含DFIG的風電場仿真等值模型研究與穩定性分析*

劉文，康積濤，王德林，傅曉鋒

（西南交通大學電氣工程學院，成都610031）

0 引 言

對含雙饋風機的風電場分析大多是將一定數量的同型機等效為一臺等值機［1-2］，這種等值方法往往忽略了輸電線電抗影響，以及不同區域風速變化的影響，所得到的結果往往是理想值，與實際的情況有所偏差。同時，由于現在大型風電場中風機的臺數一般都達到了上百臺之多，如果對每一臺風機都進行建模，工作量也是非常之大的，仿真所需計算量與時間也非常之多，那么建立合適仿真分析模型則變得十分重要。

文獻［3］針對定速機組風電場的等值方法進行了分析和討論。文獻［4］針對以往定性的誤差分析不準確性提出了新的量化評估方法，并根據風機葉輪捕獲功率的計算式提出了等值風速的計算方法。但是此方法并不完善，由于Cp與風機臺數不是呈線性關系因而不能進行簡單的求平均值方法求解。文獻［5］對計及尾流效應的雙饋風電場機組進行了等值建模研究。文獻［6］中，容量加權單機等值的參數加權計算不夠準確，需要完善。集電網絡等值方法采用等功率形式，而事實上風機輸出功率一般并不是相同的。文獻［7］提出了仿真分析等值機中存在的諸多問題。文獻［8］從繼電保護的思路上提出了風電場的等值方法。文獻［9］針對鼠籠式異步發電機分析了多種等值方法，并用P-V分析法進行了比較，風機的內部特性則無驗證。

文章根據風輪機原理提出一種等值風速的概念，在此基礎上提出一種新的建立風電場等值模型的方法。對同一風電場在相同和不同運行狀況下的等值機模型進行了穩態分析和動態分析，并與風電場詳細模型進行比較，驗證模型的適應性。

1 系統模型

1.1 等值風輪機模型

一般將風電場風輪機視作相同結構，那么與風速不相關的等值機參數可以表示為［3］：

式中 Si是單臺風輪機的總容量；Ht、Hg、Ks分別為單臺風力機轉子常數、發電機轉子時間常數、剛度系數；Seq、Hg_eq、Ht_eq、Ks_eq分別為等值機對應參數；n是對應風機總臺數。

當風速是隨機變化的時候，單臺風力機所輸出的機械功率不再是相同值，那么等值風力機輸出功率的計算式也不再與單臺風力機相同。為了能夠準確反映等值機與實際風輪機輸出機械功率情況，必須對風力機輸出功率計算式作出相應的改善，使其滿足不同風速的要求。

如果用一個等值風速sVeq來等效風電場中不同風速的情況，使得當所有風力機風速均為Veq時，與原風電場有相同的輸出功率。那么風電場總的輸出機械功率為：

用等效風速模型時有：

式中Pn_org為原模型總功率；ρ是空氣密度；A為風輪機葉片掃過的面積；Cp為風能利用系數；λ為葉尖速比；θ為槳距角；Pn_eq為等效風速時總功率；Cp_eq為等效風速時的風能利用系數。

由于風力機都具有相同的參數，在輸入不同風速時，風力機均被設定為最大功率跟蹤，保持在最大的功率系數。因此可以假設穩定運行時θi＝0，且

那么式（2）將變為：

因此等效風速Veq為：

總輸出功率為：

可以用Veq作為等值機的輸入風速。

1.2 等值網絡模型

對系統振蕩模型的研究除了對動態組件的準確建模以外，還要受到運行狀態的影響。為了保證風電場等值網絡模型與原模型一樣，必須使輸出特性一樣。對風電場網絡模型進行分析，發現主要有以下連接形式。

1.2.1 主干串聯連接

主干串聯連接形式如圖1所示。

圖1 主干串聯形式連接Fig.1 Connection at the trunk line level

若設定風機只發出有功功率，則阻抗Zi上的電壓降為：

阻抗Zi上損失功率為：

線路總的功率損失為：

如果圖1中模型（a）與模型（b）的功率損失相同，那么有：

那么可知等效阻抗為：

通過同樣的方法可以得到：

因此等值機模型中變壓器的等值阻抗為：

1.2.2 饋線型并聯連接

饋線型并聯連接形式如圖2所示。

圖2 饋線形并聯連接Fig.2 Connection at the feeder level

通過等值功率相等同樣可以得到：

1.2.3 復合型連接

復合連接形式是前兩者連接形式的綜合，結構圖如下圖3所示。復合模型的等值結構化簡可以結合前兩者的方法，先將并行連接的機組等值后再由串行連接的等值方法進行等值，在此不再詳細給出化簡過程。

圖3 復合型連接Fig.3 Complexmodel connection

2 待研究模型

文章針對圖4中的復合模型進行研究。一共有五個機組群，每組有兩臺相同輸入參數的風機。其中單臺風機的容量為10 MVA，額定定子電壓為0.69 kV，風機的分布情況如下。通過出口變壓和兩次升壓之后輸送到無窮大系統。在500 kV電壓級上加裝有串聯補償裝置用于提高系統的輸送容量，同時為了研究所建模型的動態特性。

圖4 實際研究的復合模型Fig.4 Complexmodel for actual research

3 仿真驗證

針對上述復合模型，下面將進行靜態和動態仿真分析，研究不同風速情況下的等效模型與原始模型的輸出特性。情況1：當風電場風速相同且均為10 m／s，串聯補償度為50%時，觀察原模型與等效模型輸出參數情況如圖5所示。

圖5 原模型與等值模型情況1比較Fig.5 Comparison of original and equivalent model in case 1

從仿真結果圖可以看出，等效模型與原始模型之間的有功、無功穩定輸出，轉子轉速、風機輸出機械轉矩的誤差較小，誤差在實際值的1%范圍內。

情況2：考慮所構建模型的動態特性。當風速均為10 m／s，串補度為50%時，我們在系統穩定運行時施加一個三相接地故障，在6.12 s時發生故障，故障時間為1 s，仿真波形如圖6所示。

圖6 原模型與等值模型情況2比較Fig.6 Comparison of original and equivalent model in case 2

從仿真圖像可以看出，原始模型與等值機模型發生接地故障時的動態響應基本一致。

為了進一步分析所構建模型的準確性，將風機組的風速設置為不同值。情況3：一至五號風電機組的風速依次設置為 13 m／s、12 m／s、11 m／s、10 m／s、9 m／s，等值機模型風速為11.7 m／s，仿真波形如圖7所示。

從圖7可以看出，雖然各風機輸出功率都不相同，但總的輸出功率與等值機卻是相同的，發生接地故障各風機也均穩定收斂，說明所構建的等值機模型能夠反應出原始模型的動態效果。

圖7 原模型與等值模型情況3比較Fig.7 Comparison of original and equivalent model in case 3

為了進一步分析所構造等值機模型的動態特性，我們提高串補度至60%，同時觀察在變風速的情況下等值機模型與原始模型的輸出特性是否也是一致的。我們知道，雙饋風機當串補度一定時，風速越低越容易誘發感應發電機效應（IGE），引起次同步諧振問題［10］。首先考慮相同風速的情況下，系統的諧振問題。情況4：原模型與等效模型開始有相同的輸入風速12 m／s，在 6.12 s時將風速均降為 8 m／s，仿真波形如圖8所示。

圖8 原模型與等值模型情況4比較Fig.8 Comparison of original and equivalent model in case 4

從上圖可以看出，所構建的等值機模型與原模型在風速相同的情況下表現出相同的內、外部特性，同時等效阻抗也是相同的。原模型啟動階段上升較大是由于啟動時設定機械轉矩為額定值的1.1 pu左右，0.2 s后轉為風輪機機械轉矩輸入。

為了進一步研究動態特性，現將原始模型風電機組的輸入風速設定為不同值，在變風速的情況下觀察發生感應發電機效應的情況。

通過仿真發現當串補度為60%，風速為10 m／s時，等值機模型開始發生諧振問題，而在11 m／s時是穩定的。現將起始風速設定為12 m／s，6.12 s時將各組風機輸入風速改變，發生諧振情況如表1所示。

從表1可以看出，在研究風電場的次同步諧振問題時，所構造的等值風電場模型在同風速的情況下是適用的，當輸入風速不同時，等值模型并不與原始模型嚴格一致。

下面分析產生這種現象的原因。當風電機組輸入風速相同，忽略勵磁感抗時，系統等效模型如圖9所示。

表1 不同風速情況下原模型發散情況Tab.1 Resonance of the originalmodel under differentwind speeds

圖9 等風速下的雙饋風電機等效電路圖Fig.9 Equivalent circuit diagram of the DFIG under equal wind speed

含串聯補償網絡中有一個自然諧振頻率：

滑差為：

式中XL*為定、轉子與發電機外部感抗總和；XC為串補容抗；f0為系統同步頻率；fm為轉子轉速對應頻率。

由于通常fe要小于fm，固有s＜0。從雙饋電機等效電路圖（如圖9所示），轉子等效電阻在次同步頻率下將為負值，Rr_eq＝Rr／sn＜0。如果這個等效電阻的值超過了網絡外的總阻值RL，系統將在次同步頻率下表現為負阻值，這將引發系統的自激現象并最終產生電壓電流的發散振蕩，即為感應發電機效應。

當風速不都相同時，將同風速的風機歸類為一組，共分成了K組，則系統的等效模型如圖10所示。

圖10 不同風速下的雙饋風電場等效電路圖Fig.10 Equivalent circuit diagram of the DFIG under differentwind speeds

此時，等值發電機的內阻是 S1，S2，，Sk，n1，n2，…，nk的一個函數，可表示為：

由于風速越小，轉子轉速越小，則轉差率越大；風速越大，轉子轉速越大，則轉差率越小。那么可以得到：

由此可知，等值機的內阻受不同風速和相同風速的風機臺數影響較大，不同風速的風機不能簡單的疊加后用于分析系統次同步諧振問題。

4 結束語

文章根據風輪機原理構造等值風速的概念，同時對于風電場不同的排布結構分析研究出等值風機模型。在仿真軟件PSCAD／EMTDC上仿真驗證所研究模型的正確性，并進行了靜、動態原模型與等值模型效果的分析。得到在原模型各風機有相等風速時，所進行的動態分析都能夠適用，并且此模型相對其他模型更加簡單。但當風速不同時，次同步諧振將與風機臺數以及各風機風速相關，對于含雙饋風電場的等值機模型不能進行簡單疊加后用于次同步諧振的研究。