淺談小學(xué)生基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累

摘要：在數(shù)學(xué)教學(xué)中，基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)過程中內(nèi)化了的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能及情感體驗(yàn)，同時(shí)也是保證學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)、形成數(shù)學(xué)思想的必要前提。數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生個(gè)人經(jīng)驗(yàn)的重要組成部分，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要基礎(chǔ)之一。

關(guān)鍵詞：基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn) 動(dòng)手操作 合作交流 積累

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》的重大亮點(diǎn)之一：由“雙基”變?yōu)椤八幕保ɑA(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)）。“雙基”一直是我國(guó)數(shù)學(xué)教育的核心，“雙基”教學(xué)的貢獻(xiàn)巨大。但是隨著社會(huì)的發(fā)展，僅有“雙基”的教育已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足我國(guó)社會(huì)的發(fā)展需要。因此，教師必須引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)、技能的同時(shí)，積累基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

一、什么是基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

對(duì)于什么是基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中并沒有單獨(dú)解釋說明。在《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》前言部分的基本理念中這樣提到：“教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的教育為基礎(chǔ)，面向全體學(xué)生，注重因材施教和啟發(fā)式教學(xué)。教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用，處理好講授與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、主動(dòng)探索、合作交流，使學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，從而獲得基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。”

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》認(rèn)為基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生活動(dòng)的過程和結(jié)果，學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是在參與數(shù)學(xué)活動(dòng)過程的基礎(chǔ)上獲得的，強(qiáng)調(diào)的比較多的是：幫助學(xué)生思考經(jīng)驗(yàn)積累，提出問題的經(jīng)驗(yàn)積累，創(chuàng)新性活動(dòng)的積累等，實(shí)質(zhì)是強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，將積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)思維的提升提到了同等重要的地位。管專家學(xué)者對(duì)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的解釋各不相同，但都有這樣的認(rèn)識(shí)：基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是指學(xué)生在參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中所形成的感性知識(shí)、情緒體驗(yàn)和應(yīng)用意識(shí)；是指在數(shù)學(xué)目標(biāo)的指引下，通過對(duì)具體內(nèi)容進(jìn)行實(shí)際操作、思考，從感性向理性飛躍時(shí)所形成的認(rèn)識(shí)。它是建立在人們的感覺基礎(chǔ)上的，又是在活動(dòng)過程中具體體現(xiàn)的，與形式化的數(shù)學(xué)知識(shí)相比，它沒有明確的邏輯起點(diǎn)，也沒有明顯的邏輯結(jié)構(gòu)，是動(dòng)態(tài)的、隱性的和個(gè)人化的.它可以是深深銘刻在頭腦中的數(shù)學(xué)的精神、數(shù)學(xué)的思維方法、研究方法、推理方法，也可以是對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)的領(lǐng)悟。它作為一種隱性知識(shí)，感覺非常抽象、操作性不強(qiáng)，但我們可以根據(jù)其特征和內(nèi)涵，加深對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的認(rèn)識(shí)，使學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的獲得具有現(xiàn)實(shí)的可行性，積累有效的基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

荷蘭數(shù)學(xué)教育家費(fèi)賴登塔爾說：“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一種活動(dòng)，這種活動(dòng)與游泳、騎自行車一樣，不經(jīng)過親身體驗(yàn)，僅僅從看書本、聽講解，觀察他人的演示是學(xué)不會(huì)的。那么，作為數(shù)學(xué)老師的我們，應(yīng)該如何在教學(xué)中積累小學(xué)生的基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?zāi)兀吭鯓臃e累小學(xué)生的基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

二、學(xué)生在動(dòng)手操作中積累基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

心理學(xué)家指出：在數(shù)學(xué)教學(xué)中如果能夠鍛煉兒童的動(dòng)手操作能力，就可以使學(xué)生直接獲取感性認(rèn)識(shí)，掌握知識(shí)。紙上得來終覺淺，絕知此事須躬行。動(dòng)手操作活動(dòng)是學(xué)生運(yùn)用學(xué)具按照學(xué)習(xí)內(nèi)容和教師要求進(jìn)行的實(shí)際活動(dòng)，它有助于學(xué)生理解和掌握所學(xué)知識(shí)。對(duì)小學(xué)生來講，動(dòng)手做始終是他們最歡迎的學(xué)習(xí)形式，只有學(xué)生動(dòng)手操作、體驗(yàn)積累的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，才能最終沉淀到他們的內(nèi)心深處，成為一種素質(zhì)，一種能力，伴其一生，受用一生。 因此，在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)活動(dòng)時(shí)，老師可以以學(xué)生活動(dòng)為主線，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與、操作、思考和探索，通過各種動(dòng)手活動(dòng)，靈活、有效地解決數(shù)學(xué)問題，從而在活動(dòng)中學(xué)習(xí)和感悟數(shù)學(xué)，幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

如：在“認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形的特征”時(shí)，我設(shè)計(jì)了下列的動(dòng)手操作活動(dòng)：1.拿出你的長(zhǎng)方形，可以看一看，摸一摸，看看你發(fā)現(xiàn)了長(zhǎng)方形的哪些特征？2.這些都是我們的猜測(cè)，我們?cè)鯓幽艽_定長(zhǎng)方形上下兩條邊是一樣長(zhǎng)呢？左右兩條邊呢？學(xué)生通過量一量、折一折……很快發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的對(duì)邊長(zhǎng)度是相等的。“兒童的智慧就在他的手指尖上”，數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生在學(xué)習(xí)的活動(dòng)過程中所獲得的，離開了動(dòng)手操作是不會(huì)形成有意義的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的。

三、學(xué)生在合作交流中積累基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生合作交流，通過交流不同的觀點(diǎn)，彼此間的相互啟發(fā)、借鑒，使學(xué)生的個(gè)性得到充分的發(fā)揮。因此老師要引導(dǎo)學(xué)生開展合作交流，在交流中引發(fā)學(xué)生的自省、評(píng)價(jià)、反思，從而豐富自己的經(jīng)驗(yàn)。

如；教學(xué)“三角形的內(nèi)角和”時(shí)，我采用小組合作學(xué)習(xí)的方式探究三角形的內(nèi)角和是多少度。在小組學(xué)習(xí)中，學(xué)生出現(xiàn)了不同的意見：量出內(nèi)角和是178°和180°，折出內(nèi)角和是一個(gè)平角即180°。這時(shí)我讓他們各自陳述自己的理由，允許他們?nèi)绻麑?duì)別人的話有意見，請(qǐng)?jiān)趧e人說完后進(jìn)行反駁，希望通過討論得出正確的結(jié)果。學(xué)生通過討論發(fā)表自己的意見、上臺(tái)演示，最終達(dá)成共識(shí)：三角形的內(nèi)角和是180°。當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)不同的意見時(shí)，我沒有發(fā)表任何意見，而是以鼓勵(lì)的語氣激勵(lì)他們自己動(dòng)腦筋，尊重他們每個(gè)人的想法，充分地表達(dá)出自己的所想，由自己來解決問題。學(xué)生在合作交流、討論、碰撞，最后迸發(fā)出了思維的火花，并讓學(xué)生有自我反思的空間，自覺改正錯(cuò)誤所在，有效地鍛煉了學(xué)生的交流能力，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，并積累了數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

四、學(xué)生在辨錯(cuò)、辯錯(cuò)、改錯(cuò)中積累基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

學(xué)生經(jīng)常在探究的過程中，在解決問題的過程中出現(xiàn)問題和錯(cuò)誤，也就是對(duì)先前所學(xué)到的知識(shí)或方法作了不恰當(dāng)?shù)耐茝V。而這種錯(cuò)誤中有時(shí)又具有一定的合理成分，這就需要我們老師充分利用其中的合理成分，組織學(xué)生辨錯(cuò)、辯錯(cuò)、改錯(cuò)，得到正確結(jié)論。

如：在教學(xué)三年級(jí)上冊(cè)“萬以內(nèi)加、減法估算”時(shí)，有這樣的題目：體育館舉行籃球比賽，觀眾臺(tái)一共有483個(gè)座位，六年級(jí)來了277名學(xué)生，五年級(jí)來了204名學(xué)生，坐得下嗎？有的學(xué)生說把277看成300，204看成200，坐不下；有的學(xué)生說把277看成280，204看成200，坐得下。我沒有馬上評(píng)判誰對(duì)誰錯(cuò)，而是讓他們說出自己的想法，形成初步的發(fā)現(xiàn)，把277看成300，估得大了一些，要使最后結(jié)果更接近準(zhǔn)確值就要找更接近準(zhǔn)確數(shù)的近似數(shù)。錯(cuò)誤在研究中修正，妙解在對(duì)話中生成，學(xué)生學(xué)到了更多的方法。在辨錯(cuò)、辯錯(cuò)、改錯(cuò)中，學(xué)生積累了基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

五、學(xué)生在解疑解惑中積累基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

學(xué)生的思考常常是從疑問開始。教學(xué)中，有經(jīng)驗(yàn)的老師總是精心設(shè)計(jì)問題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，點(diǎn)燃學(xué)生思維的火花，并為他們解疑解惑塔橋鋪路和提供階梯。

如：在教學(xué)“角的認(rèn)識(shí)”時(shí)，學(xué)生在理解角的特征“有一個(gè)頂點(diǎn)、兩條邊”后，我問：有一個(gè)頂點(diǎn)、兩條邊的圖形就是角嗎？部分學(xué)生毫不猶豫地點(diǎn)頭，他們可能沒想過這個(gè)問題，我在黑板上畫圖演示，又再次明確“有一個(gè)頂點(diǎn)、兩條邊”只是角的特征，特征并不能代替定義——從一點(diǎn)出發(fā)向不同的方向畫兩條筆直的線所構(gòu)成的圖形就是角。這樣學(xué)生對(duì)角的定義掌握就更全面了，在解疑解惑中積累了基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

六、生在遷移已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)中積累新的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

根據(jù)現(xiàn)代教學(xué)論的觀點(diǎn)，數(shù)學(xué)理解與數(shù)學(xué)思維是從數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)開始的，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)沒有不涉及到原有經(jīng)驗(yàn)遷移的。為了更好地讓學(xué)生完成數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的遷移，在引導(dǎo)探索時(shí)，老師應(yīng)讓學(xué)生根據(jù)自己已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，用自己的方式獨(dú)立完成。期間老師要對(duì)學(xué)生有意識(shí)或無意識(shí)運(yùn)用的已有數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)適時(shí)指出，讓學(xué)生明確這是對(duì)已有數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的運(yùn)用，注重新的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的發(fā)展與積累。

總之，基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累來源于學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，來源于學(xué)生的動(dòng)手操作實(shí)踐，來源于解疑解惑，來源于辨錯(cuò)、辯錯(cuò)、改錯(cuò)的探究活動(dòng)中，來源于對(duì)知識(shí)的理解和掌握程度。我們老師應(yīng)當(dāng)以幫助學(xué)生積累基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)來帶動(dòng)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，從而讓數(shù)學(xué)課堂從形式走向?qū)嵭В寣W(xué)生學(xué)到有用的數(shù)學(xué)知識(shí)，并能在社會(huì)實(shí)踐中解決問題。

參考文獻(xiàn)：

1.務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》；

2.何幫助學(xué)生積累基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)》王崇先，出自《安徽農(nóng)學(xué)通報(bào)（下半月刊）》2012年14期

3.小學(xué)生基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)積累的研究》王芙蓉，出自《現(xiàn)代教育科研理論》，2013年第9期；

4.何理解“基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”》張久權(quán)，出自《小學(xué)數(shù)學(xué)教育》，2012年第12期；

5.小學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)積累的教學(xué)研究與探索 》李穎