初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感探微

陳淑瓊

所謂數(shù)感，是人們對數(shù)及數(shù)的運算的直觀感覺及情感，是一種主動地、自覺地理解和運用數(shù)及數(shù)的運算的態(tài)度與意識，是人的一種基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。它可以幫助人們用靈活的方法做出數(shù)學(xué)的判斷和為解決復(fù)雜的問題提出有用的策略。當(dāng)遇到可能與數(shù)學(xué)有關(guān)的具體問題時，數(shù)感較好的人就能自覺地、有意識地與數(shù)學(xué)聯(lián)系起來，或者試圖進(jìn)一步用數(shù)學(xué)的思想方法來進(jìn)行處理和解釋。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確地把數(shù)感作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容之一提出來，要求初中生“建立初步的數(shù)感和符號感”。那么，作為一名初中數(shù)學(xué)教師，如何在教學(xué)中結(jié)合教材內(nèi)容來幫助學(xué)生培養(yǎng)數(shù)感呢？以下是本人在工作實踐中獲得的一些粗淺體會。

一、在問題情境中感悟數(shù)感

在具體的情境中把握數(shù)的相對大小，不僅是理解數(shù)概念的需要，同時也會加深學(xué)生對數(shù)的實際意義的理解。如，引進(jìn)無理數(shù)時，學(xué)生對無理數(shù)的大小往往是比較抽象的，如果在課題引入時先讓學(xué)生剪一個面積為4平方厘米的正方形，并說出其邊的長度，然后要求學(xué)生再剪一個面積為5平方厘米的正方形，學(xué)生不會，便會在這樣一個情境中產(chǎn)生好奇心，激起求知的欲望，教師此時展示一個面積為5平方厘米的正方形，然后引出這個正方形的邊長是多少，這樣既讓學(xué)生感覺到數(shù)的大小，而且還能理解無理數(shù)引進(jìn)的意義。又如，《有理數(shù)乘方》一課的引入，可以創(chuàng)設(shè)這樣一個情境，把一張紙對折一次是2層，對折二次是4層，對折三次是8層，那么對折十次是幾層呢？對折n次又怎么表示呢？通過實物來演示，使學(xué)生形象地感覺到數(shù)變化的規(guī)律，從中感悟數(shù)的奧妙，最終自然而然得到答案。這樣的教學(xué)設(shè)計不僅可以降低學(xué)生學(xué)習(xí)的難度，更可以增強學(xué)生的對乘方運算的感覺，對乘方數(shù)大小及其變化規(guī)律有直觀的認(rèn)識。

二、從數(shù)學(xué)概念與現(xiàn)實生活的聯(lián)系中獲取數(shù)感

在人們的學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常要和各種各樣的數(shù)打交道，因此數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)緊密聯(lián)系學(xué)生的實際生活。同時，只有把抽象的數(shù)學(xué)知識盡量與現(xiàn)實生活聯(lián)系起來，才能促進(jìn)學(xué)生自覺自主地學(xué)習(xí)，提出學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。數(shù)學(xué)概念的教學(xué)尤其應(yīng)當(dāng)如此，因為大部分的數(shù)學(xué)概念均比較抽象，學(xué)生頭腦中難以很好地建立表象，也不能真正準(zhǔn)確地理解。

在概念教學(xué)中，教師要高度關(guān)注學(xué)生直接經(jīng)驗的獲得，把數(shù)的概念運用到現(xiàn)實的生活情境中。蘇聯(lián)教育家贊科夫說過：“從學(xué)生生活經(jīng)驗中舉出的例子，將有助于他們把所學(xué)習(xí)的概念跟日常生活中十分熟悉的事物之間建立起聯(lián)系。”教材在引入負(fù)數(shù)的概念時，就以零下溫度作為實例進(jìn)行引入；我們在教學(xué)中也可以從欠別人100錢記作-100元，這種情況去理解負(fù)數(shù)。在講解軸對稱圖形和中心對稱圖形兩個概念時，可出示一個豐田汽車的標(biāo)志和一個中國工商銀行的標(biāo)志，前者只是一個軸對稱圖形，而后者既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形。通過這些具體的生活實例和問題情境，可以讓學(xué)生充分感受數(shù)學(xué)的實用性，更好地把握數(shù)的概念，在此過程中建立數(shù)感。

三、通過估算培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)

以某校開展“從我做起，保護環(huán)境、愛護地球”活動為例，為增加說服力，教師可以這樣設(shè)計問題，要求學(xué)生估算解答：“全國的初中學(xué)生如果每人每天浪費一小張紙，一年全國初中學(xué)生要浪費多少噸紙？要用多少輛卡車運輸？”這道題里的初中學(xué)生數(shù)、一小張紙有多大多重、一輛卡車能運幾噸等數(shù)據(jù)都必須做出合理的估計，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行估算，若全國有1.3億初中學(xué)生，紙張就算一人一天浪費30克的16開的小紙張，而一輛卡車的載重量為5噸，那么在這些基本數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行計算，真是“不算不知道，一算嚇一跳”。根據(jù)題意，全國的初中學(xué)生一年浪費的紙張達(dá)14235噸，要用2847輛卡車才能運完。同時還可以結(jié)合題目讓學(xué)生談?wù)勅绾伪Ｗo環(huán)境、愛護地球。這樣的活動在提高學(xué)生估算能力的基礎(chǔ)上，使學(xué)生養(yǎng)成從數(shù)學(xué)的角度觀察和認(rèn)識事物的習(xí)慣，并逐步學(xué)會把簡單的實際問題表示為數(shù)學(xué)問題。

四、在“實踐與綜合應(yīng)用”中培養(yǎng)數(shù)感

學(xué)生所學(xué)習(xí)的知識最終是要應(yīng)用到日后的生活、工作中的，也就是實踐。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，需要讓學(xué)生通過參與實踐活動達(dá)到進(jìn)一步鞏固課堂上所學(xué)的知識，同時也獲得一些數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗。所以，要更進(jìn)一步拓寬發(fā)展學(xué)生數(shù)感的渠道，使學(xué)生感受到生活、生活中有“學(xué)習(xí)”，有“數(shù)感”，養(yǎng)成善于觀察、猜測、分析的好習(xí)慣。比如在進(jìn)行“有理數(shù)的乘方”的教學(xué)時，借助下面例子：由一張厚度為0.1毫米的紙，將它對折1次后，厚度為毫米。那么

（1）對折2次后，厚度為多少毫米？

（2）對折3次后，厚度為多少毫米？

（3）對折4次后，厚度為多少毫米？

（4）對折20次后，厚度為多少毫米？

（5）如果每層樓為3米高，這張紙對折20次后有多少層樓高？

讓學(xué)生經(jīng)歷“折紙―猜想―計算”的過程，再引入乘方的概念。不僅能使學(xué)生在不知不覺中感悟數(shù)學(xué)的真諦，學(xué)會用數(shù)學(xué)的思想方法去觀察和認(rèn)識世界，而且使學(xué)生在開放的信息中不斷豐富自己對數(shù)的認(rèn)識，獲得積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感，既提高了學(xué)習(xí)興趣又增強了數(shù)感。

綜上所述，初中數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)除了要完成教學(xué)大綱所規(guī)定的教學(xué)目標(biāo)，還要求教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中加強學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)。而對學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)不是一朝一夕就能完成的，它是一個長期的漸進(jìn)的積累過程，需要教師每堂課的堅持，幫助學(xué)生構(gòu)建數(shù)感，教師可以通過指引學(xué)生學(xué)會聯(lián)系生活中各種有趣的事物，通過觀察、操作等各種活動來使學(xué)生感受到“數(shù)”的意義，讓學(xué)生親身體會到在交流中“數(shù)”的作用，逐漸建立起學(xué)生的數(shù)感。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感必須建立在初中數(shù)學(xué)教學(xué)課程的范圍內(nèi)，教師可以在課堂教學(xué)中加入生活中生動鮮活的事例等形式，進(jìn)而強化學(xué)生的數(shù)感，以達(dá)到提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量的目的。