唯有遵循規律，才有課堂精彩

摘要：孔子曾說過：“學而不思則罔，思而不學則殆。”意思就是說：只知道學習，卻不知道思考，到頭來等于白學；只知道思考卻不去學習，則就變得有害了。教師的教學也是一樣，只有做到學習與思考兩不誤，你的課堂才會真正的出彩。本文主要闡述了作者在磨“雞兔同籠”這堂課時的一些感悟。

關鍵詞：雞兔同籠 反思 總結

課例背景：《雞兔同籠》問題是北師大版第9冊數學教材中“嘗試與猜測單元”的第一課時，屬于綜合實踐領域。它早出現在《孫子算經》中，擁有著有趣、富有挑戰性的學習素材。對于這個經典的古代趣題，從解題的角度而言，可以有一系列的方法：畫圖法、列表法、假設法、方程法。與此同時，這個問題也蘊含著豐富的數學思想：化歸、假設、方程等。五年級學生是第一次接觸，解決起來有一定的困難，“差值對應”的關系，學生也不易理解，所以教材選擇了大部分學生都容易接受的列表法，符合現階段學生的認知規律。

基于以上對教材的分析以及學生的認知水平，我確定了教學目標如下：1.學習、掌握解決“雞兔同籠”問題的方法——列表法，并能運用適合的方法解決類似于“雞兔同籠”的數量問題；2.在“雞兔同籠”問題解決中 經歷“猜測-驗證-調整”的過程，逐步形成良好的數學意識及邏輯推理能力。3.培養學生的合作意識，使學生感受到數學思想的運用與解決問題的實際聯系，進而體會數學的價值。

一、情景引入，揭示課題

師：國慶節時，淘氣在農家樂里發現了好大的一個籠子，里面裝著雞和兔，淘氣數來數去也沒有數清楚，只得去問老板，可老板卻故意賣關子只告訴淘氣共有20個頭和54條腿。同學們你想知道籠子里各有幾只雞幾只兔嗎？

師：這節課我們就一起來研究“雞兔同籠” 的問題（課件出示課文例題）。獨立思考，小組合作解決問題。如果一種方法都不會的可以看書議一議。設計該過程的初衷是想激發學生的興趣，順理成章的揭示課題，隨之再進行小組合作，自主探究。初看整個過程好像很流暢，但在教學時卻不盡其然。首先情景的設計太過傳統，五年級的學生毫無興趣可言，知道的只是解決問題。其次是問題的數據過大，即使通過看書自學或老師指導，對于部分孩子來說還是無從手，設計欠缺考慮。

二、交流匯報，展示方法

方法一：畫圖法；方法二：列表法；方法三：方程法。在學生展示自己的方法時，發現部分孩子很有自己的想法，但表達起來都不夠有序、完整，教師嘗試對知識進行補充，但也顯得雜亂沒有條理。另外梳理方法時側重點出現偏差：方程法講解花了10分鐘左右（事實上還沒有講解透徹），列表法的探討只剩10分鐘（大跳躍、取中等方法的優化已蕩然無存），導致了孩子們對這兩種方法都似懂非懂。關鍵原因，還是預設不夠、教師本身語言的缺乏及知識儲備的不足。

三、延伸拓展，提高升華

（1）完成教材“練一練”3道題。

（2）了解《孫子算經》這一書，并解決“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”這一問題。（機動）重點沒有突出，難點沒有突破，學生只會機械地套用公式解決問題而不解其意，再多的練習也是枉然。

反思：在授課之前感覺自己的設計應該是可行的，可為什么上起來卻疙疙瘩瘩、重難點難破、超時等現象？苦思冥想，從備課到上課逐一反思總結如下：①備不足：在備教材方面，雖然課前已經花時間去研讀，但還是沒有把它讀厚再讀薄，穿著舊鞋走了老路。在備學生方面，有點“目中無人”的趨勢，沒有把很好的把握學生的知識生長點，而是按照自己的想法生搬硬套的給學生套上了！②問不精：“問”是當今小學數學課堂教學中使用最頻繁的手段。提問時存在著效率不高、形式單一、范圍狹窄、意思模糊等諸多問題。以至于給出的問題學生時常答不到點子上或不敢答，總是在猜想著老師要的答案是什么？③設不全：一份出色的設計應該做到創新教材、由淺入深、循序漸進。以上幾點就本節課而言，只能說“打了擦邊球”。如：例題的設計就以課文中 “雞兔同籠，20個頭和54條腿設問”數據過大、新意甚微，學生操作起來也相對困難。

四、樹立觀念，明目標

在新課改時代課本不再是我們的發言稿，我們要做的是通過課本啟發引導學生走向實際和生活。一節好課，絕對不能“穿著老鞋走老路”只教教材，而是要“穿著新鞋走新路”利用好教材，把教材讀厚再讀薄，結合嶄新的教學理念設計出“創新的好課”，為學生打開一扇通往現實的心靈之窗，鋪出一條通向生活的現實之路。

五、做好預設，促生成

常言道“凡事預則立，不預則廢”，“有備而來方能胸有成竹”，顯而易見好課的前提離不開“好預設”。在備課預設時我們要做到“精細”和“精心”兩點，精細就是要有預定內容、預定目標、預定時間以及預定答題等。除了預設要精細之外我們更多要做到的是精心，要給生成留足空間，像風箏一樣隨風飄蕩，卻心有牽掛。

六、巧妙提問，為高效

如何優化數學課堂提問是每一位一線教師在教學實踐中急需解決的重要問題。提問要把握好三個度：精度、坡度、開放度。

（1）提問要把握好“精度”。課堂提問首先是“問點”要精。精確的“問點”應設在知識的關鍵處、理解的疑難處以及規律的探索處。其次是“問法”要精。教師提問要力求簡單合理、語言精練。

（2）提問要把握好“坡度”。問題的設計要由易到難、由淺入深、層層推進，遵循兩大原則：一是符合學生的認知規律，讓學生拾級而上；二是要面向全體學生，讓每一位學生都有表現的機會。真正的落實到新課標倡導的：人人學有價值的數學，人人都能獲得有需要的數學，不同的人在數學上得到不同的發展。

（3）提問要把握好“開放度”。教師要有意識地用一些答案不唯一、解法不唯一、策略不唯一的開放性問題來問學生，引導學生從不同角度觀察問題、思考問題并解決問題，有助于給學生提供更多的參與機會和成功機會。

教學永遠不會“十全十美”，它是一門有遺憾的藝術。課堂上，教師通過精心設計的教學過程，讓學生帶著問題探索知識，層層深入，使教學過程緊湊而且環環相扣，有效地達到了教學目標。但不足也是存在的，利用課后時間進行積極地教學反思。讓上課與自主反思交互發展，螺旋上升。長期堅持下去，相信我們都能成為一流教師，教出讓社會、家長滿意的學生。

參考文獻：

[1]馮明才.讓數學課堂充滿生命成長的智慧[J].《數學月刊》2012年第5期

[2]夏春峰.我與數學共成長[J].《小學數學教育》2011年第3期