“問題教學”中的問題

郭小珍

摘要：美國心理學家布魯納指出：“教學過程是一種不斷提出問題和解決問題的持續不斷的活動。”故設疑提問便成為數學課堂教學策略所研究的重要課題。

關鍵詞：教學過程；研究；問題來源

一、 問題的來源

從教學實踐中發現：有的教師上課表面看起來課堂氣氛異常活躍，盲目追求課堂教學中提問題的數量，缺乏推理的嚴密性；還有的教師將發揮學生的主體性等同于“滿堂問”，也就是說，沒有區分學生的參與是主動參與還是被動參與，是實質性參與還是形式性參與。這樣的提問浪費了許多寶貴的教學時間，耗費了學生精力，起不到調動學生學習積極性的效果，從而失去對學習的興趣。應該如何根據教學內容和學生的認知特點，提出能夠激發學生探究欲望的有效問題，便值得每一位教師深入探究。

二、 有效問題的特征

課程改革以來強調用問題來引領學習，同時也要通過學習來生成問題，要求教師要注意和善于利用有效問題開啟、點撥學生的多種思維，抓住機會引導學生由疑惑到思考，再從思考到掌握，有效培養學生的自主學習能力。由此筆者結合多年的教學實踐覺得問題的有效性應具備以下幾個條件：

1. 問題的思想性要正確

教師在教學的過程中設置的問題要緊扣“提升學科素養，注重能力生成”的課標理念，服務于教學目標，服從于教學內容，幫助學生形成良好的思維能力和學習方法，提高分析問題和解決問題的能力，進而在學習其他科目和其他領域中起到很好的推動作用。

2. 問題的目的性要明確

蘇霍姆林斯基說過：“在每一個年輕的心靈里，存放著求知好學、渴望知識的‘火藥。就看你能不能點燃這‘火藥。”激發學生的興趣就是點燃渴望知識火藥的導火索。教師在課堂上提出的問題要有針對性，指向要明確，切不可漫無目的地設置。如果問題籠統含糊，甚至沒有意義，會使學生陷入茫然，無從下手，不能起到激發思維和引導學生積極探究的作用。這樣既沒有達到教學目的，又影響了教學效果。

3. 問題的層次性要突出

德國哲學家萊布尼茨說過，“世界上沒有兩片完全相同的樹葉”。表明每位學生的知識水平和思維方法也各不相同，所以我們在設置問題的時候不僅要考慮到教學內容，還要考慮到各個層次學生的需求，盡可能根據學生的不同水平設計不同層次的問題，讓每個學生都有回答問題的機會，使不同層面的學生都得到共同發展。

4. 問題的探索性要顯著

維果茨基認為：兒童心理發展有兩種水平，即現有發展水平和“最近發展區”。課堂設置的問題應該設在學生智力的“最近發展區”內才是合適的，既要符合學生的認知水平，又要有一定的思維負荷。如果問題難度太深，會讓學生望而生畏，挫傷學生的積極性；如果問題難度太淺，低于學生的認知水平和認知能力，學生無需思考即可唾手可得，對學生起不到激發思考的作用，也不能促進學生智力的發展。

三、 如何建構有效問題

在初中數學教學中，要不斷培養和提高學生的數學素養和思維習慣，而學生這些能力的培養，需要在課堂教學中利用有效的問題設計進行積極的引導，從而主動建構新知識。如何設計有效的問題，現介紹以下幾種常用方法：

1. 趣味化設計

在課堂教學的起始階段，結合課堂教學內容講述一個有趣的數學故事，把枯燥的數學知識融入到有趣的故事中，活躍學生的思維，引發學生的好奇心，驅動學生積極思考，產生探究欲望，進入主動學習的狀態，達到事半功倍、省時高效的目的。

案例1：同底數的冪的乘法

在講這一節內容時，巧妙地用古代俄羅斯民間流傳的算術題故事：“路上走著7個老頭，每個老頭拿著7根手杖，每根手杖上有7個樹杈，每個樹杈上掛著7個竹籃，每個竹籃里有7個竹籠，每個竹籠里有7只麻雀，總共有多少只麻雀？”來引導學生積極主動地學習“同底數的冪的乘法”法則。試想這樣的故事情境，怎能不激發學生的求知欲呢？這樣的教學過程，能使學生在聽得津津有味的同時，讓數學知識不知不覺地滲入他們的腦海，使學生的思考、學習，達到事半功倍、省時高效的目的。

2. 情景化設計

德國學者關于情景與知識有一個精辟的比喻：將15克的鹽放在你面前，無論如何你難以下咽。但當將15克鹽放入一碗美味的佳肴中，你早就在享用佳肴時，將15克鹽全部吸收了。情景和知識之間的關系，猶如湯和鹽的關系，只有將問題融入情景中才能調動學生的積極性。在眾多的數學概念中，有一些概念在實際生活中存在生活原型和應用，從學生所熟識的實際問題出發，幫助學生完成從感性認識到理性認識的飛躍。

案例2：平面直角坐標系的教學

新課引入時創設了如下情境：找朋友（給出某教室平面圖）

問題1：只給一個數據“第3列”，你能確定小王的位置嗎？

問題2：給兩個數據“第3列第2排”，你能確定小王的位置嗎？

問題3：你認為在平面中需要幾個數據才能確定一個位置？

問題4：請問“第2列第3排”還是小王的位置嗎？

以上4個問題的提出縮小了學生思維與問題之間的距離，讓學生很容易學會用有序數對表示平面內的一個點，激發他們想學和樂學的動機。

3. 針對化設計

是指問題的設計要符合學生思維發展的邏輯順序和學生的年齡特點，要緊扣教學目標，以舊知識為基礎，突出知識之間的內在聯系，把握好教學內容的重點和難點，設計出簡明扼要有針對性的問題，使學生易回憶、易歸納、易口頭表達，從而提高數學課堂教學的密度和高效性。

案例3：不等式的性質

問題1：什么是等式？等式的性質是什么？

問題2：什么是不等式？

問題3：用“>”或“<”填空

問題4：觀察思考問題3，猜想出不等式的性質

問題5：嘗試用數學式子表示不等式的三條基本性質

問題6：不等式的基本性質和等式的基本性質有哪些區別和聯系？

由等式性質引出不等式性質，并對兩者進行比較，以加深對知識的理解，培養了學生運用類比方法觀察、分析、解決問題的能力，同時也培養學生積極主動參與探索的意識。

（4）操作性設計

數學《新課程標準》中倡導一種數學理念就是通過數學教學中的實踐活動，培養學生的創新意識和實踐能力。在學生動手操作實踐過程中提出問題，引導學生觀察，從而發現一些現象，進而引出新知識。這不僅能激發學生的學習興趣，還能讓學生對這部分知識深信不疑，培養了學生學會學習和獲取新知的能力。

案例4：多邊形內角和公式

問題1：三角形的內角和是多少度？

問題2：從四邊形的一個頂點出發可以引幾條對角線？將四邊形分成幾個三角形？利用三角形的內角和求得四邊形的內角和是多少度？

問題3：從五邊形的一個頂點出發可以引幾條對角線？將五邊形分成幾個三角形？利用三角形的內角和求得五邊形的內角和是多少度？

問題4：利用上述的分割法探索n邊形的內角和是多少度？

以上四個問題的操作，通過類比和擴展的方法，幫助學生把復雜問題轉化為簡單問題，把未知轉化為已知，無形中提高了學生的學習熱情。

（5）梯度性設計

對于一些比較難的概念和規律，可轉化為連續性的遞進式的問題來提出，連續性的問題應該環環相扣，由淺入深，且富有啟發性，能引導學生進行積極地探究，直至問題解決，既點出了思維的起點，又撥正了思維的走向。

案例5：利用平方差公式進行因式分解

問題1：什么叫做因式分解？

問題2：我們學過哪些因式分解的方法？

問題3：觀察多項式X2-4和y2-25有公因式可提嗎？

問題4：它們有什么共同特點？

問題5：能否進行因式分解？你能想到什么公式？

問題6：觀察平方差公式：a2-b2=（a+b）（a-b）的項、指數、符號有什么特點？

通過循序漸進的問題，觀察、歸納運用平方差公式的特點，降低了學習的難度，培養學生分析歸納問題的能力，增強學習的信心。

總之，初中數學課堂問題的設計對學生的思維能力的發展具有促進作用，因此，教師在今后的教學中，要用有效的問題引領課堂教學，讓學生參與學習的興趣達到極致，營造出一個充滿生機和活力的課堂。