讓“錯誤”在數學課堂綻放光彩

在數學課堂教學中，常常會出現一些教師想不到的錯誤，當學生回答錯誤后，教師會立馬讓他坐下，不讓他再說下去，直接忽略了學生的錯誤。長此以往，學生不再隨意表達自己的觀點，教師也無法獲知學生真實的學習情況，看似完美無缺的課堂，實質上阻礙了學生情感和智力的發展。如果教師能分析學生錯誤的原因，并能透過錯誤發現問題，利用”錯誤”這一“財富”為教學服務，那么就可以變“錯”為“寶”，化弊為利，促進知識的建構，提高課堂效率。讓學生在糾錯、改錯中領悟方法，發展思維，實現創新，促進學生的全面發展，課堂會因“錯誤”而閃亮！

一、運用“錯誤”資源， 提高學生自主探究的能力

錯誤是學生在學習過程中必然會出現的現象，教師要巧妙地運用這些錯誤，因勢利導，給學生提供思維的時間和空間，這不僅能使不同層次的學生發現錯誤，提高學習的積極性，而且可以引發學生探究的興趣，提高自主探究的能力。

如在二年級數學中有這樣一題：把一塊木條鋸成5段，每鋸一段用3分鐘，求多少分鐘可以鋸完？”一開始學生不假思索異口同聲地說：“15分鐘”。我思索了一下，如果我硬要把我的方法教給學生，學生不一定會真正明白錯誤的原因，倒不如把難題交給他們自己去解決。我說：“真的是20分鐘嗎？誰能想方法證明自己的答案是正確的。”于是有的學生拿紙條折，有的畫圖分析，還有的列表，通過各種形式探究活動，尋找錯誤原因，得出了解決這類問題的方法，使學生的潛能匯聚在一起發揮，智慧匯攏到一處碰撞。

在上面的案例中，教師對于學生的錯誤沒有給予否定，也沒有把正確答案告訴學生，而是問學生：“真的是20分鐘嗎？誰能想方法證明自己的答案是正確的”，由此激發了學生自己去探究的興趣，學生在自主探究中找到了錯誤原因，糾正了錯誤，加深了對知識的理解和掌握。

二、運用“錯誤”資源，突破教學難點

教學的難點是指“學生不易理解的知識，或不易掌握的技能技巧。”而教學難點恰恰是學生在學習中容易出現錯誤的地方，因此教師要巧用這些“錯誤”資源突破教學難點，否則不但這部分內容學生聽不懂學不會，還會為理解以后的新知識和掌握新技能造成困難。

在教學兩位數減兩位數的退位減法時，有這樣一道題目，63-39=？，有一個孩子的得數是36，看到這個結果，我沒有生氣，而是心平氣和問這位學生得到這個答案的理由，孩子告訴我說，她是這樣想的，3減9不夠，我就反過來用9去減3，然后6減3得3，這樣，63-39就得到36了，這孩子一說完，教室里面就哄然大笑起來。我順著她的思路和孩子交流，發現類似的情況還不是她一個，在強調正確方法的同時，出現這種錯誤的孩子們不僅僅發現了自己的錯誤，還加深了對“個位不夠減要從十位退一”算理的理解，學會了正確解決問題的方法，突破了本課的教學難點。

三、運用“錯誤”資源，提高學生分析解決問題的能力

教師要關注并正確面對學生的錯誤，把它作為一種生成的教學資源，讓學生自己對“錯誤”進行討論分析，改正錯誤，獲得正確的認識，得出解決問題的方法，加深對所學內容的理解，從而提高分析解決問題的能力。

在二年級教學乘法時，有這樣一個算式：8+8+8+8+4= ，有一個孩子是這樣做的，8+8+8+8+4=8×5。這顯然是不對的。當時大部分學生都說這個算式不能改寫成乘法算式，只能寫成乘加或者乘減算式。在這個錯誤的算式和這個學生的回答中，出現了閃光點，因為他把4全看成了8，我馬上抓住了這個思維的火花，啟發這個學生順著自己的思路說下去。結果，他不但發現了自己的錯誤之處，而且還列出了正確的算式。他發現新大陸似的對我說：老師，這個一樣的可以寫成乘法算式。可以把每一個8看著是兩個4呀，這樣所有的加數都變成了4，就可以寫成4乘9了。一石激起千層浪，在他的創新思維的啟發下，學生們的思維頓時活躍起來，大家爭先恐后地發表自己的見解。很快地，又學會了舉一反三，找到了解決相似問題的辦法。一種錯誤的解法引發了學生對所學知識的討論，他們在主動參與找錯、辨錯、改錯的過程中，既加深了對所學知識的理解，又創造出新的解答方法。

四、運用“錯誤”資源，讓學生體驗成功喜悅

有效的數學學習與學生學習時的情感因素密切相關，因此，教師在教學中要關注學生的情感體驗，從課堂教學出發，正確引導對學生的錯誤進行分析評價，讓學生從錯誤中領略成功，實現學生由“失敗者”向“成功者”的轉變。

如執教《認識角》時，在比較兩個角的大小時，剛開始很多學生都認為認為邊長的角大，師先不予以否定，讓學生用學具制作角后，師出示一個角讓學生變一個比師的大或小的角并讓生說說是怎么變出來的。再讓學生把剛才做好的角的兩邊接上小棒，觀察邊變長了角有沒有變大。這時有一個學生提出剛剛角的大小應該和邊長短無關。接下來別的學生思維也開始活躍，都說角的大小應該看張開的大小，和邊的長短無關。學生在心情放松、沒有壓力的情況下，精神振奮、思維活躍，他們在糾錯改錯、評錯賞錯的過程中感受到學習的成功和快樂。

總之，錯誤是很珍貴的教學資源。數學教師要用“欣賞”的眼光面對學生的錯誤，尊重學生的思維成果，學會巧妙合理地運用“錯誤”資源，幫助學生更有效的學習。讓教學中動態生成的這些“錯誤”，成為數學課堂教學的一個“增效點“，為數學教學添上一道亮麗的風景。

（作者單位：黑龍江省牡丹江市中華路小學）