再論數列極限的“ε—N”定義

【摘要】文章從學生的角度去考慮如何理解和掌握數列極限的定義，剖析在學習這一概念時產生的一些問題或疑惑，提高學生的認知度。

【關鍵詞】數列極限；定義；應用

一、引言

數學分析的理論基礎是極限理論，掌握好極限理論是學生真正地學好數學分析的前提和必要條件。數列極限的“”定義是極限理論非常重要的一個基本概念，是真正領會和理解極限理論的關鍵點。可以毫不夸張地說，只要掌握了數列極限的“”定義，數學分析的基礎就扎實牢固了。然而，大多數學生對數列極限的定義都是一知半解，云里霧里，不知所云，學習中遇到許多問題，出現各式各樣的錯誤，由此對后續有關理論內容的學習也造成了極大的影響，進而影響到整個數學分析課程的學習。隨著大學教育的大眾化和普及化，這種現象越來越明顯。不少專家學者都曾撰文對這一概念進行過論述，然而大多數都是從教學的角度去闡述如何教好這一概念，筆者也曾發表過一篇類似的文章。本文試圖從學生的角度去考慮如何理解和掌握這一重要的概念，剖析在學習這一概念時產生的一些問題或疑惑，提高學生的認知度。

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