培養初中生數學思維能力探析

江蘇省啟東市折桂中學 浦春燕

培養初中生數學思維能力探析

江蘇省啟東市折桂中學 浦春燕

改革浪花濺四方，一線園丁奔波忙，以生為本新理念，思維能力要培養。在踐行初中數學高效課堂的過程中，我們一定要緊緊圍繞三維教學目標，從學生的實際需要出發，努力創設輕松愉悅的教學情境，提供師生互動探究的平臺，讓學生駕馭一葉扁舟，在數學的汪洋大海里頂風破浪地航行。

概念；習題；復習；思維；數學

思維是人腦對客觀事物間接、概括的反映，培養學生的思維能力是提高核心素養的關鍵環節，正如初中數學新課程標準明確提出：教師不僅要讓學生全方位地掌握數學基礎知識，而且要在思維能力、情感態度與價值觀方面協調發展。筆者就如何在初中數學教學中培養學生的思維能力淺談個人體會，以達拋磚引玉之愿景。

一、注重概念引導，培養思維能力

數學概念的本質就是基本的思維形式，它是學生進行判斷、推理、論證的基礎。在初中數學概念教學中，我們應該讓學生在觀察、歸納、分析、比較中掌握新知識：

1.在概念的引入中培養學生的觀察能力

學生在學習新概念時，我們不能紙上談兵，應合理創設相應的教學氛圍，讓學生通過觀察思考切實感悟自身的疑惑，而解決學生疑惑的有效途徑就是引進一個新概念。譬如，我在引入因式分解的概念時，先與學生一起復習如下整式乘法：

然后讓他們觀察式子的特點：右邊是一個多項式，左邊是兩個整式的積的形式，從左到右是整式乘法。最后學生思考：從右到左來看，就是把一個多項式化成幾個整式的積的形式，那么到底怎樣把多項式化成幾個整式的積呢？從而自然引出因式分解的定義。

2.在概念形成中培養學生的抽象思維能力

抽象概括是數學思維的重要方法，經過觀察并在此基礎上進行抽象概括可以得出定義，從而培養學生的思維能力。譬如，我在引導學生學習“同底數冪的乘法”時，先讓他們復習乘方的意義及有關名稱，然后提出下列問題讓學生思考解答：①根據冪的定義，a5是什么意思？a4呢？兩者有何相同與不同？②a5×a4又是什么意思？③運用已有的知識計算：a5×a4，并得出這種運算的名稱。④計算a100×a80。于是引起學生的注意，為了讓學生輕松找出“同底數冪的乘法”法則，我要求他們觀察a5×a4的運算結果所具有的特征，研究其與原來兩個冪的底數、指數之間的關系，最終順利掌握新知識。

3.在概念的深化中培養學生思維的靈活性

學生在學習過程中對一些概念的誤解雖然是正?，F象，但我們不能應付了事，應該幫助學生分析錯誤的原因，適當舉出正、反例子來說明，從而讓學生及時糾正錯誤，逐步掌握概念之間的區別與轉化。如在學完二元一次方程組的解法后，讓學生思考“代人消元法與加減消元法有什么聯系”；在學完有理數這一章后，就應該讓學生談談對數零的認識。

二、強化習題教學，錘煉思維能力

習題教學是數學教學中的重要組成部分，通過習題教學，可以把抽象的概念、定理和公式與具體的數學過程聯系起來，鞏固和加深對數學知識的理解，這是錘煉學生思維能力的有效途徑，具體可以從兩個方面入手：

1.選編有利于發展學生思維的習題

在課堂上，我們只有堅持因材施教的原則，有的放矢地選編一些形式簡單但必須經過仔細、周密地思考方能正確解答的習題，才能激勵學生張開創新思維的翅膀，正確找到解題思路。譬如，當學生基本掌握“平方根”的概念后，我就通過多媒體展示如下一組習題讓學生

2.設計的習題要有一定的層次性

習題的設計一般分為五個層次，精心設計組織不同層次的習題，不僅能調動學生的學習積極性，而且有利于促進學生掌握知識、形成技能和挖掘潛能。五個層次包括：與例題相仿的基本題，幫助學生打好基礎；與例題相比有一些變化的變式題，用來培養學生思維的靈活性；將密切相關的新舊知識融合在一起的混合題，用來幫助學生鞏固舊知識，理解掌握新知識，培養學生的對比運用能力；將訓練要點糅合在一起的綜合題，用來培養學生初步的綜合能力和知識的綜合應用能力；設計靈活性強的習題，用于拓展學生的思維，發展學生思維的創造性。

三、借助溫故知新，提升思維能力

在復習課上簡要概述已學的概念，選講幾個代表性的例題，讓學生做幾題練習，這幾乎成了復習課教學的一種模式，為了提高學生的解題能力，許多教師總是搜集各種類型的題目講授給學生，卻忽略了復習時對學生進行思維能力的訓練。有些老師雖考慮到復習中要培養學生的思維能力，但因怕占用時間影響課堂進度，題目類型講不全而影響學生今后應考的成績，因而在復習時仍采用以講類型例題為主的方法，教學效果一般不夠理想。在復習課教學中應編擬、選擇具有代表性的習題，讓學生能從全方位、多角度去觀察、分析、探討，以提高學生的思維能力。

譬如，在復習三角形內角平分線的性質定理時，我要求學生用多種方法證明這個定理，學生經過回憶、思考交流和老師點撥，在課堂上列出了十多種證法。類似的證明定理的過程涉及的知識面廣，學生思維活動量大，使教學效果遠遠超過了定理結論證明本身。

改革浪花濺四方，一線園丁奔波忙，以生為本新理念，思維能力要培養。在踐行初中數學高效課堂的過程中，我們一定要緊緊圍繞三維教學目標，從學生的實際需要出發，努力創設輕松愉悅的教學情境，提供師生互動探究的平臺，讓學生駕馭一葉扁舟，在數學的汪洋大海里頂風破浪地航行。