對自組織學習的探究

曹燕

印度著名教育專家蘇伽特·米特拉曾經做了一個“墻中洞”實驗，他在印度一個偏僻鄉村的墻上挖了個洞，然后在墻壁上安裝了攝像頭，在洞內放置了電腦。幾個月后，攝像頭顯示，這個村的孩子都學會了Windows操作、電腦繪圖、上網、在線聊天、看視頻、收發電郵等。實驗結果表明：人具有自組織學習能力。自組織學習是學生數學學習的新范式，能夠打通學生數學學習中的“死穴”。在自組織學習中，學生主動打通知識節點的“任督二脈”，打通知識思考的“任督二脈”，打通理解練習的“任督二脈”，進而讓教學互動生成。

教學最大的問題和障礙在于教與學的分離，如何讓教與學對接起來，實現教與學的相互融合、融通，一個重要的策略就是引導學生的自組織學習。自組織學習能夠打通教與學的“任督二脈”，讓學生的數學學習真正發生。

一、自組織學習，打通知識節點的“任督二脈”

數學知識是一個有機的整體。整體性在數學知識的各部分存在著千絲萬縷的聯系?；谧越M織學習理論的視角，數學知識是一種結構、系統，但在數學教材中，知識是以一個個“節點”的形式出現的。這些“節點”，有的契合學生的學習心理，有的則阻礙學生的學習。當知識節點阻礙學生的數學學習時，學生的數學認知結構就失去暫時的平衡，這時學生的數學認知結構急需從無序回歸有序。自組織學習理論認為，組織獲得系統平衡需要與外界進行信息的交換，而這依賴于系統自身的力量。

例如“分數乘法”和“分數除法”（蘇教版小學數學教材第11冊）。有教師在教學中規定：單位“1”已知，用乘法；單位“1”未知，用除法。然而學生在解決問題時還是不知所措、張冠李戴。其實，如果我們從知識的整體視角展開教學，就能打通學生數學學習的“任督二脈”。筆者在教學中通過重組整數、小數、分數乘法應用題，讓學生重拾“求一個數的幾倍”，并將之與“求一個數的幾分之幾”聯通起來，學生就獲得了一種新的整體性感悟：原來，求400米的3倍、求400米的0.3倍是一回事，都用乘法；原來一個數的3倍是30，一個數的0.3倍是30也是一回事，都用除法。這些不同的表征形式、不同的表達方式，其意義是通的。當學生獲得了這樣的感悟和認識后，整數乘除法問題、小數乘除法問題以及分數的乘除法問題都得到了解決。

二、自組織學習，打通知識思考的“任督二脈”

傳統學習觀認為，學習是學習者運用自身的已有經驗對知識進行認知加工，并獲得認知提升的過程。這樣的學習觀往往讓我們產生一個潛在的誤區：學習與學習對象是分離的。自組織學習理論認為，系統與環境是不斷進行物質、能量和信息交換的。一個開放的系統遠離平衡態，系統內某個參量發生變化，系統達到閾值，就會發生突變，由原來無序混亂狀態轉變成一種新的有序狀態。自組織學習，就是要打通客觀知識與主觀思維之間的通道，打通數學知識與兒童思考之間的“死穴”。

例如蘇教版五年級下冊的“圓的周長”與“圓的面積”，蘇教版六年級上冊的“圓柱的表面積”與“圓柱的體積”，學生在學習中往往孤立地看待、孤立地思考。盡管學生對圓周長、圓面積、圓柱表面積和圓柱體積的公式背得熟練，但他們在綜合運用中常常力不從心、捉襟見肘。筆者讓學生展開自組織學習。探討圓的面積、圓柱的體積，當學生用剪拼法推導圓面積，用切拼法推導圓柱體積時，筆者啟發學生：“當圓轉化成長方形時，面積有沒有發生變化？周長有沒有發生變化？當圓柱轉化成長方體時，體積有沒有發生變化？表面積有沒有發生變化？”由此，學生對數學知識展開融合式的思考：圓的周長哪里去了？圓柱的表面積哪里去了？正是在對數學知識的思考中，學生的數學探究走向深刻。學生在學習中不斷由“客我”轉向“主我”，由“他律”轉向“自律”。

三、自組織學習，打通理解練習“任督二脈”

傳統的數學學習，學生的數學理解與數學練習往往是分離的，由此導致學生的數學練習成為一種機械練習、模仿練習。自組織理論認為，當系統結構處于增熵或者減熵狀態時，系統內的各個子系統或者因子會相互作用、相互促進，展開協同演化。在數學教學中，當學生處于自組織學習狀態時，理與練往往會融為一體，理中有練、練中有理，它們相互促進、水乳交融。

例如教學“小數點移動引起小數大小的變化”（蘇教版小學數學教材第9冊）。0.04的小數點向左移動一位，百分位上的4就被移動到了千分位上。由于百分位和千分位上的計數單位之間的進率是十，從4個0.01到4個0.001，縮小了十倍。0.04的小數點向右移動一位，百分位上的4就被移動到了十分位上。由于百分位和十分位上的計數單位之間的進率是十，從4個0.01到4個0.1，擴大了十倍。這樣的練習，學生不再是機械地模仿、操練，而是抓住了知識的本質以及知識之間的聯系。

在自組織學習中，學生不斷激發自身的學習潛質，展開自主建構、創造，不斷地從平衡狀態進入新的平衡狀態。在整個學習活動中，學生自我定向、調適、挑戰、超越。自組織學習，讓數學學習真正發生?！簦ㄗ髡邌挝唬航K省南通市通州區二窎小學）

□責任編輯：潘中原endprint