對經濟學數學化的認識與辯證分析

趙 鵬

一、對經濟學數學化的基本認識

（一）經濟學數學化的演進

經濟學和數學這兩個學科都具有悠久的歷史，經濟學的相關問題只要涉及量的變化就是數學的范疇，所以這說明兩個學科間的聯系在很早的時候就有了，只不過當時只有簡單的計算和測量用到了經濟學中。這兩門學科的發展到了近代才有了飛躍，也可以說近代是這兩門學科互相融合的開端。

William Petty和Francois Ques-nay被認為是最早將數學應用在經濟學的經濟學家，其經典著作《政治算數》《谷物論》首次運用統計方法分析經濟問題，對西方經濟學的發展做出了巨大貢獻。但當時主流的經濟學表達方法還是以演繹與歷史歸納等語言為主，數學的應用還停留在簡單層面。之后古諾對經濟問題進行了大量的數學分析被認為是系統地將兩門學科結合，正式打開了數學化的道路。

（二）經濟學數學化的依據

其實經濟學在數學化的漫長進程中是有依據地在前進的，通過縱觀整個經濟演進的歷史不難發現服務于資產階級的經濟學，它們的產生、發展甚至存在的意義都是為了促進資產階級更好地前進。所以在研究方法的選擇上只要是對其發展有促進作用的，不管是什么他都會使用；凡是不能增加其經濟利益的方法，不管其是否是科學的，它都會放棄使用。

第一，依據的是對封建統治的反抗，使其前期的重點放在了定性上，只有極少數情況才會應用到簡單的數學。在封建勢力的殘酷統治下，初生的資本主義極其脆弱，其生存和發展都存在著極大的壓力，這一時期經濟學的首要目的就是要對資本主義進行定性，不斷進行其生產方式合理性的證明，這是其重要歷史任務。

第二，資本主義奪取了領導權后，以鞏固和發展自身為主要依據，經濟學變為同時進行定性與定量研究，數學化逐漸開啟。這一時期經濟學的研究主要表現為在鞏固和加強其合理性論證的同時也不斷尋找新的研究方法來使其利益最大化。

第三，經濟學的定量研究成為主流，數學化取得驚人進展，有賴于這時資產階級的統治基本穩定，利潤最大化成為其主要目的。這一時期用微積分方法對經濟要素的數量研究已成為非常普遍的現象，并且數學化正在逐漸取代傳統經濟學的主流經濟學的地位，并勢不可擋。

（三）經濟學數學化的具體表現

那么經濟學數學化這一大趨勢表現在那些方面呢。首先，從國內外主要的經濟學雜志上發表的文章來看，越來越多的經濟類文章運用到了數學的分析方法，且數學占文章內容的比重越來越大。據統計在1972到1976期間在美國主要經濟雜志發表的文章中使用模型及各種數學方法的占總數的一半以上，同時沒有使用數學的文章僅有五分之一，在往后的幾年里這一比例更是下降到11%。新世紀這一數量已經達到了九成。不僅在國外，國內也同樣如此，以我國代表性雜志《經濟研究》為例，在2003和2004兩年內發表的論文，其中80%以上是數量經濟學范疇。

其次，從世界經濟學最高獎項———諾貝爾經濟學獎的獲獎者來看。自經濟學獎開始至今共頒發了44次，共有71人獲獎。在這些獲獎者中一半以上的人擁有的是數學學位和理工學位，并且幾乎全部獲獎者都有著超強的數學能力，其獲獎原因都是將經濟學和數學結合，運用復雜的數學原理和公式對其經濟理論進行表達。例如，2015年諾貝爾獎獲得者安格斯·迪頓，世界著名微觀經濟學家、計量經濟學領軍人物。他運用大量數學方法深入研究，在消費、貧窮與福利方面做出了巨大的貢獻。這里面唯一與眾不同的人是著名經濟學家科斯，他既不喜歡也不運用數學，但是后人對其產權理論研究的時候還是使用了數學方法。

二、對經濟學數學化的辯證分析

（一）經濟學數學化的好處

第一，數學與經濟學的結合不僅極大地發展了經濟學，使其不管是在分支還是專業性上都得到極大增強，而且它還促使越來越多的人投入到經濟學這一領域。辯證法里說任何事物都是質和量的統一，經濟也是這樣，數學的應用促進了我們從簡單的定性分析向復雜的定量分析的轉變，這是深化的過程，也是數學推動經濟學發展的原因。具體地說，未應用數學前經濟學的研究并沒有明確目標、尋找變量間的關系非常困難、以及嚴謹度不高的表達過程，這些使得得出的結論充滿歧義。數學的使用使得結論有了科學的依據，極大地減少了不確定性因素，使得經濟學更加具有科學性。

第二，經濟學的數學化，使經濟學向著科學與嚴謹的方向前進，使得對經濟學的定性與定量分析相結合。它的兩個分支數理和計量的飛速發展促使人們意識到經濟學已經步入了新的時代，精密化和模型化已成為這個時代的標志。一些經濟現象用文字就可以表明其因果關系，但我們卻要用數學的語言對其進行闡釋，這是因為通常我們在使用文字時容易造成語言的不嚴謹，比較而言數學的嚴謹程度要高。使用數學表述不僅較之簡練而且精確，同時其嚴謹的邏輯不容易造成歧義而且容易證明。縱觀歷史上的爭論大都是因為文字的表述造成模糊的前提條件和假設，形成兩方都有理的局面。數學的使用成為解決問題的最好方法，既可避免爭論又增加了經濟學的科學性和效率。

（二）經濟學過度數學化的弊端

縱觀經濟學的演進，數學作為分析工具的使用既是經濟學的一大進步也是其發展的必然。但是，有一句老話說的好———過猶不及，經濟學對數學的使用要在合理的范圍內才能發揮出數學的優勢，否則，隨意的濫用數學使經濟學喪失了自己的本質。

第一，經濟學研究的是人類的經濟現象和各種行為，不像其他自然規律可通過運算推導，人類的行為受歷史、文化等各種因素影響不可能通過數學預測。

我們知道數學作為工具服務于經濟學取得了顯著的成效，但若過分夸大數學的作用就會使數學凌駕在經濟學之上，為了數學化忽略客觀事實，隨意進行假設代替實際存在，本末倒置經濟學變得迎合數學，這種純粹為了數學表達而進行的表達使經濟學失去自我淪為奴隸，失去科學性最后剩下的只是無意義的模型與公式。

第二，任何一門學科想要繁榮需要全面發展，過度數學化的經濟學其研究方向過度專一，資源的分配不合理阻礙了其全面發展。尤其是現在許多西方經濟類雜志把一篇文章是否含有模型、數學分析作為其是否采納的標準，只要文章沒有數學成分不管寫得多好都會被認為沒有水平。還有一些大學甚至強制要求其經濟系學生在其畢業論文中必須使用數學分析否則會被判做不及格。這些做法使得一些使用數學方法的人受到稱贊即使他們的觀點漏洞百出，使那些想尋找其它途徑解決問題的學者不被尊重，長此以往會形成單一解決問題思路，加之數學天賦不高的學者的沒落退出，經濟學會進入歧途漸行漸遠。

第三，進行假設是數學化的前提條件，這樣確實減少了不必要的麻煩，但是并不是所有的假設都適用于現實的狀況，在我們進行假設時會無意間忽略掉現實中的影響因素，這可能會導致在假設中成立的結論在應用到現實時得到截然不同的結果，正如我們常說的理論可行現實不可行。

三、使經濟學合理的數學化

任何事物都有兩面性，經濟學數學化的好處與弊端在前面也進行了具體的分析，現在擺在經濟學家們面前的一個難題就是要找到一個點，使經濟學與數學融合恰到好處。要解決這個問題我們應該明白幾個概念：首先，性質決定了這兩門學科的內在聯系，及經濟學的復雜性又決定了對經濟學的分析是定性與定量的結合，不同領域運用不同深度的數學知識，既可避免只定性造成的抽象空洞，又可防止只定量造成的有數字無靈魂。同時主次的確定十分必要，經濟學一定要被作為主體，否則一旦顛倒會造成數學的濫用。其次，我們一定要知道經濟學的目的是研究經濟規律，數學只能是一種工具不能被當作經濟學的目的與唯一的研究方法，經濟學的研究方法分為一般、特殊等很多種共同形成一個整體，而且經濟學會逐漸變化，僅用數學一種方法得到正確規律的概率極低。再次，我們要明確一點，通過數學方法得出的結論是要為現實經濟服務的，這就要求在研究過程中所提出的假設條件必須符合現實的基本情況。否則其數學分析是無效的，沒有實在意義。

四、結論

從經濟學的演進歷史可以看出，數學對經濟學發展的促進作用毋庸置疑，當今的爭論不在數學的使用而是在是否過度及對數學態度的方面，如何合理使用及如何端正對數學的態度是當今經濟學家們急需解決的問題。總而言之經濟學數學化是經濟學發展的大趨勢，我們要做的是順應趨勢發現并解決這個趨勢中存在的問題，使經濟學向著更好的方向發展。

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