如何讓高中數學課更有趣些

不知不覺已經教了十幾年書，數學這門學科一直都很難，不斷有學生抱怨數學很煩惱。最近我很多時候都在想怎么能讓數學課更有趣、更有實效性，當前的數學教學的著力點已被高考綁架 ，很多教師教學活動的安排僅僅圍繞高考，以高考為標度，以刷題為手段，提升解題的熟練程度，教學活動缺失數學味，失去了數學教育的功能 ，作為數學教師應當明白數學學科在學生成長過程中能做出哪些獨特的貢獻 ，這是擺在每個中學數學老師面前不可回避的問題 ，也是我們每天都在考慮的問題。

情景教學是教師借助現實的、有意義的、富有挑戰性的材料與手段，創設有利于學生的學習情境。比如故事的引入：蘇東坡與一個名叫佛印的和尚是好朋友，有一天，他們一起在林中打坐。過了很久之后，蘇東坡看到佛印睜開了眼睛，就問道：“大師，你看我的坐姿如何？”佛印說：“我看你的坐姿，很像佛祖。”蘇東坡非常高興。接著，他惡作劇地一笑，說：“我看師父的坐姿，倒是活像一堆牛糞。”佛印和尚既不生氣也不反駁，只是微微一笑。而蘇東坡卻自以為占了佛印的便宜，頗有些得意洋洋。

回到家里，蘇東坡把故事經過告訴了他的妹妹。蘇小妹說：“哥哥，你實在輸得太慘了。佛印大師心中有如來，所以看到的你也是如來。你心中是一團牛糞，所以看到別人也是一團牛糞。每個人看到的外在事物的形象，其實都是他內心的投射啊！”

這個故事可以用在學習函數的映射問題上，具有哲理又很生動，對概念的理解也很有幫助。對素材的研究，其目的不在于出版學術成果，而是尋求對素材所涉及的情景、潛在的價值進行挖掘，解決實際問題 ，進而形成研究成果，在教研組組內統一認識.

案例：點 到兩個定點 、 距離的比是一全正數 （ ），求點 的軌跡方程，并說明軌跡是什么圖形. （軌跡：阿波羅尼茲圓）阿波羅尼茲圓衍生問題

【2005江蘇19】如圖3-42所示，圓 和圓 的半徑都是1， =4，過動點 分別作圓 、圓 的切線 和 使得 ，試建立適當的坐標系，并求動點 的軌跡方程.將切線長相等改為弦長相等，就有：

【2009江蘇18】在平面直角坐標系 中，已知 和圓 ，設 為平面上的點，滿足：存在過點 的無窮對對互相垂直的直線 和 ，它們分別與圓 和圓 相交，且直線 被圓 截得的弦長與直線 被圓 截得的弦長相等，試求所有滿足條件的點 的坐標.

【新題】在平面直角坐標系 中，已知圓 和圓 ，設 為平面上的點，滿足：存在過點 的無窮對直線 和 ，它們分別為與圓 和圓 相交，直線 被圓 截得的弦長是直線 被圓 截得的弦長的1/2倍，且任意一對直線 和 互相垂直，試求所有滿足條件的點 的坐標.

由點帶面，對題目進行歸納整理，做到舉一反三。數學課堂上學生在建立起概念，找到規律之后，通過例題和練習才能對知識加深理解，形成技能、技巧，培養思維能力。因此，數學課堂上的例題教學起著相當重要的作用。在例題的設置中，老師們也是頗具匠心，這些問題由淺入深，層層遞進，而且題型多樣，把相關內容的極具代表性的題目都呈現給了學生，給出探索性的問題供大家交流、探討?；谏鲜隹紤]，我設計了兩組問題，作為課程展開的基本線索。第一組是：

問題1： 是多少？問題2：如果將 ， 換成一般的銳角 ，同學們能否探究 等于什么嗎？問題3：兩個向量夾角的范圍是多少？任意兩角差的范圍是多少？問題4：當 ，上面探究出的兩角差的余弦公式還適用嗎？問題5：當 在其他范圍內，上面探究出的兩角差的余弦公式還適用嗎？

本問題串主要用于“任意兩角差的余弦公式”的探究、獲得過程，方法層面上是由特殊到一般、類比推進，內容層面上是環環相扣、層層遞進、具有一定的挑戰性，這樣既源于學生的已有知識和經驗，又著眼于學生的最近發展區，既讓學生經歷適當的困難，體驗真實的探究過程，更使得知識的學習與思維的發展有了穩定的落腳之處。

第二組問題是：

本問題組主要解決公式的使用問題，即通過公式的順用、逆用、巧用，培養學生解決問題的能力。兩組問題緊密相聯，不僅增進了學生自主探索、發現規律、以所知解決未知的能力，更讓學生收獲了探索與成功的喜悅，增強了學習信心與興趣，培養了學生數學觀察與用化歸數學思維解決問題的能力。

對于怎樣的課才算是一堂好課？各人有各人的看法，所謂“仁者見仁，智者見智”，無可厚非，但葉瀾教授的觀點值得關注、思考、借鑒。葉瀾教授認為，一堂好課沒有絕對的標準，但有一些基本要求，好課的標準要有“五個實”：①扎實的課，有意義的課。②充實的課，有效率的課。③豐實的課，有生成性的課。④平實的課，常態下的課。葉瀾教授告誡老師們：“不管是誰坐在你的教室里，哪怕是部長、市長，你都要旁若無人，你是為孩子、為學生上課，不是給聽課的人聽的，要‘無他人’?！彼堰@樣的課稱為平實（平平常常、實實在在）的課，并強調：這種課是平時都能上的課，而不是有多人幫著準備，然后才能上的課。⑤真實的課，有待充實的課。生活中的課本來就是有待完善，這樣的課稱之為真實的課。葉瀾教授提出的五個標準簡簡單單，但字字如金。它適合于每一個第一線的老師們，這是我們每天都在做的事，但不一定每一次都做好了。一堂好課應該是教與學完美的結合，應該通過教師的“教”較好地促進了學生的“學”。

新課程標準更加重視過程的教學，在課程內容與要求中，特別強調數學知識的發生、發展過程的教學。教師首先自己要學習用數學的眼光看身邊的世界，要努力嘗試用數學的方法解決身邊的問題。以上是筆者對數學課程意識淺識，不足之處望得到同行的指正，也希望學習到同行更多更好的做法。