貴州水族數學教育研究概述

郭亞丹+郭樹勤+姚景景

摘 要：文章從水族數學歷史文化、水族學生數學學習、水族數學教學等三個方面對貴州水族數學教育研究進行梳理概述。

關鍵詞：貴州水族；水族數學；數學教育研究

水族是祖國多民族大家庭中的一員，據2010年全國第六次人口普查統計，我國共有水族411847人，分布在貴州省境內的人口為348746人，約占全國的84.68%，主要分布于黔南布依族苗族自治州、黔東南苗族侗族自治州、六盤水市、畢節市和貴陽市。黔南布依族苗族自治州有水族人口269865人，約占全省的77.38%，主要分布在三都縣、荔波縣、都勻市、獨山縣。其中，184348人聚居在全國唯一的水族自治縣——三都水族自治縣。

水族有本民族的語言和文字，具有悠久的歷史和燦爛的文化，也蘊含很多富有特色的數學思想和方法。現從水族數學歷史文化、水族學生數學學習、水族數學教學等三個方面對貴州水族數學教育研究進行梳理。

一、 水族數學歷史文化研究

（一） 水族數學史研究

張文材等在調查、搜集、整理有關水族數學史方面資料的基礎上，從水族古歌、古文字、民間樂器、石棺古墓、民間工藝品、度量、方位及水歷等方面對數概念及實物、記數法、數的四則運算、幾何觀念等進行初步研究。[1]

岑燕斌、李子國從水族的計數方法、幾何知識應用、水天文歷法、民間歌謠、風情習俗文化等方面進一步發掘，探索了水族數學的特點，從若干不同的側面看到了水族數學史的發生和發展進程，為全面認識研究水族的文明歷史，了解水族的經濟文化，推動水族的經濟發展提供有益的資料。[2]

（二） 水族文化背景研究

陳世權等從水族語言、文字、民間傳說、民族習慣、民間工藝品中考察水族中的數學概念和數學圖形。[3]

韋志托主要通過對水族人民在日常生活與生產實踐中所反映出與數學有關的活動進行實地考察和研究，發現在水族的建筑、服飾、石雕、竹編、銀飾、天文歷法等方面，及日常生活中在記數、運算法則、幾何概念上，都蘊含大量的代數與幾何知識；及在基數、序數及其運算和度量運算以及數字習俗方面都有自己獨特的表現形式。[4]

楊孝斌等主要從人類學角度對水族語言文字、記數習慣、數字習俗、生活用品、干欄式建筑、服飾、天文歷法等方面蘊含的數學元素出發，在前人研究的基礎上，通過大量的調查，進一步挖掘、整理水族的數學文化資源，也為進一步開發水族數學文化課程資源、引入中小學數學課堂、增強水族學生的民族認同感、提高水族地區數學教學質量等作準備。[5]

張洪林從計數、幾何圖形認識、空間定向、度量、量詞等五個方面探討水族文化中的數學因素，以供水族地區的數學教育借鑒。[6]

（三） 水族數學文化研究

嚴虹等以“數的概念”為視角，在貴州水族的語言文字、天文歷法、民間文學等非物質文化遺產中進行挖掘與整理，進而通過水族故事中的乘方運算、水棋中的概率問題兩個“情境-問題”教學設計應用于水族地區的數學教學，對于水族地區數學課程資源開發有著一定的實踐價值，并提出一系列水族數學文化研究的課題。[7]

二、 水族學生數學學習研究

（一） 數學學習內容研究

呂傳漢等就貴州省三都水族自治縣的民族學生與貴陽市的漢族學生對中學數學學習內容的重要性及難易程度作初步的比較調查，為進一步開展跨文化的數學教育研究工作創造一定條件。[8]

（二） 數學學習心理研究

張學杰、陳遠鴻從跨文化數學教育的角度，對水族地區男女兒童的自我觀念、學習動機與學習興趣、學習情緒與學習意志等三個非智力心理因素，語言能力發展，感知覺、記憶、思維數學學習心理過程發展等進行比較分析，研究阻礙女童認知發展的因素，分析水族地區男女生在數學學習心理上的差異的成因，以便根據水族女童認知發展的特點和規律在教育上采取有效措施，使民族女童的心理得到良好的發展。[9][10]

（三） 數學學習影響研究

韓龍淑從概念、圖形、語言表達、簡單推理等方面認為水族學生學習平面幾何存在雙重障礙，即水語到漢語、漢語到幾何語言過渡的雙重障礙，分析自然環境、雙語教學、認知水平、語言障礙、心理障礙等影響，提出消除水族學生平面幾何學習障礙的對策：加強雙語數學教師的培訓和教學研究活動，力求水語輔助教學的科學化；注重消除語言障礙，培養水族學生的語言認知意識和能力；發揮水族學生幾何直觀感知優勢，重視形象思維與抽象思維的最佳結合；優化教學方法，加強課堂文化交流；注重幾何知識的來源和應用，增強水族學生幾何學習的價值觀。[11][12]

余紅認為水族女學生的學習平面幾何的語言障礙有文字理解困難、漢語表達困難，從生活環境、水漢兩種語言差異、小學數學“雙語教學”中存在的問題等三個方面影響分析語言障礙的原因，提出克服語言障礙的對策：注重民族數學教育的特殊性；注重雙語教學的科學化；注重基礎教學。[13]

白明祖認為水族地區的學生學習數學的首要障礙是語言問題。在眾多不利于學生學習的數學語言中，最不利于水族地區學生學習的主要有：民族語言中沒有的詞匯，教材用作一般術語來敘述，學生往往難于理解；民族語言對某些數學概念的解釋不科學而引起錯誤；教材語言的表達與他們的活動方式不相同的語句，往往容易使他們誤解，并對其影響進行較為深入的分析。[14]

（四） 數學學習能力研究

王心一、凌鴻春通過設計一套小學低年級數學能力測試題，先后對三都縣、區、鄉三級的九所小學進行測試，以測試的成績對三都水族地區的小學低年級學生的基本計算能力、數的概念和概括能力、空間觀念、推理能力等數學能力作出粗略分析找出地區差異、教師素質、語言障礙、家庭環境等影響因素，并提出重視和發展幼兒教育和學前教育；必須加強基本概念的教學和計算技能的訓練；幾何教學是發展學生課間觀念的主要途徑；重視發散思維能力的培養；當地的民族師范學校根據民族地區的特點，開設一些具有民族特色的課程，以適應民族教育事業發展的需要，培養出更多的優秀師資等一系列建議。[15]endprint

楊德福對水族地區中學生的數學自學能力的成長和提高進行為期兩年的實驗，通過改編教材、改進教學方法等有效培養和提高學生的自學能力，從而培養學生良好的自學習慣，培養學生獨立思考，分析問題和解決問題的能力減輕學生的作業負擔，提高學生的心理素質和身體素質，減輕教師批改作業的負擔，使教師集中精力鉆研教材，提高教學質量，提高教師的業務水平。[16]

夏小剛、王寬明從問題的數量、表達、種類、水平等方面進行調查，揭示了水族五年級學生提出數學問題的思維特點，分析了制約水族學生提出問題能力發展的文化因素和教師因素，并提出了提高數學教師教學語言的科學化水平，提高教師有關“提出問題”的教學知識和技能的對策。[17]

三、 水族數學教學研究

（一） 數學雙語教學研究

張洪林、陳應樞在對水族地區數學語言存在的問題進行深入思考和分析的基礎上，提出少數民族聚居地區低年級必須實行雙語教學，雙語數學教學科學化及其實驗，改善學前環境，民族師范應注重培養師范學生雙語數學教學能力等相關對策，并提出一系列有待深入研究的水族雙語數學教學的課題。[18][19]

（二） 區域校本教學研究

陳亞萍、姚惠選取水族地區中小學為研究對象，對水族地區數學校本教研現狀從調查對象的基本情況、對校本教研的認識、校本教研的主要方式、教師參與情況、對校本教研的方式、內容的需求等五個角度進行調研分析，挖掘在制度上、認識上、方法上、對象上、培訓上、形式上、專業上、引領上的突出問題，探索構建水族地區教研的“建制—課例—問題—診斷—提升—合作—反思—長效”的“八步一體”模式。[20]

根據對水族數學教育研究主要論文的梳理，發現：從數學史、文化背景、數學文化三個方面看，水族歷史文化、日常生活中蘊含著豐富的數學內容；從數學學習內容、數學學習心理、數學學習影響、數學學習能力四個角度研究，水族學生的數學學習具有特殊性，為水族學生的因材施教提供重要的依據；從數學雙語教學和區域校本教學的角度為水族地區學生的教研提供了有益的思路。但同時，也看到主要的研究成果是上世紀八九十年代的，這跟當時貴州師范大學呂傳漢、汪秉彝兩位教授提出的跨文化數學教育研究緊密相關，起到很好的帶動作用。近年來，平均每年只有1篇研究論文，看來研究者對水族數學教育的研究關注度偏低。水族和省內其他少數民族一樣，在長期的歷史發展過程中創造了本民族光輝燦爛的文化，為豐富和發展中華文化作出了自己的貢獻，在中華民族的發展歷史上寫下光輝燦爛的一頁。

參考文獻：

[1] 張文材，凌鴻春，陳信傳.水族數學史研究[J].貴州師范大學學報（自然科學版），1993，11（2）：23-30.

[2] 岑燕斌，李子國.水族數學史初探（續）[J].黔南民族師專學報（哲社版），1994，（1）：70-75.

[3] [6][8][11][13][15][16]呂傳漢.文化背景與民族教育[M].貴陽：貴州教育出版社，1991：319-324，325-324，284-290，305-307，230-237，308-318，115-122.

[4] 韋志托.水族傳統生活中的數學文化初探[J].凱里學院學報，2013，31（4）：5-9.

[5] 楊孝斌，羅永超，張和平.人類學視域下的水族數學文化研究[J].數學通報，2016，55（8）：9-16.

[7] 嚴虹，呂傳漢，項昭.從“數的概念”看貴州水族數學文化的挖掘及其教育價值[J].凱里學院學報，2014，32（6）：5-9.

[9] 張學杰.水族女學生數學學習心理分析[J].貴州師范大學學報（自然科學版），1989，（S1）：78-83.

[10] [12]張洪林，蔡金法，汪秉彝.數學教育的跨文化研究[M].重慶：重慶大學出版社，1999：62-72，73-86.

[14] 白明祖.數學語言對水族地區學生學習數學的影響芻議[J].中國民族教育，1995，（Z1）：71-72.

[17] 夏小剛，王寬明.水族小學五年級學生提出數學問題能力的調查與分析[J].民族教育研究，2011，22（6）：19-24.

[18] 張洪林.水族數學教學語言的科學化[J].貴州師范大學學報（自然科學版），1989，（S1）：67-71，77.

[19] 張洪林，陳應樞.水族地區數學教學語言問題及其對策[J].貴州師范大學學報（自然科學版），1989，（1）：71-75.

[20] 陳亞萍，姚惠.新視野下水族地區中小學數學校本教研現狀與模式探究[J].黔南民族師范學院學報，2015，35（4）：53-57.endprint