風向空間分散性及其對全場風電功率預測誤差的影響*

劉紅柳，楊茂，于寧，張強

（1.東北電力大學電氣工程學院，吉林吉林132012；2.國網大連供電公司，遼寧大連116021）

0 引 言

電力是關系國民經濟和社會發展的重要基礎性產業，也是關系國計民生和國家能源安全的公共事業。由于日益加重的資源短缺和環境壓力，電力的可持續發展問題已成為世界各國關注的焦點問題［1］。風能是至關重要的低碳能源，有實現可持續能源供應的潛力。隨著風電滲透進電網容量的持續增加，風能自身的不確定因素會嚴重影響電能質量和電力系統運行，比較準確的預測風電功率，可以幫助電力系統調度部門做出合理的發電調度決策，從而減輕風電對電網的影響［2］。

國內外主要通過提高風速預測精度來改善風電功率預測精度［3-4］，目前國內風電場風速預測均方根誤差在10%～25%左右，這不僅與預測周期以及預測地點的物理因素（如：風速特性，溫度，濕度等）有關，還與風速預測方法有關［5-6］。文獻［7］提出一種分形自回歸綜合滑動平均模型（f-ARIMA），對風速進行提前24 h和提前48 h的預測。文獻［8］提出了一種基于人工神經網絡的改進經驗模態分解方法來進行風速的預測，所建立模型的風速預測精度有所改善。文獻［9］基于混合預測模型對風速進行預測，利用卡爾曼濾波對人工神經網絡的預測結果進行修正，取得較好效果。但風速為矢量，包括速度（大小）和風向（方向）兩個因素，上述方法只考慮風速的大小，并未考慮風向的影響。文獻［10］指出在對風電場功率進行超短期預測時，將風電場所有機組等值為一臺機進行整體預測的不足之處，驗證了機組的不同布局方式對整體預測功率的影響，并建立考慮風向的風電場超短期功率預測模型，證明了在進行風速預測的同時進行風向預測可以提高功率預測精度。文獻［11］提出一種空間相關模型，將風電場風力機之間出力的不確定性關系轉化為相對量化的確定性關系，在傳統預測方法的基礎上，考慮風力機之間的尾流效應，推導出了風電場動態空間矩陣，通過空間相關模型計算所得出的功率值更符合風力機實際運行中的出力。文獻［12］研究了風電機組尾流效應對風電場輸出功率的影響。國內外學者對風向影響風電功率預測的研究主要集中在風電場布局和尾流效應等方面，目前還沒有考慮風向空間分散性的相關研究。風電場的風不會時刻都垂直作用在風機的風葉上，因此預測所得風速值并不是完全作用在風機上的有效風速，風速與風機間有一定的夾角，通過受力分析可知，有效風速為實測風速在風葉方向投影所得到的垂直分量。因此風向決定了作用在風機輪轂高度的有效風速，利用風向預測有效風速可以改善風電功率預測精度。

文章以我國某風電場為例，提出了考慮風向空間分散性的預測方法，原始數據是10 min間隔的風速時間序列、風向時間序列和風電機組輸出功率的時間序列。本文研究的主要內容包括：風電場內各機組風向的空間分散性；考慮風向空間分散性的全場功率計算；分析風向的空間分散性對全場風電功率預測誤差的影響；計算預測誤差并給出各誤差間的相互關系。

1 風電場內各機組風向的空間分散性

通常風電場內包含多臺風機，大型風電場風電機組數量可多達幾百臺，覆蓋面積可達幾十平方千米以上，再考慮到風電機組之間的相互影響，某時刻不同風機處的風向不可能完全相同。風電場一般每臺風機均配有數據實時采集系統，可實時采集單臺風機處的風速、風向和輸出功率值，這為分析風向的空間分散性及其對全場風電功率計算的影響提供了數據來源。

t時刻風電機組i的風向αi（t）可以表示為全場平均風向）與本機風向空間偏差量 Δαi（t）之和，即：

各風電機組風向的空間偏差量Δαi（t）刻畫了風電機組風向的空間分散性。

顯然，對于全部風向空間偏差量，有：說明在每一個時刻，風向空間偏差量的均值為0；也說明平均風向是對t時刻所有機組風速總體強度的一個無偏估計。一般風電場覆蓋區域較大，風向的空間分散性普遍存在。

圖1給出了一個具有177臺1.5 MW風電機組的吉林省xx風電場2014年8月11日3時20分的風向空間分布，此刻全部機組的風向分布在201.43°～279.94°之間，平均風向為 255.36°，風向變化的標準差為 11.23°。

圖1 xx風電場177臺風電機組在2014年8月11日3時20分的風向空間分布Fig.1 Spatial distribution of wind direction for 177 wind urbines in xx wind farm at3：20am，11th，Aug.2014

圖2給出了xx風電場2014年8月11日全天各風電機組最大最小風向的時序曲線，說明了各機組風向空間分散性隨時間變化的情況。

圖2 xx風電場全天風向最大值、最小值時序圖（2014年8月11日）Fig.2 Sequence diagram of the maximum and minimum wind direction in xx wind farm in one day（11th，Aug.2014）

由于任意時刻 αmax（t）≠αmin（t），風向的空間分散性普遍存在。

可以用t時刻風電場內n臺機組風速的標準差S（t）來度量風速空間分散性的強度。

圖3給出了xx風電場在2014年8月各機組風向偏差量的標準差，標準差的均值為14.92°。

圖3 xx風電場一個月各機組風向空間變化的標準差（2014年8月）Fig.3 A standard transformation curve from wind direction to power of a 1.5 MW wind turbine

由圖1～圖3可以得出結論：各機組的風向存在顯著的空間分散性。

2 考慮風向空間分散性的全場功率計算

2.1 有效風速與風向之間的關系

風電場的風不會時刻都垂直作用在風機的風葉上，因此預測所得風速值并不是完全作用在風機上的有效風速，風速與風機間有一定的夾角，通過受力分析可知，有效風速為實測風速在風葉方向投影所得到的垂直分量。

考慮風向空間分散性也就是計及單臺機組的實際風向，如圖4所示為考慮風向空間分散性情況的有效風速計算示意圖：已知t時刻各風電機組的風速vi（t），單臺機組風向 αi（t），測風塔風向 αcefengta（t），以測風塔處風向為x軸建立直角坐標系，風電場每臺風機的有效風速即為實測風速在x坐標軸上的投影值，t時刻單臺風機風向與測風塔風向夾角為，（αi（t）－αcefengta（t）），則：

圖4 （計及實際風向）實際風速在測風塔風向方向的投影坐標圖Fig.4 Projection coordinate graph of actual wind peed in the direction of the wind tower wind direction considering the actual wind direction

圖5 （計及平均風向）實際風速在測風塔風向方向的投影坐標圖Fig.5 Projection coordinate graph of actual wind speed in the direction of the wind tower wind direction considering the average wind direction

忽略風向空間分散性也就是計及全場機組的平均風向，圖5所示：已知t時刻各風電機組的風速vi（t），整場機組平均風向（t），測風塔風向αcefengta（t），以測風塔處風向為x軸建立直角坐標系，風電場每臺風機的有效風速即為實測風速在x坐標軸上的投影值，t時刻整場機組平均風向與測風塔風向夾角為，則：

2.2 風電場的風速風向與全場總功率計算的關系

風電場的總功率是由各機組功率累加而成的，本文不計風向對各機組傳變特性的影響，只考慮靜態的風速-功率變換關系，即用標準風速-功率傳變特性表示全場所有風電機組的輸入輸出關系。為了揭示風向空間分散性與全場風電功率計算誤差之間的關系，暫假設不計風速預測誤差。嚴格地講，這意味著t時刻每臺風電機組的風速均得到準確預測，事實上這一條件很難實現。退化這一條件，取實際的平均風速（風向）作為預測的平均風速（風向）（相當于精確的平均風速（風向）預測），取實際的風速（風向）作為預測的單臺風機風速（風向）（相當于精確的單臺風機風速（風向）預測），則有如下關系：

（1）整場實際功率

（2）不考慮風速空間分散性（以平均風速計算）預測整場功率

式中

（3）考慮風速空間分散性（以實際風速計算）預測整場功率

式中 vi（t）為第i臺風機t時刻實際風速值；（t）為t時刻考慮風速空間分散性整場風電功率預測值。

（4）不考慮風向空間分散性（以平均風向計算）預測整場功率

（5）考慮風向空間分散性（以實際風向計算）預測整場功率

式中 vi（t）cos（αi（t）－αcefengta（t））為考慮風向空間分散性情況下第i臺風機t時刻的有效風速；Pα∑（t）為t時刻考慮風向空間分散性情況的整場風電功率預測值。

3 算例分析

仍選取吉林省某風電場2014年8月1日至2014年8月30日每臺風機的功率、風向和風速數據，風電場額定裝機容量為265.5 MW，時間尺度為10min。

取實際的平均風速（風向）作為準確預測的平均風速（風向），取實際的單臺風機風速（風向）作為準確預測的單臺風機風速（風向）。圖6給出了xx風電場2014年8月7日用標準風速-功率傳變特性計算得到的風電場總功率。不考慮風向空間分散性（平均風向，點實線）預測整場功率和考慮風向空間分散性（實際風向，虛線）預測整場功率（t）計算結果。兩條曲線的最大偏差達到裝機容量的2.27%，說明若不計風向的空間分散性，只由平均風向計算全場風電功率會有較明顯的誤差。

圖6 某風電場由平均風向，實際風向算出的總功率和實際總功率（2014年8月7日）Fig.6 Total wind power calculated by average wind direction，actual wind direction and actual total power in a wind farm（7th，Aug.2014）

圖7為某風電場（裝機容量265.5 MW）2012年8月7日，考慮風向空間分散性（實際風向，點實線）預測整場功率（t）和以平均風速預測整場功率（t）（虛線）的計算結果，實線表示實際功率。點實線與實線兩條曲線的最大偏差達到裝機容量的1.67%，虛線與實線兩條曲線的最大偏差達到裝機容量的5.92%說明若不計風向的空間分散性，由平均風速計算全場風電功率會有較明顯的誤差。

圖8為某風電場（裝機容量265.5 MW）2012年8月7日，考慮風向空間分散性（實際風向）預測整場功率 Pα∑（t）和考慮風速空間分散性 Pv∑（t）（實際風速）預測整場功率。

圖7 某風電場由平均風速，實際風向算出的總功率和實際總功率（2014年8月7日）Fig.7 Total wind power calculated by average wind speed，actual wind direction and actual total power in a wind farm（7th，Aug.2014）

圖8 某風電場由實際風速，實際風向算出的總功率和實際總功率（2014年8月7日）Fig.8 Total wind power calculated by actual wind speed，actual wind direction and actual total power in a wind farm（7th，Aug.2014）

與實際功率曲線對比，發現考慮風速空間分散性曲線更貼近實際功率曲線，即在考慮風速空間分散性基礎上考慮風向空間分散性，可以提高預測精度。考慮風向空間分散性的整場風電功率預測效果更好。

4 風向空間分散性與風電功率預測誤差分析

4.1 四種風電功率預測方法預測誤差對比分析

如果取實際的平均風速、風向作為預測的平均風速、風向的假設下，風電功率的計算誤差就相當于最小預測誤差。

表1給出了2014年8月該風電場考慮實際風速實際風向的整場風電功率預測誤差、考慮實際風速平均風向的整場風電功率預測誤差、僅考慮實際風速的整場風電功率預測誤差（（t））和僅考慮平均風速的整場風電功率預測誤差（）的分析結果。

表1 2014年8月4種預測風電功率方法預測誤差統計Tab.1 Error statictics of 4 wind power prediction methods in August2014

由表1可見，預測精度由高到低依次是：考慮實際風速和實際風向＞考慮實際風速平均風向＞僅考慮實際風速＞僅考慮平均風速。因此考慮風向空間分散性（考慮實際風速和實際風向）預測整場風電功率的預測效果最好，說明考慮風向空間分散性可以提高是全場風電功率預測精度。在風速空間分散性基礎上考慮風向空間分散性（即考慮實際風速風向計算整場功率）可以降低全場風電功率預測誤差。

4.2 四種風電功率預測方法預測誤差對比分析

忽略風向空間分散性帶來的誤差：

全部計算誤差：

一定時段［0，T］內誤差變化的分布特性可用標

η的值越大，表明風向空間分散性導致的誤差在總誤差中所占比例大，亦即對風電功率預測誤差的影響大。

表2給出了2014年8月該風電場因不計風向空間分散性帶來的風電功率預測誤差的分析結果。

由表2可見，即使在風速和風向預測完全準確的情況下，風電功率計算的總誤差達到裝機容量的1.18%（均值）和1.83%（標準差），而風向空間分散性引起的誤差在總誤差中分別占40.31%（均值）和31.27%（標準差）。說明風向空間分散性是產生全場風電功率預測誤差的重要組成部分。

表2 2014年8月風向空間分散性誤差及總誤差Tab.2 Error of wind direction spatial dispersion and the total error in August2014

5 結束語

研究了風電場內各機組風向的空間分散性及其對全場風電功率計算和預測準確性的影響。某一時點風電機組實際風向相對于平均風向的空間偏差量刻畫了風向的空間分散性。建立了評價風向空間分散性對風電功率預測誤差影響的分析架構，給出了誤差之間的關系。某風電場的實測數據算例結果表明：

（1）風電場風向空間分散性普遍存在；

（2）考慮風向空間分散性可以減小全場風電功率預測誤差，忽略風向空間分散性帶來的誤差在總誤差中的占比達30%以上；

（3）在風速空間分散性基礎上考慮風向空間分散性可以降低全場風電功率預測誤差。