資源型城市全要素生產率及其影響因素研究

宋麗穎+劉源+張偉亮

摘要：本文運用隨機前沿分析法（SFA）對2006—2014年中國109個資源型城市的全要素生產率進行測算，并運用DEAMalmquist指數法進行分解分析。發現資源型城市普遍存在全要素生產率下降的情況，而技術退步是主要原因。在此基礎上，本文構建面板模型，實證檢驗了財政收支對資源型城市全要素生產率變動的影響。發現財政科技教育類支出所占比重、地方財政收支規模能夠促進全要素生產率提升，財政分權則具有不利作用。此外，第三產業比重提升亦能有效提升資源型城市全要素生產率。

關鍵詞：資源型城市；隨機前沿模型；DEAMalmquist指數法；全要素生產率；財政收支

文獻標識碼：A文章編號：100228482017（06）001708

一、 引言與文獻回顧

資源型城市的經濟結構轉型與可持續發展，始終是國內外研究的熱點話題。長期依賴資源開采加工維系發展，使得資源型城市經濟結構脆弱，特別是經濟危機和經濟二次探底以來，資源類產品價量齊跌，導致資源型城市經濟增長基本停滯，部分城市實際GDP出現負增長。2015年，全國GDP增長率倒數的50個城市中，資源型城市共計31個；GDP增長率低于5%的34個城市中，資源型城市共計23個。產業結構方面，第二產業占比排名前50的城市中，資源型城市占到32個；第二產業占比超過50%的165個城市中，資源型城市占到93個。保增長、調結構成為資源型城市需要同時解決的兩個核心問題。2016年中央經濟工作會議指出，今年是供給側結構性改革深化之年，要通過穩健的宏觀政策、精準的產業政策以及靈活的微觀政策，確保穩增長、促改革、調結構等經濟工作順利完成。而能否通過優化經濟結構破除發展障礙，提升全要素生產率，尋找經濟長期增長的新動力，就成為資源型城市實現轉型發展的關鍵。

全要素生產率（TFP）旨在衡量勞動力、資本、能源等全部生產要素的產出效率，反映真實經濟活動的整體效率，從而為區域經濟增長、產業增長、企業發展過程中的效率貢獻分析提供了依據。總結歸納可以發現，全要素生產率的理論研究主要包括三個方面，分別是基于新古典生產函數、基于超越對數生產函數以及基于前沿生產函數的研究。其中，索洛構建了基于新古典生產函數的全要素生產率理論，其核心是在希克斯中性技術進步和規模報酬不變的條件下，總產出扣除資本和勞動產出貢獻后的索洛余值，即為全要素生產率。Christensen等[1]通過超越對數生產函數計算要素產出彈性和各要素的技術替代彈性，并據此反映出各投入要素的技術進步差異，并根據類似索洛余值法的計算公式得到全要素生產率。這一過程得到的全要素生產率包含了要素增進型技術進步和希克斯中性技術進步類型的生產率增長，豐富了索洛理論的內涵。

基于新古典生產函數和超越對數生產函數測出的全要素生產率只能反映出平均意義上的投入產出關系和技術水平。無法準確測算出實際產出與有效最大產出之間的全要素生產率差異，導致計算結果和理論假設存在差距。為了解決這一問題，Koopmans[2]和Farrell[3]分別定義了技術效率，前者指產出和投入達到最大邊界水平時的投入產出關系，或者則是技術與價格給定條件下生產一定量產品的最小成本與實際成本之比。據此，Farrell提出了前沿生產函數，即固定投入要素所能達到的最優產出，經濟行為的綜合效率可以通過實際產出與最優產出之間的差距來反映。Aigner et al.[4]、Banker et al.[5]分別構建了SFA模型和BCC模型，將綜合效率分解為技術效率和規模效率，如果在函數中添加時間趨勢變量，還可以實現技術進步的測算。1994年，Fre et al.[6]運用Malmquist生產率指數，在DEA研究框架內將全要素生產率動態分解為技術進步率、技術效率和規模效率，進一步明確了全要素生產率包含的技術進步和制度效率。由于參數型前沿生產函數法（SFA）和非參數數據包絡前沿生產函數法（DEA）不需要希克斯中性和市場出清的假定，測算結果更接近全要素生產率的實際情況，因此在實際研究中得到更為廣泛的使用。最新的研究主要包括王藝明等[7]、何劍和孫魯云[8]、馮云廷等[9]、劉承智等[10]分別對全國、各省區、特定類型城市全要素生產率的測算分析，以及李萌和楊揚[11]、戴碧艷等[12]、祝福云和閆鑫[13]、邱愛蓮等[14]對戰略性新興產業、葡萄產業、輕工業、制造業等行業全要素生產率的測算分析。

城市全要素生產率影響因素的既有研究中，武彥民、楊崢[15]考察了建成區面積、城鎮就業人數、能源消費量和基礎設施密度對城市全要素生產率的影響，發現能源消費能夠提升全要素生產率，其他因素均不利于全要素生產率提升。姚震寰、紀明輝[16]發現產業結構單一，特別是第三產業比重低于全國平均水平，是制約東北地區全要素生產率提升的主要原因。劉建國、劉宇[17]發現服務業水平、第三產業比重、經濟增長、對外開放程度、基礎設施水平均對杭州城市旅游全要素生產率具有正向影響。程中華、張立柱[18]考察了產業集聚對城市全要素生產率的影響，發現制造業集聚不利于全要素生產率的提升，但是生產性服務業聚集能夠提高全要素生產率。董旭、吳傳清[19]考察了25個主要城市全要素生產率影響因素，發現信息基礎設施、人力資本、制造業集聚、經濟密度和對外開放都能夠顯著提升全要素生產率總體水平，政府干預則具有較強的阻礙作用。

可以發現，既有關于城市全要素生產率影響因素的相關研究，多從經濟增長、產業結構、對外開放等內生角度出發，鮮有關于財政等外生因素的研究。而財政因素決定了地方政府是否擁有充足財力進行產業轉型，也能充分考察地方政府是否存在“財源依賴”的現象，因此，進行財政分權對城市全要素生產率影響的研究具有現實意義。本文綜合兩種全要素生產率測算方法的優勢，運用前沿生產函數法（SFA）對109個資源型城市2006至2014年全要素生產率進行測算，同時運用DEAMalmquist方法對全要素生產率進行分解分析。在此基礎上，從財政規模、財政支出結構、財政自主度等因素入手，分析財政因素對全要素生產率的影響，最后，結合資源型城市轉型發展的目標和路徑，提出促進資源型城市供給側結構性改革的財政政策建議。二、 隨機前沿分析模型（SFA）與endprint

DEAMalmquist指數模型（一）隨機前沿分析模型（Stochastic Frontier Analysis，SFA）

本文參考劉秉鐮（2010）構建的隨機前沿模型假定國民經濟生產函數，表示為：

lnYit=a0+a1lnKit+a2lnLit+a3t+（vit-uit）（1）

uit={uiexp[δ（t-T）]}～iidN*（μ，δ2ii）（2）

其中，i為資源型城市，t為樣本年份，T為樣本的基期年度，Y、K、L分別表示國內生產總值GDP、物質資本存量和從業人員數，a0～a3為待估計的未知參數；vi為隨機干擾項，包括測量誤差等各種不可控制的隨機因素，服從正態分布；μ為非截斷正態分布條件下的期望值；δ為技術效率水平隨時間變動而變化的未知參數，ui為技術無效率項，服從零點截斷的半正態分布。

因此，各資源型城市各年份全要素生產率為：

TFPit=exp（a0+a3t）×TEit（3）

其中，exp（a0+a3t）為t時期的前沿面技術水平，TEit為i市t時期的技術效率。

（二）DEAMalmquist指數模型

Malmquist指數最早作為消費指數使用，隨后由Caves等人應用在企業生產率分析中。Fre等人進一步運用兩期Malmquist指數的幾何平均值定義全要素生產率增長[10]。本文運用基于DEA模型的Malmquist指數方法，分析中國資源型城市全要素生產率的動態變化特征。Malmquist生產率指數具體形式如下：

Mi，t+1=Dti（xt+1i，yt+1i）Dti（xti，yti）×Dt+1i（xt+1i，yt+1iDt+1i（xti，yti）12（4）

其中，xti、yti分別表示第i個縣區在t時期的投入向量、產出向量；xt+1i、yt+1i分別代表第i個地區在t+1時期的投入向量與產出向量。而Dti（xti，yti）與Dti（xt+1i，yt+1i）分別表示在以t時期的技術水平下，t時期和t+1時期的生產點的距離函數。

分離技術進步變化和技術效率變化，得到下式：

Mi，t+1=Dti（xt+1i，yt+1i）Dti（xti，yti）×Dti（xti，yti）Dt+1i（xti，yti）×

Dti（xt+1i，yt+1i）Dt+1i（xt+1i，yt+1i）12（5）

其中第一項表示t時期到t+1時期生產效率的變化，第二項表示技術的變化率。

Mi，t+1=Dtv（xt+1i，yt+1i）Dtv（xti，yti）×Dtv（xti，yti）Dtc（xti，yti）

Dt+1v（xt+1i，yt+1i）Dt+1c（xt+1i，yt+1i）×Dtc（xti，yti）Dt+1c（xti，yti）Dtc（xt+1i，yt+1i）Dt+1c（xt+1i，yt+1i）（6）

（6）式的變化放松了（4）、（5）兩式關于規模報酬不變的假設。其中c、v表示規模報酬不變和規模報酬可變的情況。通過這一計算式將效率變動分解為純技術效率變動和規模效率變動，其中第一項表示變動規模下的純技術效率變化（pech），反映技術運用水平帶來的效率變動；第二項表示規模效率變化（sech），反映決策單元是否在最佳規模下運營；第三項表示技術進步率（techch），其值大于1表示存在技術進步，小于1表示存在技術退步。三、 數據說明與測算結果分析

（一）實證數據說明

本文以資源型城市為研究對象。根據國務院2013年頒布的《全國資源型城市可持續發展規劃（2013—2020）》，全國共有262個資源型城市，包括126個地級行政區、62個縣級市、58個縣以及16個市轄區。考慮數據可得性原則和同行政層級原則，本文最終選取109個地級行政區（包括地級市、地區、州）為研究樣本。其中成長型城市12個、成熟型城市60個、衰退型城市22個、再生型城市15個。樣本雖然沒有覆蓋全部的可研究城市，但是已經具有足夠性。研究時間段選取為2006年至2014年，該時間段包括了中國經濟的高速增長階段（2006—2007年）、受經濟危機影響的快速探底階段（2008—2009年）、四萬億財政政策的短期反彈階段（2010—2012年）、結構性矛盾導致的二次探底階段（2013—2014年），由于資源型城市的發展支柱是資源工業，而資源工業的發展又依賴于國內宏觀經濟的發展情況。因此，這一時間段的選擇更能全面的反映資源型城市全要素生產率在不同經濟發展階段的變化情況，從而評估城市發展對資源工業的依賴情況。

指標選取方面，產出指標為各資源型地級市當年實際國內生產總值。因為本文的研究起點為2006年，因此以2006年為基年，將各地市各年度GDP換算為實際GDP。考慮經濟波動年份不同城市的GDP平減指數差異較大，同時兼顧數據可得性原則，統計年鑒中反映城市GDP平減指數的選用該城市的平減指數，缺乏平減指數的城市則選用其所在省份的GDP平減指數。投入指標包括勞動力和資本存量指標。勞動力指標方面，本文選擇全社會從業人員數。資本指標為當年物質資本存量，由于我國沒有物質資本存量的具體統計數據。本文以單豪杰[20]測算的2006年全國物質資本存量為基準。由于缺乏各地市物質資本存量的統計數據和測算數據。本文參考既有研究的處理方法，根據各資源型城市當年GDP占全國當年GDP的比重，同比例分配當年全國物質資本存量至各地市，從而估算各地市2006年物質資本存量。在此基礎上，運用永續盤存法，以2006年價格為基準，計算各地市每年資本存量，計算公式為：

Ki，t=Ki，t-1（1-δi，t）+Ii，t（7）

其中，Ii，t為第t年i地市的固定資產投資總額。由于無法完全獲得所有地級市每年固定資產投資價格指數，缺乏固定資產投資價格指數的地市，根據各年份各城市所在省份固定資產投資價格指數進行調整，進而換算成以2006年為基準的實際固定資產投資總額。endprint

δi，t為存量資本折舊率。本文選用單豪杰測算結果中1997—2006年各年資本折舊率均值，即1052%，根據（7）式計算各年各資源型城市資本存量。

（二）資源型城市全要素生產率實證測算結果

根據本文選取的109個資源型城市的樣本數據，利用Frontier41軟件估計（3）式，得出各資源型城市TFP絕對數值。為了便于考察各城市TFP的變化情況，令2006年克拉瑪依市的TFP指數為100，定義第t年i城市的TFP指數為：

測算結果表明，109個資源型城市全要素生產率均出現逐年下降的情況。同時，各資源型城市的全要素生產率差異顯著。根據資源型城市成長、成熟、衰退、再生分類可以發現，再生型城市TFP遠高于其他類型城市，衰退型城市TFP指數最低。這是因為再生型城市具有更多的經濟增長動力，而衰退型城市相對缺乏新的經濟增長點，因此還需要繼續承受資源依賴帶來的負面影響。根據東、中、西、東北四大區域測算資源型城市TFP指數均值可以發現，東部地區資源型城市全要素生產率遠高于其他地區，中部地區和東北地區接近，但是差距微弱擴大，西部地區墊底。這是由于東部地區具有制造業、第三產業的聚集優勢，資源型城市對于資源經濟的依賴程度弱于其他地區，存在其他發展動力。同時，東部地區的開放程度相對較高，加之經濟實力較強、財政科技投入較大，經濟轉型步伐相對較快。因此，東部地區資源型城市始終保持較高的全要素生產率水平。而其他地區，特別是西部地區資源型城市普遍缺乏資源經濟以外的經濟支柱，經濟基礎薄弱、科教水平落后又決定了轉型所需要的財政資金、人力物力匱乏，因此全要素生產率遠低于東部地區。

（三）DEAMalmquist指數估計結果

為了繼續研究資源型城市TFP出現下降的原因，分析全要素生產率下降的內在動因，本文利用DEAP21軟件對資源型城市全要素生產率進行Malmquist指數分解。其中tfpch代表全要素生產率變化指數（Malmquist指數），effch表示技術效率變化指數，techch表示技術進步率變化指數，pech表示純技術效率變化指數，sech表示規模效率變化指數。對比投入導向和產出導向，發現其測算結果基本相同。為方便分析，本文后續呈現的測算結果以及全要素生產率影響因素分析均選擇產出導向。

需要特別說明的是，全要素生產率分解結果中，所有城市均出現技術退步的情況。這和許多傳統的研究結論相悖，與匡遠鳳和彭代彥[21]、屈小娥和席瑤[22]的研究結論一致。長期以來，關于技術進步率，存在“過去掌握的技術不會遺忘”的假定。根據這一假定，現實中不會出現技術倒退的現象。在企業層面的實證中，這樣的假定存在較強的合理性。因為企業的投入過程中往往不會出現資本的“過度深化”情形。但是在資源型城市發展的過程中，特別是經濟危機后的幾年里，資源工業的固定資產投資成為了重要的經濟增長驅動，加之資源工業自身又是資本密集型產業，四萬億的財政政策及其擴張效應使得資源型城市的產出資本比迅速下降。109個資源型城市2006—2014年期間全部出現了產出資本比下降的情況，產出資本比均值從2006年的2135下降至2014年的0139。但是根據DEA的分析思想，技術進步是最佳實踐面是否外移決定的，最佳實踐面則通過DMU中最佳實踐者的投入產出數據所計算得到。只有產出投入比增大的情況下，才會出現技術進步的情況，反之則是技術倒退[21]。因此，當資源型城市產出資本比不斷下降時，技術內陷的情形也就不可避免。而這一結論也比較符合資源型城市近年的發展情況。

四、 資源型城市全要素生產率變動

的財政收支因素分析（一）全要素生產率變動的財政收支因素分析模型

資源型城市轉型發展恰逢供給側結構性改革的全面深化。勞動力、資本等生產要素的深化以及在不同產業之間的優化再分配過程，需要宏觀政策，特別是財政政策的引導。合理的財政收支政策，可以有效保障地方經濟轉型過程中的公共支出，支出規模的穩步擴大能夠有效推動全要素生產率的增長和技術進步[23]。同時，財政在教育、科技等方面的領域的支出可以有效幫助資源型城市積累人力資本和技術資本。而財政補貼的結構性調整能夠有效引導社會資金的優化投入，加快要素在產業間的優化分配，提高企業的全要素生產率，從而促進產業結構的升級調整[24]。因此，本文從財政收支出發，考察財政分權、財政規模、支出結構對全要素生產率和技術效率的影響，輔以產業結構變動共同分析。面板回歸模型如下：

lntfpi，t=β0+β1t&ei，t+β2fisautoi，t+

β3lnincomei.t+β4lnexpenditurei，t+β5indusi，t+εi，t（9）

lntei，t=η0+η1t&ei，t+η2fisautoi，t+

η3lnincomei.t+η4lnexpenditurei，t+η5indusi，t+εi，t（10）

其中，基于SFA方法測算得到的資源型城市全要素生產率（TFP）和技術效率（TE）是被解釋變量，解釋變量指標含義如表4所示。其中財政自主度反映財政分權情況，科教投入程度反映財政支出的結構性偏好，人均財政收入和支出反映財力狀況。對于人均財政收入與人均財政支出采用對數化處理。表4全要素生產率及技術效率的解釋指標說明變量名稱變量符號變量說明科教投入程度t&e財政科技教育支出占地方財政支出比重財政自主度fisauto地方財政收入占地方財政支出比重人均財政收入income人均地方財政收入人均財政支出expenditure人均地方財政支出產業結構indus第三產業比重

（二）面板模型回歸結果

從回歸結果來看，財政科技教育支出占比、人均財政收入、人均財政支出以及第三產業占比提升均對全要素生產率、技術進步率以及技術效率的提升具有促進作用。財政自主度的提高對全要素生產率、技術進步率和技術效率具有阻礙作用。endprint

首先，全要素生產率的提升，其本質是人力資本水平和科技水平的提升。因此，財政支出中科教支出比重的提升對于全要素生產率提升意義重大，另一方面也說明，從提升全要素生產率角度出發，資源型城市財政科教支出是有效率的，但是從系數值來看，科教支出占比提升1%，全要素生產率提升0554%，技術效率提升0685%，說明對于財政科教支出的使用效率仍有較大的提升空間。此外，從統計結果看，資源型城市財政科技教育支出普遍偏低。2014年，我國公共財政科教支出占公共財政支出的比例為1868%，在資源型城市中，有58個城市科教支出占比低于上述值，其中牡丹江等6座城市的比例值低于10%。由此可見，資源型城市在穩步擴大財政科教支出規模的同時，也應當提升財政資金使用效率。

財力方面，人均財政收入每增加1%，全要素生產率提升0231%，技術效率提升0336%；人均地方財政支出每增加1%，全要素生產率提升1128%，技術效率提升1242%。說明資源型城市財力提升對全要素生產率提升十分關鍵。2014年，93個資源型城市人均財政收入低于全國平均值，96個城市人均財政支出低于全國平均值。資源型城市普遍存在財力不足的問題。由于發展模式的特殊性，我國資源型城市發展重心長期在工廠建設方面，特別是政企不分地區，在企業代行政府職能的年份，往往忽略公共設施建設和修繕。導致資源型城市基礎設施條件普遍落后。滯后的公共服務和社會保障嚴重制約了人力資本的發展。而要彌補上述不足，資源型城市必須擁有充足的財力。因此，在轉型過程中如何開辟新財源，保障地方政府擁有充足財力解決歷史遺留問題，迅速彌補社會保障和公共服務領域的短板，就成為了資源型城市能否實現轉型目標，實現全要素生產率提升的關鍵。

從財政自主度的系數來看，地方財政自主度越高，全要素生產率、技術進步率以及技術效率反而下降。也就是說，地方財力和地方財權對全要素生產率以及技術進步率的影響是背道而馳的。說明現行的財政分權體制并不利于資源型城市轉型發展。如上文所述，科技、教育、社會保障等公共服務水平的提升是全要素生產率和技術進步率提升的關鍵。然而，無論是本文的研究，還是大量前人研究都表明，在中國式財政分權下，地方政府更傾向于在“短平快”的基礎設施領域進行投資，而科學技術和人力資本領域的投入難以在短期內轉化為經濟增量，因此為了刺激經濟增長，資源型城市新增財力更多地投入到容易刺激需求的相關領域。進一步縮減民生類公共服務領域投資。

從實證結果來看，第三產業比重的提升確實對全要素生產率和技術進步率起到正向促進作用。第三產業比重每提升1%，全要素生產率提升0849%，技術效率提升0874%。第三產業多為人力資本密集型和技術密集型產業，可以吸納更多優質人力資本和先進技術投入城市發展。同時第三產業中的交通運輸、倉儲和信息傳輸等行業可以有效降低其他產業的運行成本，從而提高經濟運行效率。需要注意的是，第三產業比重提升1%，資源型城市全要素生產率和技術進步率提升低于1%，說明第三產業自身的結構存在進一步優化的空間。如何優化第三產業結構，避免因為追求產業規模而導致“產業低端化”，對于提升城市全要素生產率和技術進步率也十分關鍵。五、 結論與政策建議

資源型城市的轉型發展的最終目標，是提升全要素生產率。本文研究結果表明，2006年至2014年間，我國資源型城市普遍出現全要素生產率逐年下降的情況。同時，全要素生產率呈現明顯的區域差異和城市類型差異。東部地區和再生型城市全要素生產率顯著高于其他地區和其他類型城市。對全要素生產率進行分解后可以看出，技術退步是導致全要素生產率逐年下降的主要原因，成熟型城市和中部地區的技術退步情況最為嚴重。

資源型城市的轉型發展過程中，需要財政政策的有力支持。本文研究結果表明，提高財政科技支出占比、提升城市財政收支規模對于提升城市全要素生產率十分關鍵。因此，應當以不低于全國平均水平為最低標準，穩步提升資源型城市財政科技教育支出比重，同時輔以個人所得稅科教支出稅前抵扣政策，從公共支出和家庭支出兩方面提升科技教育總支出。實證結果同時表明，資源型城市財政科教支出的使用效率仍存在較大的提升空間。但是，以財政自主度度量的財政分權并不利于全要素生產率的提升，考慮中國式財政分權下地方政府GDP為導向的支出偏好，在下一階段應當加大上級政府轉移支付在財力中的比重，控制資源型城市的財權。

產業結構的優化升級對于全要素生產率提升十分關鍵。本文的研究結果表明，第三產業比重的提升能夠有效提升資源型城市全要素生產率，但是這一促進作用仍然存在較大的提升空間。因此，應當通過稅收優惠和財政補貼等財稅政策，積極引導資源型城市產業結構升級。一方面是根據自身區位優勢和發展特點提高第三產業相關行業的比重；另一方面優化第三產業內部的結構，第三產業內部技術密集型和勞動密集型產業共存，提高技術密集型產業的比重，通過研發費用加計扣除等手段積極鼓勵高新技術產業進行技術創新，避免第三產業低端化。同時， 加快資源工業等第二產業自身產能整合， 淘汰落后產能、整合規模不足產能、轉化有條件產能。不斷延伸資源開采和加工產業鏈， 例如傳統煤炭開采業過剩產能向煤制油、煤制烯烴、煤制天然氣等領域的轉型。同時， 通過所得稅減免、稅前加計扣除、增值稅即征即退等稅收優惠和財政補貼政策， 鼓勵傳統資源行業技術研發、固定資產升級和產品結構優化， 加快產業轉型， 使資源工業再次成為資源型城市發展的強力引擎。參考文獻：

[1]Christensen L R， Jorgenson D W， Lau L J. Transcendental logarithmic production frontiers [J]. Review of Economics and Statistics， 1973， 1（55）： 2845.

[2]Koopmans T C. Activity analysis of production and allcation [M]. New York： Wiley， 1951.endprint