把握概念特點理清概念屬性

林麗

摘 要：概念在數學教學中占有非常重要的地位。人教版數學教材并沒有直接出現概念的文字描述，而是將概念滲透于探究情景中，意在讓學生通過數學實踐理解抽象的概念。教師如何緊扣概念特點，巧借形象感知助力學生理清概念屬性呢？本文從借助實例，在形象感知中理解概念；深度剖析，在理性探究中理清概念；歸納比較，在綜合運用中建構概念三個方面進行闡述。

關鍵字：概念教學 例子 深度剖析 歸納比較

概念是客觀事物的本質屬性在人們大腦中的反映，數學概念是高度概括的抽象化數學語言，是組成數學大廈的根基。由于概念比較抽象，而小學生的思維能力、知識基礎、理解能力又比較有限，教材并沒有直接出現概念的文字描述，而是將概念滲透于各個知識點的學習之中，目的在于讓學生通過參與課堂探究而理解概念，將概念與數學實踐緊密聯系起來。

一、借助實例，在形象感知中理解概念

雖然小學教材沒有出現具體的概念描述，但是概念同樣影響著學生對數學知識的理解和建構，教師不能孤立地進行概念教學，而應該更系統地理清概念的知識脈絡，并把握小學生的思維特點，巧妙將概念理解與實例相結合，使學生借形象感知去理解抽象概念，并在豐富的數學實例中有效理解概念，最終掌握概念的相關知識。在運用實例引導學生理解概念時，教師要把握好概念與例子之間的關系，使學生能夠有效找到抽象概念的感知點，最終理解抽象概念。

如在教學人教版四年級上冊“平行四邊形和梯形”的相關概念時，教材先安排了“平行”和“垂直”兩個知識點的學習，目的在于為學生學習平面圖形做鋪墊。概念本身是抽象的，平面圖形更抽象，教師在引導學生學習概念時，要巧妙將相關的概念以生活實例的形式展現，而不是將所有概念集中展現。如在學習“平行”概念時，教師可以將生活中常見的平行實例引入課堂，使學生在充分感知中理解兩條線之間的關系，而“垂直”包含的概念更多，教師要借助三角板等作畫工具，讓學生找找生活中物體的垂直情況，并將“垂線”“垂足”等滲透其中，使學生有足夠的感性經驗去建構概念。經過前期的鋪墊后，平行四邊形和梯形的相關概念就要在此基礎上展開研究，教師可以讓學生找找生活中的平行四邊形和梯形，使學生將探究出來的概念與生活運用聯系起來，在各種實例中逐漸理解概念的屬性，理清概念的本質，最終在大腦中建構概念的模型。

二、深度剖析，在理性探究中理清概念

概念本身是高度概括的抽象語言，小學教材雖然沒有以概括性的文字進行編排，但卻會展現各類性質、定理等，它們常安排于學生的探究情景之后，使學生對探究性內容能有一個概括性的理解。概括性語言本身比較抽象，影響著學生概念體系的構建和知識的應用，如果學生理解清楚，就能運用概念更好地解決數學問題；反之，則會讓學生的思維產生混亂，并影響著數學知識結構的構建，出現知識斷層，從而阻礙著學生數學能力的發展。教師要抓住概念的特點，積極搭建探究平臺，引領學生在深度探究中全面理解概念，最終理清概念屬性，并在數學應用中二次理解概念，有效建構概念。

如人教版五年級下冊《分數的基本性質》，教材出現了“分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變，這叫做分數的基本性質”。分數的基本性質在整個分數的學習中占有極其重要的地位，它是學生進行約分和通分的基礎概念，影響著分數加減法和乘除法的運算。如何幫助學生更好地理解分數的基本性質？教材設計了幾種探究方法，教師要精心加以運用，并巧妙結合學生的認知過程開展探究，使學生在深度研究中理解概念。教師不能簡單局限于教材所提供的三種分法，可以鼓勵學生嘗試多種分法，使學生逐步發現二分之一表示占總數的一半，四分之二也是占總數的一半，隨著分母的增大，份數也會相應跟著增加，但分子總是分母的一半，進而深入尋找這些分數的分子、分母的變化規律。想讓學生深入研究，變化規律必須由學生自主發現，這個過程可能花費的時間比較多，但卻是學生概念建構的重要過程。分數與除法有著非常密切的聯系，教師還可以引導學生嘗試通過整數除法中商不變的規律理解分數的基本性質，此部分教材并沒有出現操作策略，教師可以讓學生自主根據學過的規律進行研究，巧妙將分數與除法聯系起來，最終促使學生深度建構分數的基本性質，有效找到學習的增長點。深度探究過程既可以讓學生理解概念，又能為概念應用搭建平臺，學生會在探究中運用各種案例去豐富概念的理解，最終在發現問題、解決問題中理解概念。

三、歸納比較，在綜合運用中建構概念

小學數學知識是緊密聯系的，學生對概念的理解也不是孤立的，概念存在于一定的數學系統中，概念和概念之間是互相關聯的，它要求學生系統地掌握概念才能更好建構數學知識體系。雖然有些概念相近，但如果不深入研究又怎能發現它們的關聯和區別，教師要引導學生運用歸納比較的方法理解各個概念之間的關系，通過把握概念的內涵和外延去區別相近概念，并在比較中理清概念的屬性，又在歸納中找到概念學習和應用的突破口，最終形成知識脈絡。

如“長度單位、面積單位、體積單位”，它是整個小學數學空間圖形最重要的基礎概念，它們之間既有區別又有聯系，教材先出現長度單位，再出現面積單位，最后出現體積單位。如何讓學生有效運用這些知識是學生建構概念的關鍵，如長度單位主要用于測量線段的長度；面積單位則用于物體的面的大小，它應用于長方形、正方形等平面圖圖形的面積計算，還應用于長方體、正方體、圓柱的表面積計算；體積單位則運用于立體圖形的體積計算。在引導學生建構概念時，教師可以將這三個單位統一呈現，讓學生結合不同的計算要求理解這三類單位，使學生在大腦中能逐漸出現線段、面積、體積的空間知識。長度單位是面積計算和體積計算的基礎，學生想計算面積和體積，必須先知道相關的長度。如何理清1米和1平方米、1立方米的區別？1平方米是以邊長為1米的正方形的面積，教師在引導學生理解1平方米時要讓學生知道它是1米乘1米得到1平方米，而1立方米的體積單位則是以邊長為1米的正方體的體積，它是3條邊長1米相乘得來的，理解了這三個單位的關系之后，學生就不再會產生混淆，因為他們所表示的圖形完全不一樣，而聯系就是計算過程。又如在理解單位進率時，教師同樣可以引導學生結合各個單位之間的關系，有效找到記憶的突破口。如1平方米和1平方分米的進率是多少？1平方米是1米乘1米得到了，將1米化成10分米，10分米乘10分米得到100平方分米，所以1平方米等于100平方分米。當學生理解了各個單位之間關系之后，他們在建構單位概念體系時就會有數理支持，在經歷比較、推理、歸納等一系列的數學探究過程，概念之間的聯系和區別就會被理性發現，從而有效形成知識脈絡，形成概念體系。

總之，概念的理解離不開感性的教學實踐的支持，離不開學生對概念的深入探究，它并不是抽象的理論說教，而是與數學實踐緊密聯系的。教師要把握概念的特點，積極為學生深度理解概念搭建平臺，使學生能夠在多種渠道中理清概念屬性，理解概念的來龍去脈，最終借感性的認知去理解抽象概念，使概念與問題解決無痕融合，最終深化概念理解，建構概念體系。

參考文獻：

[1].周樹棣.小學數學概念教學方法淺談[J]；吉林教育；2011：Z3.

[2].魯從彪.如何抓好“數學概念”的教學[J]；課程教材教學研究（小教研究）；2011：Z3.◆（作者單位：福建省福州市南臺實驗小學）

□責任編輯：潘中原endprint