立足數學課堂 積累活動經驗

張朋

[摘 要]數學知識是通過數學教材進行“有形”呈現的，而數學方面的活動經驗是學生在學習過程中不斷總結、內化而成的，是一種“無形”的存在。在教學中，教師應讓學生經歷知識形成和發展的過程，讓學生在這個過程中發現問題、提出問題，讓學生積累到更多的數學活動經驗，培養學生分析問題和解決問題的能力，進而提升學生的數學綜合素養。

[關鍵詞]活動經驗；策略；積累；優化；構建

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）29-0095-01

在教學中，積累數學活動經驗是提升學生數學素養的重要途徑。《義務教育數學課程標準（2011年版）》明確指出，幫助學生積累數學活動經驗，要從學生已有的經驗和直觀事物出發，讓學生去經歷思考的過程，從中領會和感悟數學思想，并形成相應的思維模式。那么，怎樣才能幫助學生積累到更多的數學活動經驗呢？

一、通過幾何直觀，積累分析、優化的經驗

數學活動經驗是在解決數學問題中不斷分析解題思路，積累解題經驗，并靈活優化解題方法。教師在引導學生解答數學問題時，盡可能通過幾何直觀的方式，讓學生去觀察、去分析、去思考，從而使學生在數學活動中積累分析和優化的經驗，掌握解答問題的方法，進而提升學生的數學綜合素養。

例如，講解題目“有3堆棋子，每一堆有30枚，第一堆中的黑色棋子和第二堆中的白色棋子一樣多，第三堆有三分之二是白色棋子，這三堆棋子里一共有多少枚白色棋子？”時，教師可以引導學生通過幾何直觀圖將三堆棋子中黑色和白色棋子分別表示出來（如下圖）。將原本抽象冗長的題目優化成一目了然的幾何圖，讓數與形巧妙地結合起來，使圖形直觀地反映出題目中數的內在聯系，將問題進行簡化，從而快速解決問題。同時，在解題過程中積累分析問題、優化題目的數學活動經驗。

二、借助實踐活動，積累轉化、應用的經驗

數學知識的發生過程，在一定程度上是數學活動經驗的形成過程，也是數學思想發生和顯現的過程。因此，在教學中，教師應盡可能開展具有針對性的實踐活動，讓數學知識具體化，在訓練學生觀察能力、語言表達能力的同時，幫助學生積累轉化、應用等數學活動經驗。

例如，教學“圓柱的表面積”時，教師應注意到學生的空間想象能力相對薄弱，很難將圓柱的底面半徑、圓柱的高和圓柱側面的長、寬建立聯系。此時，教師就要借助實踐活動，讓學生自己動手裁剪、拼接出一個圓柱，觀察圓柱的平面展開圖，并將展開后的每一面與組合起來之后的圓柱的位置進行比對，推導出計算圓柱表面積的公式，再運用公式計算圓柱體水杯的表面積。通過實踐，學生運用獲得的圓柱表面積公式計算圓柱體水杯的表面積，豐富了轉化、應用的經驗。

又如，教學“三角形內角和”時，教師可以先將紙折成一個三角形，然后將三角形的三個角分別剪下，組合在一起，學生發現三角形的三個角可以拼成一個平角。通過實踐活動，鍛煉了學生的觀察和動手能力，幫助學生積累轉化和運用的經驗。

三、構建知識網絡，積累探究、歸納的經驗

活動經驗在一定程度上是學生情感體驗和應用意識的體現，而數學思想方法是解決問題時所用到的指導思想和基本策略。因此，教師在一個單元課程結束之后，應對該單元進行總結和歸納，構建知識網絡，完善知識結構，實現知識的遷移。

例如，在對“多邊形面積”單元進行復習時，教師就可以將本單元中所學習過的三角形、平行四邊形以及梯形羅列出來，讓學生回憶一下它們的面積公式都是怎樣推導出來的？推導的過程中又有哪些相似點？教師可以先讓學生進行自主探究、合作學習、展開討論，跳出每一個知識點固有的模式，站在一個更高的位置來探究知識點之間內在的聯系。之后，教師再引導學生進行總結和歸納：在學習如何計算平行四邊形面積的過程中，運用割補的方法將平行四邊形轉化成長方形來計算面積；在學習三角形的面積計算時，通過兩個完全一樣的圖形以及割補的方式將其轉化成其他圖形來推導，梯形也是如此。對知識點的梳理建立在一次次探究和歸納的基礎上，潛移默化地完善學生的數學思想，豐富學生的數學活動經驗。

總而言之，數學活動經驗是在數學知識發展以及運用的過程中慢慢獲得的。在教學中，教師不應強行嵌套相關的理論知識，而應在“無形”中幫助學生積累數學活動經驗，提升學生的數學素養。

（責編 韋 迪）endprint