初中數學二次函數教學探究

楊培鋒

摘 要：初中數學二次函數章節不僅教學內容量大，對于初中生來說，學習和掌握比較困難。本文首先探討了二次函數教學中教師需要注意的問題，并以案例研究與分析的方式，對初中數學二次函數教學的方法和策略進行總結，為初中數學二次函數章節的教學設計和課堂教學提供參考資料。

關鍵詞：初中數學；二次函數；問題；教學探究

二次函數是初中數學科目教學中的重點和難點，二次函數教學不僅涉及到大量概念和理論，學生還必須掌握圖像和性質。在新課標實施的今天，只有采取具有創新性的教學方法和手段，才能更好的完成教學任務。筆者對初中數學二次函數教學進行分析，其教學中需要注意的問題和具體的教學策略方法如下。

一、 初中數學二次函數教學需注意的問題

1. 教師課堂教學的多樣性

二次函數作為數形結合理論的代表內容，其定理、圖形性質抽象性很強，學生理解難度較大。學生在之前的數學科目學習中，對一元二次方程和一次函數及圖形等知識都已經掌握，但二次函數的圖形和性質，相比于一次函數和反比例函數卻要復雜很多。正因如此，學生在學習二次函數時，由于理解記憶困難，很容易影響學習信心，并失去學習興趣，影響二次函數章節教學質量。為了激發學生二次函數學習興趣，在教學中教師要靈活的運用多元化教學方法，并教會學生用不同類型解析式來探索問題。實踐證明，通過運用多媒體教學設備和多樣化教學資源，能夠讓學生更容易理解這部分知識，并培養學生的發散性思維能力，讓學生在學習的過程中掌握二次函數的數學思維，幫學生樹立學習二次函數信心，提高學生二次函數學習質量。

2. 將二次函數與其他內容和知識相區分

二次函數在初中函數與方程教學體系中，其內容與一元二次方程、一次函數、反比例函數等內容有關聯性和相似性。已學過的相關內容和知識點，如果掌握不牢靠，學生在二次函數學習中，很容易與之前定理、圖形和特性產生混淆，導致學生知識體系混亂。因此在具體的二次函數教學中，教師一定要帶著學生重溫之前所學過的知識，通過對比講解與分析，夯實舊知，避免學生知識和概念混淆。在習題課上，教師還應該教會學生如何在題目中摘除相似知識點和內容的“煙霧彈”，使學生能夠在解題中排除干擾因素，在鞏固和夯實二次函數圖象和性質等知識基礎上，提高學生解題正確率，為中考做好準備。

3. 強化對學生思維能力的訓練

二次函數作為一種解決數學問題的思維方式，對學生數學科目學習和未來的學習與發展具有非凡意義。在具體的課堂教學中，教師要抓住二次函數教學的本質，強化對學生思維能力的訓練。通過數形結合、圖文并茂的課堂教學內容設計，幫助學生認識二次函數相關思想和知識在生活中的應用價值。只有這樣，才能有效激發學生的二次函數學習興趣，并讓學生在二次函數學習中，掌握一種有效的數學思維方式，得到數學知識應用能力的提高。

二、 初中數學二次函數教學策略與方法

1. 溫習舊知，導入二次函數教學內容

二次函數是建立在一次函數、反比例函數和一元二次方程基礎上的新知識，由于函數和一元二次方程教學的相關內容與二次函數有關聯性和相似性，因此在教學開始前，要對之前所學過的上述知識和內容重新鞏固。教師要提高對舊知識溫習的重視，不僅要夯實學生的基礎，還要實現“溫故而知新”，從而為二次函數教學打好基礎。舊知識鞏固需要貫穿于課堂教學和習題訓練中，通過課堂和習題訓練的全面鞏固，有助于提高學生學習效率。

例如，在華師大版初中數學《二次函數》一章教學開始前，我運用樹狀圖、習題訓練等方式，幫助學生進行舊知識的鞏固。尤其對于與二次函數圖形相似的反比例函數，提高了圖形性質方面的復習強度。在舊知識復習的過程中，我給出了一道一次函數和反比例函數的綜合題，來幫助學生掌握一次函數、反比例函數的性質、應用和圖形特征。如圖，在方格紙中（小正方形的邊長為1），反比例函數y=kx與直線的交點A、B均在格點上，根據所給的直角坐標系（點O是坐標原點），解答下列問題：（1）分別寫出點A、B的坐標后，把直線AB向右平移平移5個單位，再在向上平移5個單位，畫出平移后的直線A1B1。（2）若點C在函數y=kx的圖像上，△ABC是以AB為底邊的等腰三角形，請寫出點C的坐標。

本題目作為一道難度稍大的綜合題，代表性的揭示了反比例函數、一次函數的使用和圖形特征，幫助我實現了舊知識鞏固與復習的目的。

2. 鞏固新知，引導學生關注二次函數和其他知識的區別

二次函數學習中，最常見的錯誤就是新舊知識混淆。一旦學生新舊知識混淆，必然影響教學質量和學生對二次函數理解，也會影響習題準確率。為了避免學生新舊知識混淆，在概念、圖形、性質等教學中，教師要引導學生關注二次函數和其他知識的區別，夯實學習質量。但值得注意的是，教師同時也要善于運用其他函數方程、圖形與二次函數之間的聯系，只有讓學生能夠準確的區分一次函數、二次函數、反比例函數的圖形和性質，才能讓學生掌握函數體系知識點，提高學生二次函數和函數相關內容的學習質量。

例如，在二次函數的定義教學完成后，教師可以布置一系列習題，幫助學生鞏固新知，強化學生對二次函數的理解。在具體的教學中，我給出以下習題。已知：如圖，二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，其中A點坐標為（-1，0），點C（0，5），另拋物線經過點（1，8），M為它的頂點。（1）求拋物線的解析式；（2）求△MCB的面積S△MCB。

在該習題中，綜合了二次函數、三角形、三角形面積、二次函數解析式求算等多方面內容，作為一道綜合題，在讓學生認識了二次函數的應用價值外，通過習題中對不同知識的調用，實現了學生對二次函數知識和內容的升華，提高了學生的解題能力。

3. 善用多媒體教學設備，激發學生二次函數學習興趣

多媒體設備在初中科目教學中的廣泛應用，極大的拓展了教師的教學方法和教學資源。二次函數作為數形結合教學的重要內容，靈活的運用多媒體設備，不僅能夠提高學生理解效率，還能夠激發學生的學習興趣。教師在具體的教學中，要善于發揮多媒體教學設備集視頻、圖像、音頻、動畫、文字于一體的優勢，通過教學微視頻和動畫工具的運用，實現對二次函數圖形的動態教學，從而讓學生能夠更好的把握好函數圖形性質和a、b、c的關系，進而讓學生能夠以動態的視角，了解二次函數的圖像變化，提高其對二次函數的理解。

4. 結合函數圖象教學，增強學生的函數思維和圖像思維

函數思維和圖像思維的培養，是二次函數教學的關鍵目標。在具體的二次函數章節教學中，教師一定要貫徹和落實數形結合的教學思維，確保在二次函數教學中，加強學生對圖像和函數關系的理解。首先，教師在概念、性質講解中，要善于應用函數圖像，通過圖像來解釋相關的概念和性質，讓學生了解變量和常量變化對圖像的影響。其次，教師要教會學生畫二次函數圖像，通過教會學生如何畫二次函數圖像，來提高學生對二次函數圖像和性質的理解。再次，教師要教會學生讀懂二次函數圖像，能夠通過圖像來得到函數，并判斷其變量和常數的性質。最后，在教學中要善于用函數圖像平移的方法，來解決實際問題，讓學生能夠掌握圖像平移與函數a、b、c變化之間的影響和聯系。

綜上所述，二次函數作為初中數學科目教學中的重點和難點，想要提高教學質量和效果，教師就一定要把握好二次函數的核心數學思想，提高對多媒體教學設備的應用能力。只有這樣，才能有效的提高學生學習二次函數的積極性，提高學生對二次函數章節內容的學習效率，在完成基礎教學任務的同時，讓學生掌握一種數學思想方法，提高學生的數學理解能力和應用能力。

參考文獻：

[1]蔡元元.初中數學“二次函數的圖象與性質”化繁為簡的探究[J].教育教學論壇，2013，（31）：236-237.

[2]曹曉梅.解析圖像，高效學習——初中數學“二次函數的圖像與性質”教學探究[J].數學大世界：小學三四年級版，2016，（02）.

[3]閔丹丹.初中數學中“二次函數”的教學實踐探究[J].數學學習與研究，2016，（02）：13.endprint