數形結合思想在高中物理解題中的應用

曾艷春

摘要：數形結合的關系其實屬于一種對立統一的關系，在數量關系和空間形狀這兩個觀念和科學概念中聯系非常密切，并且因為考察的主體是轉換和結合以及建立關系語言。實質關鍵就在于能夠轉換結合直觀的概念和圖形，無論是數量關系還是語言關系，無論是從哪里入手，都能夠轉化得更加具體，將簡單的化為直觀的比較容易，但是將數量關系研究得比較透徹是很不容易的，而數量關系在物理教學中又是非常重要的，因此要將圖形和物理題目中的關鍵詞進行綜合理解。

關鍵詞：數形結合；高中物理；解題應用

一、 前言

在應用解題的時候，其實無論是站在“數”的角度去分析問題還是站在“形”的角度去分析問題都是以一種讓學生能夠理解的主要目的為前提的，并不能說哪一種角度切入教學更有利，各有優勢。對于思維來說，當然是那些變化比較深刻的、結果能夠精確的、計算過程更加精確的是更好的方式。數形結合能夠使物理題目中難以理解的點變得更加直觀，數形之間的缺點進行互補，然后確定變量和定量之間的關系就能夠通過代數式直觀的表達出解決問題的方式。

二、 物理學科特點

一般的物理學問題還是能夠使用代數式表達的，表達的關系就是物理中的量和其他物體之間的關系，如果轉化為圖形的關系就會很難表述出兩者之間的關系是怎樣，但是通過圖形的描述能夠清楚地得到兩個互相有關聯的物理量能夠怎樣做運算，代數式是可以進行加減乘除的，這樣一來，無論是物理學中哪一個方面的知識都能夠以一種感官認知出現。物化的形式主要展現的是客觀事物，思維形式的客觀映象是一種想象和感知，并且因為物理題型中的數形結合需要提前制定一個策略，能夠幫助數形關系得到有效利用。

物理規律、物理概念、物理概念和規律之間的關系都是可以通過互相轉化、互相替代、互相補充實現完美結合的，這是數形結合思想中的重點內容。數量關系往往就是我們最后需要得出的結論，而轉化的前提是幾何關系能夠被證明，這樣才能夠使復雜的問題變得簡單易懂，被具體應用的問題一般都是提前設置好了簡單的思路或者在解題的過程中發現了能夠使步驟簡化的方法。實際上，為了更簡單的理解，可以將解決物理難題的過程比喻為建筑施工環節，要具體情況具體分析，在保證質量的基礎上，提升效率。數學表達式表達著一種辯證關系，能夠使幾何圖形的問題和物理的現象、規律一起反應出來，不僅方法靈活，而且過程簡潔易懂。

三、 以數解形

由名稱可知，以數解形就是將重點放在“數”方面，“形”的方面主要是理解，圖形往往是很直觀的，并且人們在理解方面能夠進行轉化成理性的概念。

（一） 變換圖形，代數處理

物體實物圖一般在物理題目中都具備，也是理解物理題目中問題重點所在，因為很多圖形都是很直觀的，能夠在物理所給圖形中進行驗算和設計，然后對于題目中描述的動態過程，還能夠描述在題目上面。但是往往能夠解決問題的關鍵圖形是經過一定轉換的，原圖往往不能直接的解決問題，不同狀態的圖形往往代表著不同的物理表達式，或者說能夠根據不同的運動狀態列舉表達式，兩個以上的含有未知數的表達式就能夠建立方程式，然后根據已知去求未知，解決問題。

（二） 細讀圖形，尋找規律

圖像中標注的信息一般與題目都是對應的，一方面是為了描述時能夠簡便一些，另一方面是為了理解簡單一點，圖像的優點還是比較明顯的，但是另一方面圖像不夠精確，數學表達式的好處就是能夠進行運算，然后就能夠得出我們所需要的結論。在讀題的時候，將認為的重點一定要標注在圖像中，在解決問題的時候以免漏掉重點，并且圖像的直觀性往往是物理規律的潛在重點，代數問題和圖像問題之間是有非常緊密的聯系的，都是物理問題需要解決的。

四、 以形助數

根據“以形助數”能夠知道，重點在于“形”，觀察圖形的變化和具體實物之間的關系，將困難的問題變得更加簡單，將問題直觀性作為最主要的重點。因為很多的已知量都是與未知量聯系緊密的，想要找到未知量就要盡量通過分析圖像的運動過程、受力分析等過程求解，解決方程的時候前提是找好關系，建立方程式求解。一般的代數式比較復雜，不適合解決物理問題，但是轉換為圖形問題就能夠很好的體現未知量和已知量之間的關系。

（一） 借助草圖，建立方程

描述物理的定理、規律、概念、現象都可以使用數學語言，并且還能夠加入一些文字語言進行說明，數學語言有兩種，一種是圖形與函數，另一種就是方程的幾種形式。物理問題在給出的時候一般都是以文字的形式，而描述整個關系的時候是以圖形的形式。在解決物理問題時，草圖是非常關鍵的，因為能夠關系到解題的第一思路和速度，非常形象的圖形往往能夠將問題變得簡單很多，還能夠將所有的思路進行匯總。

（二） 代數運算，圖形解決

代數雖然是比較常見的使用方法，但是解決物理問題的時候還是比較復雜的，很多高中的物理題，尤其是高考時的綜合題考查的知識點非常多，因此解決問題時將圖形作為重點用來求解能夠事半功倍，最后再使用代數知識進行解決效率很高。

五、 結束語

綜上所述，數形結合就是使問題具體化、簡單化，解題的方法和思路往往都能夠通過解答大量物理題進行總結，物理的題型其實是有限的，關鍵在于解決物理題的時候能否盡量的歸納重點方法。數和形之間的緊密關系能夠描述的范圍也是很廣的，除了描述之外，還能夠進行轉化，將物理規律、概念運用到實際解決當中。在高中的教學工作當中，其實除了物理，數學這樣的學科也是一樣，都很重視數形結合，不僅能夠提高教學效率，學生學到思考問題的方法才是關鍵。

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