，應檢驗所計算的權重系數是否符合邏輯，通常用一致性指數(CI)來檢驗多個一級指標的優先順序有無邏輯混亂；通常認為CI<0.10時，4個一級指標的相對優先順序可能無邏輯混亂。CI的計算公式為：

為了考察構造的判斷優選矩陣的一致性是否滿意，使用平均隨機一致性比率(CR)對矩陣進行判斷。通常，判斷矩陣維數為3時，CR<0.05；判斷矩陣維數為4時，CR<0.08；判斷矩陣維數高于4時，CR<0.10，即認為判斷矩陣具有滿意的一致性。CR表達公式為：

1～9階判斷矩陣RI的取值分別為0.00、0.00、0.58、0.90、1.12、1.24、1.32、1.41和1.45。

2 結果

2.1改進的AHP結果

2.1.1 對專家咨詢結果進行標度 根據第3輪Delphi專家咨詢結果確定的映射關系見表3。根據表3的映射關系得到職業活動中產生的有害因素、工人自身情況、職業危害防護設施、職業衛生管理狀況共4個一級指標的判斷優選矩陣，見表4。根據表4計算4個一級指標的權重系數。

表3 基于第3輪Delphi專家咨詢結果確定的映射關系

表4 根據映射關系得到的判斷優選矩陣

2.1.3 權重歸一化處理 對職業活動中產生的有害因素，歸一化權重系數為：

同理，對于工人自身情況、職業危害防護設施和職業衛生管理狀況，評價歸一化權重系數分別為：W2=0.035 9，W3=0.399 7，W4=0.164 7。

2.1.4 一致性指數 鋼鐵企業職業危害綜合評價指標體系由4個一級指標組成(即m=4)，4個指標的歸一化權重分別為0.399 7、0.035 9、0.399 7、0.164 7，4個特征向量分別為(1，9，1，3)、(1/9，1，1/9，1/7)、(1，9，1，3)、(1/3，7，1/3，1)。

λ1=(1×0.399 7+9×0.035 9+1×0.399 7+3×0.164 7)/0.399 7=4.044 5

λ2=(1/9×0.399 7+1×0.035 9+1/9×0.399 7+1/7×0.164 7)/0.035 9=4.129 5

λ3=(1×0.399 7+9×0.035 9+1×0.399 7+3×0.164 7)/0.399 7=4.044 5

λ4=(1/3×0.399 7+7×0.035 9+1/3×0.399 7+1×0.164 7)/0.164 7=4.143 7

CI=(4.090 6-4)/(4-1)=0.030 2

2.1.5CR研究中第一層判斷矩陣的維度為4，CR=0.030 2/0.90=0.033 6<0.08，可以認為綜合評價指標體系第一層的判斷矩陣具有滿意的一致性。同理根據傳統的AHP法[9]和以上改進的AHP法的計算步驟得到，確定的鋼鐵企業職業危害防治綜合評價指標體系二級指標的權重及一致性見表5。可見改進的AHP法和傳統的AHP法確定的一二級指標的權重均通過一致性檢驗(CI均<0.10)，對兩種方法確定的一二級指標的權重進行配對t檢驗：對于一級指標t=0.815，P=0.565；對于二級指標tA=0.255，P=0.841；tB=1.346，P=0.407；tC=0.133，P=0.916；tD=1.468，P=0.381。配對t檢驗結果顯示兩種方法確定的指標體系權重之間差異無統計學意義，但通過一致性檢驗CI可以看出，改進的AHP法的CI均小于傳統的AHP法，說明改進的AHP法更能反映出專家對指標重要性判斷的一致性。改進的AHP法和傳統的AHP法4個一級指標A、B、C、D的權重分別為0.399 7、0.035 9、0.399 7、0.164 7和0.358 1、0.100 2、0.359 2和0.182 5，兩種方法4指標一致性檢驗的CI分別為0.030 2和0.047 7。

表5 兩種AHP法確定的鋼鐵企業職業危害防治綜合評價指標體系二級指標的權重及一致性

改進的AHP：A、B、C、D的二級指標的CI分別為0.001 9、0.086 6、0.000 0、0.085 4；傳統的AHP：A、B、C、D的二級指標的CI分別為0.006 9、0.094 7、0.000 8、0.089 1。

3 討論

指標體系權重的確定方法包括主觀賦權法和客觀賦權法。其中主觀賦權法主要是專家基于自己的實踐經驗及理論知識，對待評價的指標進行判斷而得到指標的權數，主要包括Saaty權重法、AHP法、專家評分法等，其主要缺點是容易受到賦權專家主觀判斷的影響，所得的結果難免存在片面性[10-11]；客觀賦權法主要使用數學的方法計算指標的權重系數，如模糊定權法、相關系數法、熵權法、主成分分析法等，其主要缺點是計算得到的指標之間的權重系數，可能會與實際情況相悖[12-13]。通過查閱確定指標權重的相關文獻，可發現目前確定指標權重使用最多的是AHP法，主要因為其可將定量與定性分析相結合，在某些程度上可以弱化專家主觀性的影響。但是傳統的AHP確定指標體系權重時主要存在以下缺陷：①問題等級之間的劃分往往存在一定的模糊性。②專家根據自己的實踐經歷及理論知識，對問題各等級的評估往往帶有一定的主觀性和模糊性。③每個專家的實踐經歷及閱歷不同，專家之間對問題等級的評估往往不盡相同且缺乏傳遞性原則。這樣就會導致最終的賦權出現“阿羅困境”。目前根據映射關系對評價指標進行標度的方法已經在政府績效研究中開始應用，并且研究結果也表明其可以克服傳統AHP法在政府績效評估賦權方面的困境。但這種方法在生物醫學領域卻鮮見報道，因此該研究以課題組建立的鋼鐵企業職業危害防治綜合評價指標體系權重的確定為例，對傳統的AHP法和改進后的AHP法確定的權重進行比較發現，盡管兩種方法確定的指標體系權重之間差異無統計學意義，但改進的AHP法的CI均小于傳統的AHP法。

通過對兩者賦權的實質進行分析后發現，傳統的AHP法在賦權過程中基于專家對指標重要性兩兩對比判斷的“基數”，這個過程缺乏傳遞性原則。而改進的AHP法在賦權過程中基于專家對指標重要性的判斷結果建立的映射關系，這種映射關系建立時基于“二步映射規則”，即：①所有的咨詢專家獨立地對指標體系的重要性進行判斷。②綜合所有的咨詢專家對指標體系重要性的判斷結果建立映射關系，再根據建立的映射關系對指標進行標度，這樣的標度結果是根據所有咨詢專家判斷的百分比，從而擺脫個人主觀性帶來的影響。這個過程遵行傳遞性原則，操作方法也簡單易行。

綜上，該研究結果顯示改進的AHP法在指標體系的權重確定時可以克服傳統AHP法的缺陷，具有較好的應用前景。但需注意：①基于課題組建立的鋼鐵企業職業危害防治綜合評價指標體系只有一二級指標，指標體系相對來說比較簡單，改進的AHP法確定權重時準確性優于傳統的AHP法。而在三級或三級以上更復雜的指標體系中，值得進一步探討改進的AHP法確定權重的效果是否優于傳統的AHP法。②改進的AHP法在確定指標體系權重時依然難以擺脫咨詢專家主觀性的影響。該研究只是提供一種解決思路，更好的賦權方式有待進一步研究與驗證。

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(2016-09-20收稿 責任編輯徐春燕)

Calculating weight of comprehensive evaluation index system relative to occupational hazard prevention and control for iron and steel enterprises using modified analytic hierarchy process

WANGYongbin,XUChunjie,ZHANGShengkui,MAShitou,YUANJuxiang

SchoolofPublicHealth,NorthChinaUniversityofScienceandTechnology,Tangshan，Hebei063000

analytic hierarchy process;index system;weight

Aim: To explore the application of the improved analytic hierarchy process(AHP) in determining weight of evaluation index system and to compare with the effect of calculating the weight of the evaluation index system with the traditional AHP.MethodsThe weight of comprehensive evaluation index system of occupational hazard prevention for iron and steel enterprises was determined by improved AHP model when the Delphi being carried out, and the results were compared with those obtained by traditional AHP.ResultsThe weight of the 1ts or the 2nd level indicators calculated by the improved AHP method and the traditional AHP method were all through the consistency test with consistency index(CI)<0.10 andCIof the improved AHP was smaller than that of the traditional AHP. Pairedttest showed that there was no significant difference in the weight of the evaluation index system between the two methods(P>0.05).ConclusionThe improved AHP method used to determine the weight of the evaluation index system is scientific, reliable and reasonable, and the accuracy of the results are relatively high.

10.13705/j.issn.1671-6825.2017.06.007

*國家科技部重點研發項目 2016YFC0900605；河北省重點職業病防治技術研究項目 13277709D；河北省研究生創新項目 CXZZBS2017130； 華北理工大學研究生創新項目 2017B13

華北理工大學公共衛生學院 河北唐山 063000

#通信作者，男，1956年3月生，博士，教授，研究方向：流行病與衛生統計學，E-mail：yuanjx@ ncst.edu.cn