基于“熟能生巧”下的數(shù)學師范生教學技能訓練途徑的思考

蘇珉芳

【摘要】教學技能作為數(shù)學師范生的基本素養(yǎng)，一直是技能訓練中不可忽視的一項內(nèi)容，但訓練中重“熟”輕“巧”和重“巧”輕“熟”都會產(chǎn)生負面影響。文章基于“熟能生巧”的理念，注重“熟”“巧”同重的師范生教學技能訓練，形成滲透“熟能生巧”理念的技能訓練模式。

【關(guān)鍵詞】熟能生巧；技能訓練；數(shù)學素養(yǎng)

一、問題的提出

2014年，教育部啟動了卓越教師培養(yǎng)計劃，旨在培養(yǎng)一批信念堅定、基礎(chǔ)扎實、能力突出，能夠適應(yīng)和引領(lǐng)中學教育教學改革的卓越中學教師。于是，各高師院校迅速落實卓越教師培養(yǎng)計劃，實施小班化教學，同時加大教學技能訓練的力度，把如何培養(yǎng)數(shù)學師范生教學技能的問題推到了教育教學改革的前沿。但綜觀我國現(xiàn)階段各高師院校對數(shù)學師范生培養(yǎng)的現(xiàn)狀：把“熟能生巧”看成是強化教學技能的理論基礎(chǔ)，字（鋼筆字、毛筆字、粉筆字等）、話（普通話、朗誦與演講等）、試講等公共技能訓練上升到非常高度，試問這樣做效果會如何？雖說是“熟能生巧”，但“熟”并不等同于循環(huán)往復的機械訓練。忽視技能訓練與數(shù)學素養(yǎng)的有機整合，只會妨礙師范生數(shù)學教學能力的培養(yǎng)與提高。因此，科學理解“熟能生巧”中的“熟”與“巧”，以及把握兩者之間的關(guān)系顯得尤為重要，同時要深刻領(lǐng)會數(shù)學教材，了解教材的體系結(jié)構(gòu)，把握好教材中各內(nèi)容領(lǐng)域的編寫意圖和編寫特點，才是教學技能訓練獲得實效的基礎(chǔ)與保證。

二、“熟能生巧”的起源及中外學者相似理論

“熟能生巧”，百度百科解釋為“熟練了，就能找到竅門”，源于《歐陽文忠公文集·歸田錄》中的《賣油翁》。原文如下：“陳康肅公堯咨善射，當世無雙，公亦此自矜。嘗射于家圃，有賣油翁釋擔而立，睨之，久而不去。見其發(fā)矢十中八九，但微頷之。康肅問曰：‘汝亦知射乎？吾射不亦精乎！翁曰：‘無他，但手熟爾！康肅忿然曰：‘爾安敢輕吾射？翁曰：‘以我酌油知之。乃取一葫蘆置于地，以錢覆其口，徐以杓酌油瀝之，自錢孔入，而錢不濕。因曰：‘我亦無他，惟手熟爾。康肅笑而遣之。”這個故事很好地說明了“熟能生巧”的意義。“熟能生巧”理論歷來對我們的學習、教育具有指導性的意義。就數(shù)學師范生而言，知識與技能不可能與生俱來，更不可能一蹴而就，體現(xiàn)了技能形成的過程性，而這個過程離不開“熟能生巧”理念的指導。

在“熟能生巧”理論的研究上，國內(nèi)外的專家學者都有自己的看法。李士锜锜教授依據(jù)國際上對數(shù)學學習的心理學研究的最新成果，對以中國古訓“熟能生巧”為指導的中國傳統(tǒng)數(shù)學教學模式表達了獨到的見解，先后在《數(shù)學教育學報》上發(fā)表了《熟能生巧嗎？》《熟能生笨嗎？——再談“熟能成巧”問題》《熟能生厭嗎——三談熟能生巧問題》三篇文章。李士锜教授在第一篇文章中認為常規(guī)的訓練是理解的必要條件，指出數(shù)學的經(jīng)驗性活動和反省抽象都必須以操作運算為基礎(chǔ)，進而又在后兩篇文章中強調(diào)過度的常規(guī)訓練不利于學生創(chuàng)造力和理解力的發(fā)展，甚至會造成學生的不良信念、態(tài)度及情緒。

無獨有偶，國外學者有相似的結(jié)論。美國心理學家桑代克將關(guān)于學習的聯(lián)結(jié)理論歸納為準備律、練習律和效果律。準備律強調(diào)學習者對學習情境的興趣以及能力準備的重要性；練習律的實質(zhì)是強化刺激與反應(yīng)的感應(yīng)結(jié)；效果律則強調(diào)個體對反映結(jié)果的感受及個體學習的效果。美國另一位教育心理學家布魯納通過大量數(shù)學實驗總結(jié)出了學習數(shù)學的四原理：建構(gòu)原理、符號原理、比較與變式原理以及關(guān)聯(lián)原理。他認為在一定的情境中，對學習材料的親身經(jīng)驗和發(fā)現(xiàn)過程的體驗是最有價值的東西。不難看出，上述理論與“熟能生巧”的內(nèi)涵異曲同工，“熟能生巧”正是強調(diào)練，由練而熟，由熟產(chǎn)生靈感，進而達到巧的境界，與桑代克、布魯納的理論不謀而合。

三、“熟”與“巧”關(guān)系分析及對教學技能訓練的啟示

基于上述專家學者的見解，本文對所探究的“熟能生巧”作以下界定：所謂“熟”，是指反復訓練的量要達到一定程度；“巧”不僅是要達到的效果，還包括要達到的境界，而這種境界的達到離不開思想的指導。所以，一方面，大量無意義的機械訓練是時間和精力的浪費，也即指出了重“熟”輕“巧”的片面性；另一方面，片面追求“巧”而忽視一定量的練習，效果不理想，即重“巧”輕“熟”也是片面的。因此，“熟”“巧”同重才符合辯證法。

實事上，“熟”“巧”不同重的現(xiàn)象是普遍存在的。例如中學數(shù)學教學中采用的“題海戰(zhàn)術(shù)”就是重“熟”輕“巧”的一種表現(xiàn)。再如有些中學生追求解題的“捷徑”，而忽視了通法的重要性無疑是重“巧”輕“熟”的一個弊端。所以，“熟”“巧”同重就顯得尤為重要。但是在教學技能訓練過程中貫徹“熟能生巧”理念并不等同于大量反復的機械練習。技能訓練的成果也并不由練習的數(shù)量決定，而注重的是效果，即是否將教學技能與自身原有知識體系中的相關(guān)知識發(fā)生作用，將原有的知識結(jié)構(gòu)進行重組，內(nèi)化為自己的東西。換句話說，倘若編寫教案時，只將課本上的探究活動搬到教案上，而不考慮教材設(shè)計的意圖、教學內(nèi)容前后知識的連貫性，甚至忽略學情分析，只是做到照本宣科的話，不論重復多少次，都設(shè)計不出優(yōu)秀的教案，更不用說提升教學設(shè)計的能力了。另一方面，在技能訓練中若只注重技巧，而跳過了通法的學習、基本技能的練習，顯然也與數(shù)學素養(yǎng)背道而馳。例如訓練徒手畫圓技能時，光想象圓的形狀，就想在黑板上徒手畫出完美的圓不太可能。再如講解一元二次多項式分解時，只關(guān)注用十字相乘法進行因式分解帶來的快捷，而不強調(diào)公式法作為通法的重要性，顯然是沒有意識到十字相乘法分解因式的局限性，也提高不了教學成效。因此，只有做到理論想象與具體操作相融合、通法與特殊法相結(jié)合才能做到“熟”“巧”同重。

四、“熟”“巧”同重理念下的數(shù)學教學技能訓練途徑

（一）數(shù)學功底是技能訓練由“熟”到“巧”的基礎(chǔ)

把握訓練的量是教學技能培養(yǎng)的一個方面，而達到“巧”的效果是另一方面。數(shù)學師范生技能訓練不可以“事倍功半”，也不追求“事半功倍”。要做到“熟”與“巧”相輔相成，技能訓練的練習量是基礎(chǔ)，在打好基礎(chǔ)的前提下才能追求“巧”的效果。正如古語所說：“教給學生一杯水，教師首先要有一桶水。”數(shù)學師范生作為未來的教師，必須對數(shù)學學科知識的理解具備一定的深度和廣度，還必須具備靈活應(yīng)用學科知識解決問題的能力。所以，在師范生培養(yǎng)計劃的課程體系構(gòu)建上，各高師院校不僅要開設(shè)《數(shù)學分析》《高等代數(shù)》《復變函數(shù)》《泛函分析》等數(shù)學專業(yè)主干課程，還要開設(shè)《測度論》《數(shù)學物理方程》等自主發(fā)展類課程；同時在這些相對枯燥的課程外還可開設(shè)一些相對輕松有趣的《數(shù)學簡史》《數(shù)學方法論》等數(shù)學文化類課程；同時在選課制度上可以提倡學生跨專業(yè)跨年級選課，最大限度地滿足不同學生的學習需求。注重訓練以把握數(shù)學知識為基礎(chǔ)，做到訓練要有規(guī)律，抓住每個環(huán)節(jié)的重點與本質(zhì)，循序漸進，由淺入深，旨在使數(shù)學師范生的數(shù)學功底不局限于數(shù)學概念和解題上，而是對數(shù)學學科的特點、研究方法、概念的形成發(fā)展過程都有一個全面的了解，滲透數(shù)學素養(yǎng)，積累數(shù)學活動經(jīng)驗。此外，面向教學的數(shù)學師范生，還需學習一些教育學、心理學課程，并且要學會提煉出適合于數(shù)學學科教學的相關(guān)理念來指導教學。endprint

針對現(xiàn)階段教學技能培養(yǎng)中出現(xiàn)的問題，數(shù)學師范生要具備扎實的數(shù)學功底，僅憑學習相關(guān)的高等數(shù)學知識遠遠不夠，而應(yīng)建立起初等數(shù)學與高等數(shù)學間的聯(lián)系，做到能夠站在高觀點下看數(shù)學，并學會將相關(guān)數(shù)學史、數(shù)學思想方法融入課堂教學，致力于激發(fā)學生的數(shù)學學習興趣以及學習動機。所以，數(shù)學師范生要想成為出色的教師，必須保證自己對知識理解的深度、廣度以及所教授知識的正確性，通曉數(shù)學學科的理論知識、相關(guān)教育學、心理學知識，以及數(shù)學史、數(shù)學思想方法等知識，同時樹立終身學習的觀念。有了扎實的數(shù)學功底，才是數(shù)學師范生教學技能形成的根本保障。也即數(shù)學師范生要先了解“數(shù)學是什么”，才能知道“數(shù)學怎么教”。

（二）強化練習是技能訓練由“熟”到“巧”的關(guān)鍵

技能訓練中的“練”字就決定了教學技能的形成離不開一定的練習量。面向教學的數(shù)學師范生技能訓練主要包括口頭語言表達和文字語言表達。口頭語言表達能力主要通過普通話課、演講課等課程培養(yǎng)，通過感受具體的情境，對具體問題做出分析，檢驗是否能夠用間接、邏輯、生動、直觀的語言表達自己的數(shù)學思維過程；文字語言表達能力一方面表現(xiàn)在對數(shù)學語言的準確理解和熟練應(yīng)用上，另一方面表現(xiàn)在對漢字書寫的美觀上，以及能否熟練寫出希臘字母等數(shù)學符號，并進行規(guī)范的尺規(guī)作圖以及熟練的徒手畫圖等。無論是口語表達還是文字表達，要想達到“巧”的效果都不能缺少練習這個環(huán)節(jié)，一定的訓練量才能促成該項技能由生到熟過程的轉(zhuǎn)變。同時，對于當下的數(shù)學師范生來說，教學媒體的合理選擇與使用也是一堂好課必不可少的部分。隨著多媒體技術(shù)的普及與應(yīng)用，使用現(xiàn)代教育技術(shù)輔助課堂教學已成為不可逆轉(zhuǎn)的趨勢。因此，數(shù)學師范生既要重視板書的表達，又要重視現(xiàn)代教育技術(shù)課程的學習，并對相關(guān)教學軟件進行學習訓練，進而能夠熟練應(yīng)用PowerPoint、Flash等普適軟件，同時針對數(shù)學學科，還要熟練掌握幾何畫板、超級畫板等數(shù)學軟件，將現(xiàn)代信息技術(shù)與課堂教學有效整合起來[。同時，在教學技能的訓練過程中要發(fā)揚勤學苦練的美好品質(zhì)，畢竟一個新經(jīng)驗、新技能是在多次重復練習中逐漸形成的，勤學苦練起著關(guān)鍵的作用。

（三）滲透思想是技能訓練由“熟”到“巧”的目標

針對教學法的訓練，僅憑系統(tǒng)的教育學、心理學遠遠不夠，更重要的是學會用相關(guān)的教育理論指導教學和設(shè)計教案。這就要求數(shù)學師范生研讀《新課程標準》，了解課標的設(shè)計理念和基本要求；同時要研讀教材，學會從整體上把握教材，了解教材的結(jié)構(gòu)體系以及各內(nèi)容領(lǐng)域的編寫意圖和編寫特點等，做好對教學內(nèi)容、教學目標以及知識的重、難點的分析與把握。此外，致力于豐富數(shù)學師范生的教學法，除了通過數(shù)學史的學習，對數(shù)學學科特點、數(shù)學知識發(fā)展過程等有要有整體的認識外，還要在高等數(shù)學的學習中不斷反思總結(jié)中學數(shù)學的相關(guān)內(nèi)容來使數(shù)學師范生建立高等數(shù)學與初等數(shù)學之間的聯(lián)系，滲透數(shù)學的思想方法，學會在高觀點下處理教材，并進行教法加工。同時為了激發(fā)學習者的興趣，數(shù)學師范生要學會將數(shù)學史、數(shù)學思想方法與抽象的數(shù)學理論課程整合起來，通過介紹數(shù)學家的人文氣質(zhì)和理論精神使學生感受到數(shù)學科學的思想方法和精神實質(zhì)，以此來展現(xiàn)數(shù)學的魅力；并把相關(guān)數(shù)學史內(nèi)容融入教學設(shè)計中，將引人入勝的數(shù)學思想方法于無形中教授給學生。

（四）實戰(zhàn)演練是技能訓練由“熟”到“巧”的提升

數(shù)學師范生教學技能的形成離不開理論的指導，但實戰(zhàn)演練也是必不可少的一個環(huán)節(jié)。實戰(zhàn)演練的形式多樣，高校可積極開展相關(guān)技能的講座，使數(shù)學師范生對教學技能有一個整體的了解；也可組織大小規(guī)模的課題試講、說課、微課等活動，通過實戰(zhàn)練習來使數(shù)學師范生準確地把握教學內(nèi)容，選擇合適的教學方法與教學媒體，制定合理的教學策略，并學會不斷反思與評價。此外，邀請優(yōu)秀的中學一線教師來給師范生上示范課，使其學會模仿教學名師進行教學設(shè)計也是實踐的一種方式。

在數(shù)學師范生本科學習的第四年，學校會安排教育實習，這是對師范生數(shù)學語言口頭表達能力和規(guī)范書寫的一次檢驗，也是對數(shù)學知識與教學法相結(jié)合效果的一次練習。教育實習使數(shù)學師范生面對學生講課，也是對數(shù)學教學技能理論訓練的一次展示，通過實踐的方法來了解自己的不足，從而提高教學技能。教育實習的重要性毋庸置疑，數(shù)學學科高度的抽象性與嚴密的邏輯性決定了數(shù)學師范生要有一定的推理、運算技能，對于學生的提問能夠做出較快的反應(yīng)，并且能夠有理有據(jù)地給學生答疑，這些都能在教育實習中得以鍛煉。因此，數(shù)學師范生要在教育實習中加強推理、運算技能的訓練，同時處理好預設(shè)與生成的關(guān)系，以便在今后的教學活動中深入淺出、觸類旁通地引導學生學習數(shù)學。

五、結(jié)束語

在“熟能生巧”理論指導下的數(shù)學師范生教學技能訓練中，能否把握好“熟”與“巧”的關(guān)系是一方面，能否滲透數(shù)學素養(yǎng)，扮演好引導者的角色，循序漸進、深入淺出地帶領(lǐng)學生探求數(shù)學知識是另一方面。

大量事實表明，講好一堂數(shù)學課不是一件容易的事情，“會數(shù)學”和“會教數(shù)學”雖然只差一個字，但卻是兩碼事。作為未來教師，不僅要做到“授人以魚”，更要做到“授人以漁”，也就是除了要教授數(shù)學專業(yè)知識與技能外，更重要的是要在教學活動中滲透數(shù)學思想，在實踐探索中積累數(shù)學活動經(jīng)驗，同時建立起數(shù)學與生活之間的聯(lián)系，培養(yǎng)學生的數(shù)學應(yīng)用意識，讓學生真正感受到數(shù)學學習的價值，真正地體會到數(shù)學學習的興趣。

因此，基于勤學苦練對數(shù)學教學技能形成的前提性的作用以及數(shù)學素養(yǎng)與教學技能相輔相成的關(guān)系，將“熟能生巧”的理念滲透在技能訓練中的培養(yǎng)模式是數(shù)學師范生技能形成的一條重要途徑。

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