數感就是要“數”出感覺來

林洪春

[摘 要]數感是眼下數學教學改革中的熱門話題，它對于促進學生理性思維的發展意義重大。在“數一數”的教學中，教師引入數字游戲活動，通過將數與形、撥、估相結合，讓學生“數”出感覺，從而發展和培養學生的數感。

[關鍵詞]數感；數形結合；點算；數數；估測

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）29-0046-01

數感是人對數字與運算的一種敏感度和覺察力，它能夠幫助人們及時做出準確的判斷，并能在遇到復雜問題時做出正確決策。怎樣增強學生的數感，已然成為數學基礎教學的熱點。經過多年教學實踐，筆者發現：通過一系列的數字游戲活動，可以培養和發展學生的數感?，F筆者以“數一數”的教學為例談談幾點看法。

一、數與“形”相結合，建立數感

【片段一】師（出示一個小立方體）：如果給你若干個小立方體，你能拼成哪些圖形？

生1：大立方體。

師（課件展示一個大立方體）：拼這個大立方體共用了多少個小立方體？

生2：共用了1000個小立方體。

師：怎么數清楚的？

生2：先逐一點數，一行有10個，再逐行數，一層有10行，然后逐層數，共有10層，每層100個，合計1000個。

師：如果以此大立方體為單位再拼一個更大的立方體，你能數出它共有幾個小立方體嗎？

生3：哇塞，多得數不清呀！

師：先試著數一數，再和同桌交流你的數法。

生4：我是橫著數的，先數一排有100個，再數一層有100排，100個100是一萬，再數有十層，就是10個一萬是十萬。

生5：我是豎著數的……

師：橫著數和豎著數，原理差不多。10個10個地數，然后100個100個地數，通過剛才的數數，得出結論“10個一萬是十萬”。

……

本教學片段中，立足學生的基本經驗，引導學生循序漸進地數數，使學生在直觀認識上建立起了數感。

二、數與“撥”相結合，發展數感

【片段二】師：還有比十萬更大的數嗎？

生6：百萬、千萬、億、百億……

師：數十個一萬得出十萬，那么一百萬、一千萬又該怎么數出來？

生7：我是一百萬一百萬地數，湊成一千萬。

師：數數看。

生7：一百萬、二百萬……九百萬、一千萬。

師：通過剛才的數數，你有什么發現？

生7：十個一百萬是一千萬。

師：有沒有不一樣的數法？

生8：我是十萬十萬地數，數出一百萬。

師：數數看。

生8：十萬、二十萬……八十萬、一百萬。

師：你有什么發現？

生8：十個十萬是一百萬。

師：那一千萬一千萬地數呢？

生9：一千萬、二千萬……八千萬、一億。

師：億是更大的計數單位，一億是怎么累計得到的？

生9：十個千萬是一億。

……

在這個教學片段中，為了讓數數活動更有實效，在進位量變引起質變的關鍵環節中，教師進行了追問，讓學生深刻領會進位的必要性，同時通過強化計數單位之間的層級關系，使學生通過對比建立了直觀的數感。

三、數與“估”相結合，強化數感

【片段三】師：十萬張紙摞起來，有多高呢？

（學生邊比劃邊猜測，眾說紛紜）

師：猜測要講究方法和依據，不能瞎猜。十萬張紙的厚度不能憑空臆測，要符合常理和邏輯。先從一張紙的厚度入手。一張紙的厚度不好測量，那就從一本語文書著手，一本書約有100頁，厚度約為3厘米，那么10本書（1000張紙），100本書（10000張紙）的厚度就可以照理推算了。

師（出示圖片）：十萬步的距離呢？在100米的環形跑道上跑100圈，按小孩子的腳勁，約需24小時。十萬天呢？ 280年，幾乎是一個朝代的壽命。

……

培養學生的數感應讓學生多接觸現實問題，積極將實物與數量對照起來。在這個教學片段中，教師將估算與數數有機結合，不但可以幫助學生有效解決問題，更能體現數學的應用價值，鍛煉學生的推理能力，培養學生的數感。

總之，數感的培養是一個漸進的、積累的漫長進程，需要長期的體驗和練習。教師應在每堂課中有意識地、循序漸進地培養學生的數感，進而逐步提升學生的數學素養。

（責編 黃春香）endprint