中考數學復習堅持的八個原則

摘 要：每年的中考，其競爭的激烈程度一點都不亞于高考。每一位老師在備考復習的時候，都希望找到一條捷徑，克服中考復習時間短，任務重，課時少，學生知識遺忘大，學生素質參差不齊的實際困難。因此，教師必須改進課堂教學模式，精心組織每一堂課，使復習能達到最佳的效果。本文提出了在中考數學復習中應堅持的八個原則。

關鍵詞：中考；數學復習；原則

一、系統性原則

新人教版一共六冊書，分成二十九章書，中考復習如果用“炒冷飯”的方式，一章一節地講根本不夠時間，效果也不好。因此，筆者在中考復習中將知識進行整理，將初中數學知識分成八個模塊——《數與式》《方程與不等式》《函數》《圖形認識》《三角形與四邊形》《銳角三角形》《圓》《概率與統計》。這是根據知識模塊特點來分類。每個知識模塊形成一個小系統，合起來形成知識體系。在每個小系統復習中，要重視常用方法的復習和灌輸數學思想方法。

規律題也經常考，但在課本、輔導書中通常以零散的方式出現，教師要進行整理、系統歸納。例如單純的數字型、圖形的個數、圖形的邊長、圖形的面積等與找規律的方法相同，因此要教會學生該如何思考，這樣才能使考生有思路可循。

二、基礎性原則

中考題里面有70%是基礎題。我們要正確地指引，克服學生心理上的恐懼，并且在復習課的練習題應充分體現基礎性原則。基礎性包括基本知識、基本技能、基本思想、基本方法。特別是復習的第一循環，要將基本知識、基本方法講透，配以跟蹤鞏固練習，以達到基本技能的嫻熟，基礎扎實了，解決壓軸題也不是難事。如用待定系數法求函數的解析式的題目年年考，筆者在復習求函數解析式的時候，以一次函數為例，說明步驟與方法。

例：已知一次函數的圖象過點（3，5）和（-4，-9），求這個一次函數的解析式。

這個例子雖然簡單，但步驟齊全、思路清晰，筆者將其基本方法用五個字“設—找—代—解—答”歸納其步驟，這個步驟也適用于反比例函數和二次函數，每遇到求一次函數反比例函數和二次函數的解析式就對照這個步驟去做。

三、重點性原則

在近幾年中考試題中，初中數學的主干知識、核心內容、常見的數學思想方法，都是考查的重點。在復習中要關注學生的思維發展水平和知識的形成過程，重視對學生學習數學知識與技能的評價，關注學生數學思維能力和解決問題能力的評價。筆者認真地分析了近六年的中考題，其中必考和常考的熱點知識包括：科學記數法、數式的運算、幾何求解證明、方程與不等式的解法與應用、函數的簡單綜合、統計與概率的簡單應用、簡單的幾何圖形的推理計算、三視圖與圖形變換等。這些都是重點，通過訓練，學生是有能力掌握的。

四、突出性原則

這里所提到的突出性原則是指突出薄弱環節。根據考綱要求，在第一階段的復習要基礎；第二階段綜合訓練、抓重點；第三階段的復習要根據前面的復習暴露出來的薄弱環節有針對性補救，比如似的作圖，似的性質是經常被忽視的。

五、精選性原則

精選性原則是指在復習過程習題的選擇經過精雕細琢，避免不必要的重復，選擇的題目要有代表性，使學生練完這類題目后進行理解，能夠舉一反三。

如在復習弧長、扇形面積、圓錐側面積的計算時，筆者首先概括幾個公式得來的過程，一來使學生不用死記硬背，二來可以使學生理解公式得來的過程，這樣不會記錯公式，然后舉例練習：

（1）在半徑為6cm的圓中，120°的圓心角所對的弧長等于_______cm。

（2）已知扇形的面積為12π，半徑等于6，則它的圓心角等于_______度。

（3）半徑為4厘米，弧長為6厘米的扇形的面積為_______。

（4）如果圓錐母線長為10cm，高為6cm，那么這個圓錐側面積是_______cm2。

（5）已知圓錐的底面半徑為2cm，母線長為6cm，那么圓錐的側面展開圖的圓心角為_______度。

這五小題把弧長和扇形面積有關公式全部覆蓋，并且要求會靈活運用。

六、主體性原則

學生的發展是數學教學活動的出發點和歸宿。因此，教師應該是學生學習活動中的組織者、引導者、促進者。亞里士多德說過：“思維是從疑問和驚奇開始的。”在每一節的復習課前老師都可以點明復習的內容，提出具體的問題進行知識回顧，培養學生自我總結歸納的能力。學生在課堂上根據老師的設置的習題進行訓練，在訓練的過程中發現問題，提出疑問，再討論交流。通過這樣的討論，學生可以加深對知識的理解，不容易遺忘，同時提高自己的表達能力。然后老師抓住關鍵性問題進行分析、講解，并解答學生的疑難點。在復習中，為了讓所有的學生都能主動參與，筆者分層設計習題，以適合不同層次的學生需要，使得人人有任務，每練有收獲。

七、指導性原則

《數學課程標準》指出：教學工作的目的應引導學生進行有效地構建數學知識的活動。在教學中，不要把問題直接呈現給學生，而應創設一些數學情境，讓學生去發現問題，分析問題、搜集和探索解決問題的途徑。教師應引導學生歸納反思自己解決問題的思路，建立解決問題的數學模型。

例：（2010廣東）某學校組織340名師生進行長途考察活動，帶有行李170件，計劃租用甲、乙兩種型號的汽車10輛。經了解，甲車每輛最多能載40人和16件行李，乙車每輛最多能載30人和20件行李。

（1）請你幫助學校設計所有可行的租車方案。

（2）如果甲車的租金為每輛2000元，乙車的租金為每輛1800元，問哪種可行方案使租車費用最省？

老師引導學生讀題審題，把實際問題轉化為數學問題，這就是建模的過程，然后用學過的數學知識和方法去思考，并解決問題，這是解模過程，然后回到實際問題中去。

八、及時性原則

中考的復習除了要依據考綱，還要把握考試的信息、對考試的信息進行分析處理及時傳遞；其次在練習的過程中發現問題后要及時指導，及時處理、進行補救。

例：如圖，已知函數y=ɑx+b和y=kx的圖像交于點p，則根據圖像可得：

關于y=ɑx+by=kx的二元一次方程的解是_________。

做這個題目時，有相當部分的同學都是想先確定兩個函數的解析式后，再通過解方程組來解決，這不但麻煩，而且是做不出來的。這時就要及時指導，及時給出相關的練習加深此類題目的理解，看圖即可答案，交點的坐標就是方程組的解。

參考文獻：

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