經(jīng)歷探究過程 掌握核心知識

朱軍輝

[摘 要]“平均數(shù)”的教學(xué)重在讓學(xué)生理解平均數(shù)的意義和特征。教師要注重平均數(shù)與生活的聯(lián)系，借助統(tǒng)計圖表引導(dǎo)學(xué)生深入探究，明晰概念，進而掌握核心知識。

[關(guān)鍵詞]平均數(shù)；意義；移多補少；探究過程

[中圖分類號] G623.5 [文獻標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）29-0047-01

“平均數(shù)”的教學(xué)重點是讓學(xué)生在學(xué)習(xí)求平均數(shù)方法的基礎(chǔ)上理解平均數(shù)的意義和特征。因此，教師要結(jié)合生活實例運用統(tǒng)計圖表進行教學(xué)，用直觀的方式加深學(xué)生對平均數(shù)的理解。

一、對比學(xué)習(xí)，感知意義

師（課件展示：三（2）班的男、女生分成兩隊開展套圈比賽，要求每個人套15個圈，各隊人數(shù)均為4人）：用什么方法比較才能知道哪隊套得更準呢？

生1：將男、女各隊套中的總數(shù)進行比較，誰的總數(shù)多說明誰套得準。

師：這個辦法很好，大家一起來算一下。

（學(xué)生一起列式子，得出女生套得更準）

師（課件呈現(xiàn)記錄男、女學(xué)生套圈成績的統(tǒng)計圖，見圖1）：這次是男生套得準還是女生套得準呢？還可以比較各組的總數(shù)嗎？

生2：不可以，因為男、女兩隊的人數(shù)并不相同。

師：那么怎樣比較更合理呢？

生2：比較兩隊平均每人套中的個數(shù)。

師：很好，比較兩隊哪隊更準，就需要比較兩隊平均每人套中的個數(shù)，這就是平均數(shù)。

師：結(jié)合統(tǒng)計圖，怎么求男隊平均套中的個數(shù)呢？

生3：從張明套中的個數(shù)中取出兩個數(shù)分給李小鋼和陳曉杰，這樣他們套中的個數(shù)就都是7個了。

師：這個數(shù)代表該隊的整體水平，是“平均數(shù)”。數(shù)學(xué)上把這種方法叫作“移多補少”法。還有其他方法嗎？

生4：可先算出套中的總數(shù)6+9+7+6=28（個），再用它除以4，得到7個。

師：不錯，這種方法叫作“求和再平分”，同樣也可以求平均數(shù)。這兩種方法有什么聯(lián)系呢？通過學(xué)習(xí)，你對平均數(shù)有哪些認識？

……

上述教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生通過生活問題來感知平均數(shù)，了解平均數(shù)的意義和作用，形象地呈現(xiàn)求平均數(shù)的途徑，使學(xué)生掌握了求平均數(shù)的方法。

二、聯(lián)系探究，感悟特征

[練習(xí)一]下表是某小組成員的身高，求該小組成員的平均身高。

【設(shè)計意圖：讓學(xué)生學(xué)會運用“求和再平分”的方法求平均數(shù)，并體會平均數(shù)在一定的范圍內(nèi)，比最大的數(shù)小，比最小的數(shù)大。】

[練習(xí)二]由于李強請假，該小組將李強換成是身高165厘米的陳暉。

師：與之前相比，該小組成員的平均身高有何變化？

生6：其他數(shù)據(jù)不變，因為其中一個數(shù)據(jù)（165厘米）比之前的數(shù)據(jù)（160厘米）多，所以小組成員的平均身高會增加些。

生7：我認為小組成員的平均身高增加了，因為陳暉比李強高出5厘米，可以認為小組成員的身高總和增加了5厘米，將這5厘米平均分到5名成員身高上就是平均身高多出了1厘米。

師：大家說得很好。通過剛才的練習(xí)，大家有什么新的發(fā)現(xiàn)？

生8：如果一組數(shù)據(jù)中有一個數(shù)據(jù)發(fā)生了變化，平均數(shù)也會發(fā)生變化。

師：很好，平均數(shù)是敏感的，任何一個數(shù)發(fā)生變化，平均數(shù)也會變化，因此平均數(shù)具有不穩(wěn)定的特征。

上述教學(xué)案例中，通過求小組成員的平均身高讓學(xué)生直觀地理解了平均數(shù)的范圍性，變換成員后進行平均身高的對比，又讓學(xué)生理解了每個數(shù)對平均數(shù)的重要意義，并體會到了平均數(shù)的不穩(wěn)定性。

總之，對于“平均數(shù)”的教學(xué)，教師應(yīng)讓學(xué)生親自去體驗、感受、分析，從而享受探究學(xué)習(xí)的快樂，真正掌握核心知識。

（責(zé)編 黃春香）endprint