淺談小學數學教學中建立模型思想的策略與方法

摘 要：隨著現代社會的進步及數字化應用的普及，生活中越來越廣泛地應用到數學知識。為提高學生的數學應用能力，推動素質教育的發展，培養學生應用數學的意識，本文通過探討小學數學教學中建模思想的策略與方法，以期提高小學生的數學綜合應用能力。

關鍵詞：小學數學；建模思想；策略方法

數學建模思想是新課標增加的核心概念，教師可根據學習內容精心設計教學方案，讓學生在學習知識和應用知識的過程中用好建模思想，更好地理解數學知識。教師怎樣引導學生構建數學模型，加強知識之間的內在聯系，成為新時期數學課堂教學探究的重點。

一、精心設計問題，讓學生初步感知數學模型

數學課的成功與否，重點在于問題情境的設計是否符合學生的認知特點，能否成功引導學生建立數學模型。數學課堂教學的實質就是在引導學生解決數學問題的過程中，讓學生經歷解決問題的學習過程，同時引導學生建立數學認知結構，找到解決數學問題的策略，建立有效解決問題的數學模型，然后運用所掌握的數學知識和方法分析解決新的數學問題。所以，在課堂教學中，教師要精心設計問題情境，引導學生初步感知數學建模思想，根據建立的數學模型來解決復雜的數學問題。

例如，講解“體積與體積單位”時，教師創設“烏鴉喝水”的故事情境，學生在學習中產生疑問，提出問題“烏鴉是怎么喝到水的，為什么這樣喝水”。通過觀看多媒體動畫，學生可以明白是因為小石子占了一定的空間，所以水位就上升了，烏鴉就能喝到水。由此輕而易舉地引出體積的概念：物體所占空間的大小是物體的體積。這一教學過程利用生活場景抽象出體積概念，幫學生初步建立了體積概念的模型，讓學生經歷了生活問題轉化為數學問題的過程，從而使生活原型上升為數學模型，充分調動了學生的學習積極性，使學生感受建立數學模型的輕松與快樂。

二、巧妙設計情境，引導學生建立數學模型

教師巧妙地將教學內容與實際生活相聯系，有目的、有意識地設計與教學內容有密切聯系的常見的生活情境，激發學生的創造意識，有效地促使學生質疑，主動探索求解，透過現象看本質。當學生充分感知問題實質后，模型的建立自然輕而易舉。因此，教師應巧妙設計情境，引導學生建立數學模型，提高學生的自主學習能力。

在教學“連減應用題”時，教師可創設“小小商店”的實踐活動，課前準備小熊、汽車、飛機等多種玩具并貼上標價，在課堂教學中讓學生模擬商店購物解決下面的問題：小亮用80元錢買了一個25元的小熊玩具，一輛47元的小汽車，需找回多少錢？學生分別扮演顧客和收銀員的角色，“收銀員”根據“顧客”買的玩具給大家講一講自己是怎樣收錢的。在活動過程中，學生輕松學會了連減應用題的兩種不同解法。

大部分學生這樣計算：先用80元減去小熊玩具的25元，再減去小汽車的46元，得出的差就是要找回的錢，列算式是80-25-47=8（元）。有的學生會這樣思考：先算出小熊玩具和小汽車一共多少錢，再用80元減去花費的錢，得出的差就是要找回的錢，列算式是：25+47=72（元），80-72=8（元）。

這樣的教學設計，使學生在娛樂中輕松掌握了連減應用題的兩種解法，教師順勢總結出剩余問題的求解方法，建立解決這類問題的模型，為學生以后學習減法的簡便運算打好基礎，同時培養了學生從數學的角度去觀察和解決生活中數學問題的能力。

在建立數學模型的教學活動中，學生從身邊的現實問題中總結概括出數學模型，經歷了數學模型的產生、形成的過程，從而主動建構數學知識模型，激發數學建模的興趣。

三、選擇多種方法，構建模型思想

建立數學模型的過程中，教師要根據數學問題的難易程度靈活選擇教學方法，讓學生通過動手操作、合作探討、互相交流來激發學生的創新思維，使其構建真正的數學模型，達到數學建模的目的。

在講解“圓的面積計算公式”時，教師采取動手操作、小組合作學習探討的方式，先讓學生把準備好的圓平均分成16份并重新拼圖，討論拼成的圖形接近什么圖形。學生通過合作探討發現拼成的圖形近似長方形，從而明白長方形的面積和圓的面積近似，拼成的長方形長等于圓周長的一半，即πR，寬等于圓的半徑R，所以很自然地得出圓的面積為S=2πR。學生通過努力建構出數學模型，這是一個再創造的過程。

教師在講解“認識時間”時，可先讓學生課下動手制作一個鐘表模型，課堂教學時引導學生通過“數一數、撥一撥”等方式，讓學生直觀地看到時針走1個大格（1小時），分針正好走一圈（60分），從而建立“1小時=60分”這個數學模型。教師利用現實生活情境突破了學習的重難點，使學生體會到數學與生活的緊密聯系。

四、利用舊知遷移，構建新的模型

知識的系統性和連貫性是小學數學的主要特點，新的數學知識總是在舊知識的基礎上形成的。數學的概念、法則、關系等數學模型也是依靠新舊知識的聯系逐級構建的。因此，教師創設情境，讓學生在原有的數學模型基礎上尋找新舊知識的異同點，架起通向新知識的橋梁，形成完善的數學知識結構，創建新的數學模型，既充分調動學生的學習積極性，又鍛煉了學生的思維能力。

學習“小數乘法計算法則”時，教師可應用新舊知識的連接建立數學模型。教師可以讓學生先復習整數乘法，然后放手讓學生自主探究小數乘法的計算法則。學生通過聯系舊知識，全面思考，在教師的合理引導下很快構建出小數乘法計算的模型。

學習“平行四邊形的面積公式”時，教師也可以采用新舊知識的連接建立數學模型。在教學“三角形的面積”“梯形的面積”和“圓的面積”時，教師可以讓學生組建合作學習小組，在小組合作探究中充分利用舊的數學模型，從而構建各種圖形的面積公式模型。

五、聯系實際生活，拓展數學模型

數學取之于生活，用之于生活，與生活密不可分。模型的建立依賴于生活，又應用于生活。學生能夠運用建立的數學模型解決生活中較為復雜的數學問題，發揮數學模型的重要用途，從中體會數學模型的應用價值，感悟學習數學的快樂。

學習“長方體和正方體的表面積”后，教師可以設計一些數學活動，讓學生通過動手測量搜集整理所需數據，建立數學模型，解決現實生活中的數學問題，如計算教室的粉刷面積、商標紙的面積等。學生在運用所學知識的同時驗證了長方體的表面積公式S=2（ab+ah+bh）這個模型，使數學更貼近生活實際，提高學生運用數學知識解決實際問題的綜合能力。

總之，數學教學中模型思想的建立，讓抽象的數學內容更加生動具體，讓枯燥無味的課堂教學更有趣。通過建立數學模型，學生不僅能夠更加深刻地理解數學知識，還能提高應用數學的意識和創新思維的能力。因此，在數學課堂教學中，教師應培養學生建立數學模型的思想，使學生掌握建立數學模型的策略與方法，提高學生運用數學的綜合能力和良好的數學思維能力。

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作者簡介：羅素紅（1968 — ），女，漢族，大專學歷，中小學一級教師，研究方向：小學數學教學。