把握數(shù)學(xué)美的特征發(fā)揮數(shù)學(xué)美育功

能長(zhǎng)期以來，在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，人們重視基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的傳授與訓(xùn)練，而忽視了美育的滲透。不善于發(fā)掘數(shù)學(xué)本身所特有的美，不注意用數(shù)學(xué)美來感染誘發(fā)學(xué)生的求知欲望，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣；不重視引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)美，鑒賞數(shù)學(xué)美，更談不上引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)造數(shù)學(xué)美，以致使一些學(xué)生感到數(shù)學(xué)抽象枯燥，失去學(xué)好的信心。那么什么是數(shù)學(xué)美，在教學(xué)中，如何發(fā)揮數(shù)學(xué)的美育功能呢？本文擬就這個(gè)問題作一初步探討。

數(shù)學(xué)是研究客觀世界數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。數(shù)學(xué)美即是蘊(yùn)藏于它所特有的抽象概念、公式符號(hào)、命題模型、結(jié)構(gòu)系統(tǒng)、推理論證、思維方法……之中的簡(jiǎn)單、和諧、嚴(yán)謹(jǐn)、奇異等形式，它是數(shù)學(xué)創(chuàng)造的自由形式，它揭示了規(guī)律性，是一種科學(xué)的真實(shí)美。數(shù)學(xué)中美的因素是多方面的、具體的、意義深刻的，其主要表現(xiàn)在以下四方面：①簡(jiǎn)單性。簡(jiǎn)單性是美的特征，也是數(shù)學(xué)美的基本內(nèi)容。數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)單美具有形式簡(jiǎn)潔、秩序、規(guī)整和高度統(tǒng)一的特點(diǎn)，還具有數(shù)學(xué)規(guī)律的普遍性和應(yīng)用的廣泛性。②和諧性。各種自然形態(tài)，特別是動(dòng)植物的生態(tài)以及人類的許多造物形態(tài)都有蘊(yùn)含豐富的數(shù)學(xué)關(guān)系，有豐富的對(duì)稱美、和諧美。作為反映和研究客觀規(guī)律的數(shù)學(xué)科學(xué)，集中反映了這種美的特征。數(shù)學(xué)美的和諧性是指數(shù)學(xué)內(nèi)容與結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的協(xié)調(diào)完備和數(shù)學(xué)所表現(xiàn)出的均衡對(duì)稱。③嚴(yán)謹(jǐn)性。嚴(yán)謹(jǐn)性是數(shù)學(xué)的獨(dú)持之美。它表現(xiàn)在數(shù)學(xué)定義準(zhǔn)確地揭示了概念的本質(zhì)屬性；數(shù)學(xué)結(jié)論存在且唯一，對(duì)錯(cuò)分明，不模棱兩可；數(shù)學(xué)的邏輯推理嚴(yán)密，從它的公理開始到演繹的最后一個(gè)環(huán)節(jié)不允許有一句假話，即使錯(cuò)一個(gè)符號(hào)也不行。此外，數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)協(xié)調(diào)完備，數(shù)學(xué)圖形美麗和諧，數(shù)學(xué)語(yǔ)言生動(dòng)嚴(yán)密等等都表現(xiàn)了數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。④奇異性。數(shù)學(xué)中新穎的結(jié)論、出人意料的反例和巧妙的解題方法都表現(xiàn)出了一種獨(dú)特的令人驚訝的奇異美。

一、展示數(shù)學(xué)之美，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

心理學(xué)研究表明：沒有絲毫興趣的強(qiáng)制性學(xué)習(xí)，將會(huì)扼殺學(xué)生探求真理的欲望。興趣是思維的動(dòng)因之一，興趣是強(qiáng)烈而又持久的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。只有學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)，才能產(chǎn)生積極而又持久的求學(xué)勁頭。因此，教師應(yīng)充分運(yùn)用數(shù)學(xué)美的誘發(fā)力引起學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣、強(qiáng)烈的求知欲望。具體方法如下：①通過生動(dòng)的學(xué)生熟悉的實(shí)際事例、形象的直觀教具，組織學(xué)生進(jìn)行實(shí)際操作等引入數(shù)學(xué)概念、定理、公式，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)；②結(jié)合教材內(nèi)容，向?qū)W生介紹數(shù)學(xué)的發(fā)展史和進(jìn)展情況以及在社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)中的廣泛應(yīng)用，使學(xué)生看到數(shù)學(xué)的用處，明確今天的學(xué)習(xí)是為了明天的應(yīng)用；③根據(jù)教材內(nèi)容，經(jīng)常有選擇地向?qū)W生介紹一些形象生動(dòng)的數(shù)學(xué)典故、趣聞?shì)W事和中外數(shù)學(xué)家探索數(shù)學(xué)思維王國(guó)的奧妙的故事；④根據(jù)教學(xué)需要和學(xué)生的智力發(fā)展水平提出一些趣味性思考性強(qiáng)的數(shù)學(xué)問題；等等。

二、融貫數(shù)學(xué)之美，加深知識(shí)理解

數(shù)學(xué)美是美的高級(jí)形式，它的特點(diǎn)在于抽象的理性形式中包含著無限豐富的感性內(nèi)容。在教學(xué)中，教師運(yùn)用大量生動(dòng)的感性材料給學(xué)生以美感直覺，把抽象枯燥的數(shù)學(xué)概念、公式、定理先給學(xué)生以具體的直觀形象，再上升為理性形象，成為字母與運(yùn)算符號(hào)間的造型藝術(shù)，使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)易于接受，便于理解。教師通過嚴(yán)密的推理，生動(dòng)的語(yǔ)言，優(yōu)美的圖形，科學(xué)的板書等作出審美示范，創(chuàng)設(shè)思維情境，把數(shù)學(xué)美的簡(jiǎn)單統(tǒng)一、和諧對(duì)稱等特征融貫在教學(xué)的整個(gè)過程中，使學(xué)生在美的享受中獲得知識(shí)，理解知識(shí)，掌握知識(shí)。在潛移默化中理解數(shù)學(xué)美的真正含義。教師通過引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行前后比較，歸納總結(jié)，揭示內(nèi)在規(guī)律，形成有序結(jié)構(gòu)體系，并教給學(xué)生歸納整理的方法等手段融貫數(shù)學(xué)之美，既能促進(jìn)學(xué)生進(jìn)一步鞏固和加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解和應(yīng)用，也能提高教學(xué)質(zhì)量，起到事半功倍的效果。

三、創(chuàng)造數(shù)學(xué)之美，培養(yǎng)思維能力

中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本任務(wù)之一是在傳授數(shù)學(xué)知識(shí)和培養(yǎng)技能。技巧的過程中發(fā)展學(xué)生的思維能力。根據(jù)青少年“好想”、“好動(dòng)”的特點(diǎn)，在教學(xué)中教師通過一題多解（證）、一題多變。一法多用、一圖多變等數(shù)學(xué)的奇異美，鼓勵(lì)學(xué)生多向思維，標(biāo)新立異，找出最優(yōu)方法。教師要善于把握教學(xué)機(jī)制，創(chuàng)設(shè)思維境界，用數(shù)學(xué)美的進(jìn)力啟迪學(xué)生思維，當(dāng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)美感受最靈敏、最強(qiáng)烈、最深刻的時(shí)候，他們的思維也進(jìn)入最佳時(shí)期，邏輯思維和靈感思維交融促進(jìn)，聰明才智得到充分發(fā)揮，一旦“靈感”出現(xiàn)，他們就會(huì)感受到創(chuàng)造數(shù)學(xué)美的喜悅和成功后的樂趣。毫無疑問他們的思維能力也得到培養(yǎng)和提高。

四、發(fā)掘數(shù)學(xué)之美，陶冶思想情操

數(shù)學(xué)中的審美教育同文學(xué)藝術(shù)一樣，具有潛在的思想教育功能。不過，數(shù)學(xué)美是美的高級(jí)形式，對(duì)缺乏數(shù)學(xué)素養(yǎng)的人來講，特別是青少年受閱歷、知識(shí)和審美能力的局限，不可能像文學(xué)藝術(shù)那樣輕易地感受和意識(shí)到，這就需要教師不斷提高自身的專業(yè)知識(shí)水平和美學(xué)修養(yǎng)，認(rèn)真鉆研教材，深入發(fā)掘和精心提煉教材中蘊(yùn)含的美育因素，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)和諧、優(yōu)美、愉快的學(xué)習(xí)環(huán)境和氣氛，引導(dǎo)學(xué)生按照美的規(guī)律去發(fā)現(xiàn)美、感受美、鑒賞美和創(chuàng)造美，進(jìn)行審美教育，提高審美能力，培養(yǎng)審美意識(shí)。它的核心是通過情感教育，讓學(xué)生在美的熏陶中開啟心靈，以自己的知、意、情去追求客觀世界的真、善、美，引起精神上的升華，產(chǎn)生情感共鳴，起到美化心靈，凈化感情，陶冶情操的效果，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生良好的個(gè)性品質(zhì)和形成他們正確的人生觀、完美的世界觀也能起積極作用。例如，向?qū)W生介紹數(shù)學(xué)在祖國(guó)現(xiàn)代化建設(shè)和最新科學(xué)技術(shù)中的廣泛應(yīng)用，既激勵(lì)了他們?yōu)閷?shí)現(xiàn)四化、振興中華而努力學(xué)好數(shù)學(xué)的信心和決心，也美化了學(xué)生的心靈；向?qū)W生介紹我國(guó)數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史，介紹我國(guó)古代數(shù)學(xué)家的杰出成就和現(xiàn)代數(shù)學(xué)家對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的巨大貢獻(xiàn)，既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也對(duì)他們進(jìn)行了愛國(guó)主義教育，增強(qiáng)了他們的民族自尊心、自信心和自豪感。又如，數(shù)學(xué)美的嚴(yán)謹(jǐn)性可以培養(yǎng)學(xué)生言必有據(jù)，一絲不茍，堅(jiān)持真理，修正錯(cuò)誤，實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度和高尚品德；尋覓數(shù)學(xué)結(jié)論完美和解題方法最優(yōu)可以培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、標(biāo)新立異、勇于探索、堅(jiān)韌不拔、頑強(qiáng)拼搏的堅(jiān)強(qiáng)意志。