網絡，讓數學課堂綻放不一樣的美麗

信息技術的迅速發展給世界帶來了生機與活力。在我們的數學課堂處處閃耀著信息技術的光芒。數學課堂利用網絡平臺來實現開闊學生視野、發展學生數學思維，提高師生之互動，學生之合作。與傳統教學環境想比，網絡環境下小學數學課堂教學過程更加生動活潑，形式更加新穎，信息量更大，為學生學習創設廣闊自由的環境，突破了教學中的時空限制，提高學習積極性，而且為學生的創新意識和探索精神的培養提供了良好的空間。

小學六年級“圓的周長”是一節概念與計算相結合研究幾何形體的教學內容，以長方形、正方形周長為認知前提，是對“圓的認識”的深化，也是學習圓柱、圓錐的基礎，因此它起著承前啟后的作用，是小學幾何初步知識教學中的一項重要內容。

本課既要求學生理解圓的周長和圓周率的含義，了解圓的周長計算公式的產生過程，會利用圓的周長公式進行簡單的計算，又能運用圓的周長知識解決實際生活問題，體驗數學的價值。從認識角度來看，本節課的教學是學生自主探索、自主研究，教學過程是以教師提出問題，學生通過回顧——操作——測量——交流——分析推導等過程，自主探索形式展開的。隨著新課程的不斷深入，淡化學科邊緣，融合多門學科，已越來越成為網絡教學的一個發展趨勢，也是全面提升學生素質的有效途徑。運用網絡獨特的功能來突破傳統教學單一的、局限性的、被動的教學方式和學習方式，使學生在自主、愉悅、和諧的狀態中進行主動的、交互式的、大容量的、可選擇性的學習。學生學習知識的過程是一個運用已有知識，通過探究嘗試，固化新知識的主動建構的過程。荷蘭數學教育家弗賴登塔爾說過：學習數學的唯一正確方法是實行“再創造”，也就是由學生本人把要學的東西去發現或創造出來。讓學生感受知識的發現過程，在合作探究中加深理解、溝通和包容，品嘗成功的喜悅，激發學習興趣。

一、激趣導入、揭示課題

歡歡是一只聰明的小猴 ，他對許多事情都充滿好奇，腦袋里呀總是有數不清的為什么。一天，他去小羊家做客，小羊準備了好多的東西來招待小猴。可這么多東西也擋不住歡歡的好奇心，他這兒看看，那兒看看。突然，一樣東西（圓鏡子）吸引了歡歡的注意力，他走過去一看，“咦，這里面怎么也有一個小猴呀？”只見里面的小猴正沖著他瞪眼、搖頭、傻笑。歡歡不明白，這是誰，他想讓里面的小猴出來跟他一起玩。于是他使勁想拆開這個東西，結果這個東西一下散了，哎呀，這可怎么辦呀？

拿著損壞的鏡子，歡歡來到一家商店。售貨員問：“小朋友，你要買什么呀？”，歡歡指著鏡子說：“我要買包這個的邊。”“你要多長呢？”“......” 歡歡急得直撓頭......怎么辦呢？同學們，你們愿意幫助歡歡嗎？

老師把歡歡要包邊的鏡子帶來了，我們一起來想想辦法吧。

“要知道鏡子的包邊有多長，什么辦法嗎？小組同學討論。哪個小組愿意先說說你們的辦法，為什么這么做？小組同學帶上學具到前面來演示。還有不同的方法嗎？對這些小組的測量方法有發表意見的同學嗎？鼓勵小組之間互相評價。

教師評價：瞧，他們多會想辦法呀，圓的一周是曲線不好直接測量，他們把圓周拉直變成了一條線段，這條線段的長度就是圓的周長了，你們覺得他們想的這種方法怎么樣？他們測量時無形中用了一種“化曲為直”的數學思想，真了不起。

老師演示：①用棉線繞鏡子一周，量棉線的長度②把鏡子（圓）在尺子上滾一周的長度。

鏡子包邊的長度實際上是這個鏡子的什么？”老師拿出一個圓鏡子問。（周長）看看這個鏡子是什么形狀的？這節課我們就一起來研究圓的周長。出示課題：“圓的周長”

【思考】這個環節利用故事的引入給下面將要學習的內容做了一個情景鋪墊，把生活實際問題轉化為數學問題，使學生確實感受到可以用數學知識解決生活中的實際問題，激發學生的學習興趣和探究欲望，讓學生初步感知圓的周長就是圍成圓的曲線的長，同時讓學生初步了解可以利用“化曲為直”的方法來探索圓的周長的計算方法。

二、自主探究、網上協作

（一）建構圓周長的意義

1. 看到這個課題讓你想到了什么？（長、正方形的周長）

啟發思考：它們的周長與邊長之間存在什么關系？（倍數關系）那么圓的周長是否也與圓內的某條線段長有關，也存在著一定的倍數關系呢？關于圓的周長你知道些什么呢？還想知道些什么呢？2.拿出你準備好的圓，用手摸一摸圓的周長。你有什么發現嗎？想一想什么叫圓的周長？請學生口答。得出：圓的周長是彎曲的，學生用語言描述圓的周長就是圍成圓的曲線的長，或圓一周的長度。

【思考】在本環節中，建立了新舊知識間的聯系。為新知識的學習做準備。當老師問“關于圓的周長你想知道些什么呢？”意在喚起學生對未知的探索欲望，引發學生對本課主題的個性化遐想。培養學生的問題意識，創造自主學習的氛圍。通過摸一摸想一想使學生在多種感官的協調活動中積累感性認識，初步感知圓是曲線圖形，讓學生動腦再動口，真正體驗、理解圓周長的意義。

（二）動手實踐，探索圓周長和直徑之間的關系。

1、小組同學在大小不同的圓中猜猜哪個周長要長些？每個小組分別拿出周長最長和最短的圓。2、提出猜想：你覺得圓的周長可能和什么有關系？為什么這么猜？

引導：同學們的意見不統一，數學是非常嚴謹的，光靠猜想是不行的，必須經過科學的驗證。3、實驗操作，驗證猜想

（1）下面我們就分組驗證。我們一起動手驗證一下圓的周長是否與直徑的大小有關，有怎樣的關系？請同學們以小組為單位用手中的工具測一測。老師給你們提幾點建議：A.小組長要合理分工。B.商量利用合適工具測量圓的周長和直徑，將數據填好記錄單。C.根據小組測得的數據分析周長和直徑的關系。D.由組長將數據和結論上傳。

（2）小組合作測量。 教師巡視收集信息。

（3）將你們組內的測量數據和分析結果交給組長，由組長統一上傳。

得到關系：

老師向各小組發布各組的分析結果，各小組闡述理由。進行比較：哪些組的結論想一致，哪些組得出了不同的結論。到底誰的結論正確呢？

（4）學生觀察數據，通過對比、發現：直徑越短，周長越短；直徑越長，周長越長。從而證明：圓的周長與它直徑有關系。

這時老師把每組測得的數據發布給小組的每個同學，讓學生通過分析數據，思考周長與直徑之間有什么樣的關系？先獨立思考，再小組交流，將小組分析結果交給組長，由組長統一提交。通過計算學生發現：這6個圓中，每個圓的周長，都是它的直徑長度的3倍多一些。那么是不是其他的圓周長與它直徑也有這種關系呢？需要進一步驗證。

（5）老師通過網絡將全班數據匯總并發布給每個學生，小組學生根據匯總表討論找出規律。觀察所有的數據，你想說什么？

是不是所有的圓的周長都是它直徑的三倍多一點呢？看屏幕，我們再請計算機來驗證驗證。（計算機計算出全部圓的周長與直徑的倍數）看完了計算機的驗證，你最想說什么？

【思考】學生參與實驗，獲取信息，通過網上協作討論，互相啟迪思維，共同探索、發現、體驗未知。借助網絡，學生很容易看到全班同學的實驗數據，為自己總結規律提供大量的素材。教師引導學生對大量數據進行的觀察、分析、統計等實踐活動。讓學生體會到任何科學結論都是從大量的實驗數據中得出的。從而增強了對知識的可信度，培養科學探索互助合作精神。

（三）揭示圓周率，網上學習

實驗時我們會發現誤差，所以只說圓周長是直徑的3倍多一些，而實際上任意一個圓的周長和直徑是一個固定不變的數，我們把它叫做圓周率，用字母л來表示，用手指寫一寫。你能用一個關系式來表示圓周率嗎？（板書：周長÷直徑=圓周率）

關于圓周率你知道什么？學生自由說。其實關于圓周率還有許多知識，請同學們請教計算機。 學生在網絡上自主學習圓周率的有關知識

（1）請學生自由查閱電腦中的“數學知識小手冊”有關圓周率祖沖之和圓周率的資料。（學生查閱資料）（2）學生根據自己的實際情況自由選擇做網上的“你知道嗎？”測試題，電腦自動批改，做對的有獎。（3）閱讀了數學知識小手冊，你還知道了什么？想說什么？（學生暢談，分享學習成果，教師有針對性地進行思想教育，增進學生的民族自豪感。）

師生小結：π一個無限不循環小數，大約在3.1415926-3.1415927之間，現在計算機已經計算到上億位，但發現它仍不循環，π是一個無限不循環小數。計算時取它的近似值л≈3.14。（板書：≈3.14）

思考：л的值會不會因為周長的變大而變大？會不會因為直徑的減少而減少？

【思考】在這個過程中，使學生經歷了圓周率的研究史，滲透數學文化和數學思想方法。同時，使學生產生共鳴，豐富學生的情感體驗，激發學生熱愛數學的情感和民族自豪感，發展學生的情感、態度和價值觀。

（四）自主發現，激發興趣

1、到現在，你會計算圓的周長嗎？怎樣算？ 小組討論交流。

2、如果用c表示圓的周長，d表示直徑，字母公式怎樣寫？（板書：c=лd）從這個公式，你可以了解到什么？如果知道圓的半徑，你能否求周長？（板書：c=2лr）周長是它半徑的多少倍？請學生回答。

【思考】根據圓周長與它的直徑關系，讓學生思考知道圓的直徑、半徑怎樣求圓周長。通過思考學生獨立地推導出圓周長的計算公式，進一步提高學生的推理、概括能力。

三、運用知識，解決問題

1、網上沖浪：學生在網上完成提交，電腦自動批改。并自動反饋錯誤率。請做錯的同學找出自己錯誤的原因并訂正。

（1）d=4cm r=4cm

列式：周長=__________ 列式：周長=___________

=_____________ =_______________

（2）判斷題：

圓的周長是它直徑的∏倍。 （ ）

大圓的圓周率比小圓的圓周率大。 （ ）

如果兩圓的周長相等，它們的半徑也一定相等。（ ）

2、生活中的圓：

（1）完成例題1：一張圓桌面的直徑是0.95米，這張圓桌面的周長是多少？（得數保留兩位小數）（2）一輛自行車車輪的半徑是0.33米，車輪滾動一周，自行車前進多少米？（得數保留兩位小數）學生在網絡上完成，提交作業。發布作業，同學互相評價。

3、求下面圖形的周長：在網絡上完成。經過小組討論研究后，將答案提交。全班同學選擇對幾位同學的做法進行口頭評價。

【思考】以上三個層次的練習讓學生進行網上自主測試，由淺入深引導學生掌握基本知識，檢驗自己的學習成效。“網上沖浪”以回顧知識為主，幫助學生鞏固新概念，加深對圓周率的理解。“生活中的圓”讓學生熟練利用公式計算，學會解決實際問題。“求圖形的周長”綜合性強，培養學生靈活運用知識的能力。

4、質疑問難，拓展深化

今天剛開始上課時小候歡歡需要我們幫一個忙，這個鏡子需要的包邊的長度能不能用計算的方法算出這個鏡子的包邊要多長呢？ 老師拿出一個鏡子（直徑40厘米）：你有辦法知道它的周長嗎？由小組討論后，匯報做法。

【思考】把圓周長的計算運用與生活之中，也讓學生更深刻地理解和掌握關于圓周長計算的知識。學生通過嘗試解決一些生活中的更有思考價值的實際問題，調動學習的積極性，體驗數學的魅力，提高解題策略，培養學生思維的深度和廣度，增長數學智慧。

四、小結全課，享受學習

通過這節課的探究，我們學習了什么？這節課你有什么收獲？

（讓學生自己小結學習內容，反思學習過程，深入理解學習內容。讓學生享受到學習的快樂。）

【思考】本節課我力圖從學生的生活經驗和已有的知識出發，給學生呈現“現實的、有意義的、富有挑戰性” 的材料，更多地關注學生探究的過程，給他們提供充分的數學活動和交流的機會，使他們不但理解圓周率和圓周長的計算，而且掌握一種學習的方法，從中更感受到數學知識的內在魅力。

后記：

現代信息技術的迅速發展和廣泛應用，對數學課堂教學產生了重大的影響。現代信息技術的應用對改善數學課堂教學過程，幫助學生理解數學知識本質和提高數學能力，改進學習方式起到重要作用。在網絡上學生可以通過信息發布看到其他同學的作業，從而實現學生之間的互相評價，大面積地鍛煉和提高學生的學習能力。教學設計中，充分考慮如何用網絡技術來展示數學思想及過程。本節課利用網絡向學生傳遞了數學的公式驗證都是要遵從個別到普遍規律，有利于培養學生嚴密的邏輯性、條理性，這樣能較好地把技術與數學學習的本質結合起來。現代技術與課程內容整合，可將數學中抽象的內容直觀化，形象展示思維的過程，對于改進教學提高教學質量有著積極作用。

在教學設計中，通過讓學生動手實驗，結合網絡的便捷，使學生從大量的數據中，得出圓的周長和直徑的比值是三點多，讓學生體會到任何科學結論都是從大量的實驗數據中得出的，感受到科學是嚴密的思考嚴謹的論證，從而培養科學探索的精神。

（作者單位：珠海市香山學校）