淺談初中數(shù)學教學學生推理能力的培養(yǎng)

黃敏

摘要：培養(yǎng)學生的推理能力是初中數(shù)學教學不容忽視的教學環(huán)節(jié)，學生推理能力的培養(yǎng)要貫穿于整個教學過程，可以通過學生的自主探索、合作交流推理能力，還可以多方位的發(fā)展學生的思維能力來培養(yǎng)推理能力，注重數(shù)學語言的表達訓練等也是提高推理能力的有效方法。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學；推理；能力；思維

在數(shù)學教學過程中，培養(yǎng)學生的推理能力，是新課標對教學過程提出的要求，也是時代對我們教育提出的要求。對于學生來說，數(shù)學不僅是掌握基礎(chǔ)知識與基本技能，也是在教師引導和幫助下的一種經(jīng)驗積累的過程。如何在數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的推理能力，我認為可以從以下幾個方面做起：

一、培養(yǎng)初中生數(shù)學推理能力的重要性

（一）是數(shù)學課程學習的重要基礎(chǔ)

初中生在學習數(shù)學的傳統(tǒng)過程中，往往是老師把需要傳授的知識和課程固定式思維結(jié)合起來，學生將老師的思維固化在自己的腦海中，形成模式思維。而數(shù)學推理能力是對數(shù)學邏輯思維進行探索、求知過程的研究，要求學生具有獨立、創(chuàng)新、靈活思維能力，因此培養(yǎng)學生的推理思維能力也就成為了學習數(shù)學的重要保證。

（二）初中生習慣于單一思維，缺乏發(fā)散思維能力

初中學生在分析和解決數(shù)學問題的時候，習慣于單一的沿著問題的發(fā)展過程考慮問題，思維習慣固定，思維方向難以改變，因此不能夠通過多角度多途徑解決問題，難以進行發(fā)散思維或變換角度思維，解決問題的方法模式化，缺乏一定的靈活性與創(chuàng)新性，沒有形成系統(tǒng)的科學思維方法，難以從根本上突破數(shù)學學習的瓶頸。

（三）數(shù)學課程自身特點對于推理能力的要求

數(shù)學課程對于知識與能力的相互轉(zhuǎn)化十分重視，學生邏輯推理能力的塑造是數(shù)學學習的重要手段。隨著科學的發(fā)展，學生的視野開始變的開闊，知識與信息的來源廣泛，如果缺乏推理能力對于數(shù)學知識與信息進行系統(tǒng)化的處理，難以將其應(yīng)用于實踐中。只有培養(yǎng)學生的推理能力才能夠在信息時代合理地運用其來解決實際問題。

二、初中生推理能力的培養(yǎng)和發(fā)展具有如下特點

（一）初中生的合情推理能力隨年級的升高呈現(xiàn)緩慢增長趨勢

在新課程實施過程中，初中生的合情推理能力得到了一定的發(fā)展。原因主要在于：一是目前使用的新教材有利于合情推理教學；二是教師的教學觀念的轉(zhuǎn)變，對新課程的理念有了一定的體會。三是中考試題的導向作用。從最近幾年各地的數(shù)學中考題來看，各地都比較重視對推理能力的考查，比如讓學生尋找規(guī)律，提出猜想等，因此教師在教學中比較重視對合情推理能力的培養(yǎng)。

（二）初中生的演繹推理能力隨年級的升高而快速增長

一是學生隨著年齡的增長，思維的發(fā)展日趨成熟，思維更加趨于抽象化、形式化，演繹推理能力的水平將得到提高；二是學生演繹推理能力與其自身基礎(chǔ)知識與基本技能的掌握程度是成正比的；三是從教材的編排來看，符合學生的認知發(fā)展規(guī)律。所以初中生的演繹推理能力隨年級的升高呈現(xiàn)出快速增長的趨勢。

（三）初中生缺乏檢驗反思能力

通過多年的教學，總結(jié)出多數(shù)學生欠缺檢驗反思能力。甚至有些學生不懂得如何檢驗，能夠進行檢驗并進一步進行推廣的學生寥寥無幾。

三、初中生數(shù)學推理能力培養(yǎng)的方式方法

（一）仔細設(shè)計問題，激發(fā)學生猜想

數(shù)學猜想是數(shù)學研究中合情的推理，是數(shù)學證明的前提。只有對數(shù)學問題的猜想，才會激發(fā)學生解決問題的興趣，啟迪學生的創(chuàng)造思維，從而發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。數(shù)學猜想是在已有數(shù)學知識和數(shù)學事實的基礎(chǔ)上，對未知量及其規(guī)律做出的似真判斷，它一旦得到論證便上升為數(shù)學理論。在中學數(shù)學教學中，許多命題的發(fā)現(xiàn)、性質(zhì)的得出、思路的形成和方法的創(chuàng)造，都可以通過數(shù)學猜想而得到。通過猜想不僅有利于學生牢固地掌握知識，也有利于培養(yǎng)他們的推理能力。

（二）通過自主探索、合作交流培養(yǎng)學生的推理能力

培養(yǎng)學生的推理能力，教師要在教學過程中拓寬培養(yǎng)空間，充分發(fā)揮學生的主體意識，要設(shè)置一些有意義的富有挑戰(zhàn)性的問題，為學生提供發(fā)展推理能力的素材。學生的能力只有在探索、討論、合作交流中才能得到提高。因此我們在教學過程中應(yīng)當留足夠的時間和空間讓學生參與到教學中去，教師在教學過程中只需作一定的點撥即可。如我在講授多邊形的內(nèi)角和時，先讓學生將一個多邊形分成若干個三角形，并討論怎樣分割最容易。思考這些分得的三角形的內(nèi)角和與這個多邊形的內(nèi)角和有什么聯(lián)系。學生從這些問題的探究中，很容易找到規(guī)律，并能歸納出多邊形的內(nèi)角和計算公式：（n-2）·180°。同時對公式的含義也能正確理解，還從中使他們“悟”出了多邊形與三角形之間的聯(lián)系，遇到解決多邊形問題時可先將它轉(zhuǎn)化為三角形后再來解決的一種思維方式。

（三）教師要運用生活場景培養(yǎng)學生的推理能力

現(xiàn)實生活對于培養(yǎng)人的推理能力有很大的幫助，人們可以通過生活經(jīng)歷鍛煉和培養(yǎng)自己的邏輯思維能力、提高推理能力。教師在授課時需要脫離課本案例，引用更多實用的、眾所周知的案例，幫助學生更好的理解問題。如在教授三角形的穩(wěn)定性問題之時，教師可以更多的引用學生眾所周知的生活中常見的案例，讓學生真正理解三角形穩(wěn)定性相關(guān)原理，自行車三腳架設(shè)計、凳子三條腿的設(shè)計、照相機三角支架，這些案例都是學生在日常生活中可以接觸到的，更容易引起學生的觀察和思考。幫助學生培養(yǎng)合情推理能力。

（四）批改學生作業(yè)時，注意學生推理論證的正確性

批改學生作業(yè)時，應(yīng)逐題逐步進行精批細改，這樣一方面可以從中發(fā)現(xiàn)一些錯誤，促使教師改進教學方法；另一方面可能從中發(fā)現(xiàn)一些好的論證方法。教師把這些好的論證方法摘抄下來，再次講給學生聽，這不是一個很好的一題多解的例子嗎？這樣做有利于訓練學生的推理論證能力。而千萬不能只顧對照參考答案把本身是正確的推理論證打錯了，這樣做不利于學生推理論證能力的培養(yǎng)。

四、總結(jié)

總之，數(shù)學教學中對學生進行推理能力的培養(yǎng)，對于我們教師，能提高教學效率，增加課堂教學的趣味性，優(yōu)化教學條件，提升教學水平和業(yè)務(wù)水平。對于學生，它不但能使學生學到知識，會解決問題而且能使學掌握在新問題出現(xiàn)時該如何應(yīng)對的思想方法，更好的發(fā)揮學生的潛能。

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