信息技術(shù)在圖形面積公式推導(dǎo)的巧妙運(yùn)用

謝繼珠

“圖形與幾何”是小學(xué)數(shù)學(xué)課程的重要組成部分，而“圖形面積公式的推導(dǎo)”的課程教學(xué)內(nèi)容是“圖形與幾何”的重要內(nèi)容。

對于傳統(tǒng)的圓面積公式的推導(dǎo)過程，學(xué)生印象不夠深刻，只能勉強(qiáng)地記住了公式，做題時(shí)也只能機(jī)械地套用公式。為了改變這種現(xiàn)狀，也為了更好地突破這節(jié)課的重難點(diǎn)，我利用電子白板、flash動畫、幾何畫板等多媒體教學(xué)軟件把抽象的知識變得更直觀更生動，使得圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)變得簡單易懂。

1. 復(fù)習(xí)引入——利用電子白板讓知識形象化

電子白板具有直觀演示、生動形象等優(yōu)點(diǎn)，教師利用電子白板能夠化靜為動、活躍課堂氣氛，直觀的呈現(xiàn)數(shù)學(xué)知識，使學(xué)生更加容易理解知識的形成過程，更好地掌握所學(xué)的知識。圓的面積公式和圓的周長公式是很容易混淆的兩個知識點(diǎn)，并且圓的面積公式的推導(dǎo)需要借助圓的周長公式，因此，在推導(dǎo)圓的面積公式之前有必要對圓的周長公式進(jìn)行復(fù)習(xí)，為了在課前吸引學(xué)生的注意力，利用電子白板的“神奇墨水”功能將透視痕跡逐步移過、逐漸動態(tài)顯露出圓的周長。利用電子白板“顯露器”功能將圓的周長的一半遮住，使學(xué)生更加集中精力先回答出圓的周長公式，同時(shí)增加神秘感。利用電子白板的“填充”功能突出的顯示出圓的面積，同時(shí)提高了課堂的效率。

2. 滲透轉(zhuǎn)化思想——利用flash動畫讓猜想神秘化

flash動畫具有生動的畫面和豐富的色彩，能夠給人帶來視覺沖擊，吸引了人的眼球，其交互式的設(shè)計(jì)、活靈活現(xiàn)的畫面及強(qiáng)大的音效宣染，給人美的享受。在小學(xué)圖形的教學(xué)中，利用flash動畫，充分調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，其活靈活現(xiàn)的畫面和音頻文件受到了學(xué)生們的喜愛。學(xué)習(xí)圓的面積公式推導(dǎo)之前，學(xué)生所學(xué)的圖形都是多邊形，像圓這樣的曲線圖形的面積計(jì)算，學(xué)生還是第一次接觸到。利用flash動畫可以幫助學(xué)生回憶平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)過程，是將它們分別轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的長方形、平行四邊形，從而為圓的轉(zhuǎn)化作好鋪墊，順利過渡到圓的面積公式的推導(dǎo)也是要將圓轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形。這樣，最大限度地調(diào)動刺激學(xué)生視聽等感官，給予動態(tài)感，激發(fā)學(xué)生的興趣，為課堂學(xué)習(xí)提供良好的學(xué)習(xí)氛圍。

3. 初步探究圓的面積公式——利用電子白板讓思維可視化

圖形與幾何的知識大部分是抽象的，如果僅依靠傳統(tǒng)的教學(xué)條件和手段難以使得學(xué)生在頭腦中形成形象的轉(zhuǎn)化和認(rèn)知。但是利用電子白板，教師可以改變知識呈現(xiàn)的形態(tài)，再有機(jī)組合引入課堂，讓學(xué)生充分調(diào)動感官去體驗(yàn)、學(xué)習(xí)。在圓的面積公式推導(dǎo)教學(xué)過程中，學(xué)生利用圓片實(shí)物剪拼后，用電子白板交互功能再現(xiàn)剪拼過程時(shí)，學(xué)生可根據(jù)剪拼情況運(yùn)用電子白板的“無限復(fù)制”和“拖拉”功能將8等份和16等份的圓片進(jìn)行拼組，直觀再現(xiàn)學(xué)生拼的思維過程，使思維過程和活動過程更加可視化，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)也讓教師及時(shí)了解學(xué)生的思維動態(tài)。

4. 進(jìn)一步探究圓的面積公式——利用幾何畫板讓難點(diǎn)簡單化

利用幾何畫板可以幫助教師解決在傳統(tǒng)教學(xué)中無法實(shí)現(xiàn)、無法演示的問題。幾何畫板在數(shù)學(xué)教學(xué)中有助于學(xué)生在動態(tài)中觀察、探索和發(fā)現(xiàn)研究對象中的數(shù)量變化關(guān)系與結(jié)構(gòu)關(guān)系，從而輔助教師的教學(xué)活動，從根本上提高教師的教學(xué)效率和教學(xué)效果。如何讓 “圓分的份數(shù)越多，拼出來的圖形越接近長方形”和“圓的面積公式與長方形面積公式關(guān)聯(lián)起來” 這兩個抽象知識點(diǎn)變得淺顯易懂，在現(xiàn)實(shí)生活中的確是個難題。教師可以利用幾何畫板軟件設(shè)置動畫模擬圓被切割的過程，例如切割成 32 等份、64 等份、128 等份、256 等份、512等份、1024等份……學(xué)生直觀感悟到隨著被切割份數(shù)的增加，圓逐漸變成了長方形。接著讓學(xué)生觀察圓轉(zhuǎn)化為長方形的幾何畫板動畫過程，推導(dǎo)出圓面積公式：長方形的長等于圓周長的一半，寬等于半徑；因?yàn)殚L方形的面積=長×寬，所以圓的面積=圓周長的一半×半徑，即S=πr?。這個過程實(shí)現(xiàn)了知識難點(diǎn)的轉(zhuǎn)化，突出了知識重點(diǎn)。簡易形象的動畫將深奧的數(shù)學(xué)原理解釋得清楚明白，更容易讓學(xué)生接受并掌握。

圓面積公式的推導(dǎo)是一個比較抽象的內(nèi)容，教師應(yīng)該抓住教學(xué)的要義，深刻理解教材編寫意圖的基礎(chǔ)上，尋找更有效的教學(xué)策略突破重難點(diǎn)。利用有效的信息技術(shù)輔助教學(xué)圓的面積公式推導(dǎo)給學(xué)生帶來直觀變換感受的同時(shí)，也激發(fā)了學(xué)生探究的學(xué)習(xí)興趣，讓知識變得更簡單，讓課堂變得更有趣。

信息技術(shù)在圓的面積公式推導(dǎo)的巧妙運(yùn)用只是信息技術(shù)在小學(xué)圖形面積公式推導(dǎo)運(yùn)用的一個縮影。利用信息技術(shù)條件輔助圖形面積公式的推導(dǎo)教學(xué)可以達(dá)到更好的效果，是學(xué)習(xí)需求和技術(shù)發(fā)展共同推動的結(jié)果。

責(zé)任編輯 羅峰endprint