高中數學教師資格證考試筆試試題與考綱的一致性研究

摘 要：《數學學科知識與教學能力》（高級中學）試題與考試大綱的一致性，體現著該科目考試命題的宗旨和質量，亦影響著考生的考試結果。本文基于“SEC一致性研究模式”對2017年度《數學學科知識與教學能力》（高級中學）試題與考試大綱的一致性進行定量分析，發現：2017年（上、下半年）試題與考試大綱的一致性不顯著，主要表現在：（1）在“知識維度”上，2017年（上、下半年）試題各模塊考查比例與考試大綱規定不一致;（2）在“認知過程維度”上，2017年（上、下半年）試題和考綱的考查比例都一致偏向于考查知識的“運用”，但在“認知過程維度”上的其它考查要求上比例參差不齊。建議：（1）試題的命制應基于考試大綱，全面落實考綱的要求;（2）考生備考復習應兼顧考試大綱和歷年真題。

關鍵詞：教師資格證考試; 考綱; 一致性; SEC模式

中圖分類號：G405

文獻標識碼：A文章編號：2095-5995（2018）11-0012-09

一、引言

百年大計，教育為本;教育大計，教師為本。中小學教師是促進教育發展和改革的關鍵，而中小學教師資格證考試是加強教師隊伍建設，提高教師整體素質的重要措施。2011年前我國教師資格證考試是各省獨立組織（簡稱為“省考”），考試科目為《教育學》和《教育心理學》，由于考查形式簡單、難度較小，加之各省考查標準與監管體制的差異，“省考”做法難以提高教師隊伍的整體水平。從2011年9月開始，教育部率先在浙江、湖北兩省啟動了中小學教師資格考試和定期注冊改革試點，使教師資格證考試從“省考”走向了“國考”。截至目前，除了西藏、內蒙古、新疆三個地區外，全國28個省份均參加了改革試點。此次改革本著育人導向、能力導向、實踐導向和專業化導向的考查理念，加強對考生的教師綜合能力考查，其考試科目設置為《綜合素質》 、《教育知識與能力》 、《學科知識與教學能力》，其中《數學學科知識與教學能力》（高級中學）作為新增科目，考試大綱中要求其試題應包括學科知識、課程知識、教學知識、教學技能四個模塊。作為對考生數學素養和數學教學能力的考查，《數學學科知識與教學能力》試題（以下簡稱為“試題”）考查內容是否嚴格執行考試大綱（簡稱為“考綱”）的要求？也即試題與考綱二者之間的考查一致嗎？一致性程度如何？考查這些問題，既可以提升考試命題質量，也有利于促進考生應考準備。故本文以2017年度的考題為對象，依據SEC一致性分析模式，來量化考察目前《數學學科知識與教學能力》（高級中學）試題與考綱的一致性。

二、研究設計

（一） 概念界定

一致性是指分析和判斷兩種及以兩種上要素間相吻合的程度[1]。本文研究的一致性是高中數學教師資格考試《數學學科知識與教學能力》（高級中學）試題與考綱的一致性。

（二）研究方法

本文采取SEC（Surveys of Enacted Curriculum）一致性研究模式，這是目前國外研究評價內容與課程標準或各個要素間一致性研究的主要工具。SEC一致性研究模式是由教育學者安德魯·帕特和約翰·史密森基于Webb研究模式發展的，他們認為衡量一致性最主要的維度是知識種類和知識深度，并構建了一致性分析的“知識維度×認知過程維度”二維矩陣。

SEC一致性研究模式的操作程序如下：（1）對研究內容的“知識廣度”（“知識維度”）和“知識深度”（“認知過程維度”）進行劃分，建立以“知識維度×認知過程維度”為框架的二維矩陣，其中：“知識維度”為縱軸、“認知過程維度”為橫軸;（2）對考綱和試題進行編碼，分別統計到二維矩陣中;（3）為使二維矩陣間具有可比性，本文將對二維矩陣中的所有單元格進行標準化處理;（4）根據波特一致性系數公式[2]（P=1-∑ni=1|xi-yi|2）計算一致性系數，根據所得到的一致性系數的大小定量分析考綱和試題的一致性程度（其中：n表示二維表中單元格的總數量;

i表示二維表中某一具體的單元格，取值在1～n之間;xi、yi分別表示兩個表對應單元格的比率值;波特一致性系數p取值在0～1之間，p取值越大，表示一致性程度較高，當p=0時，表示完全不一致;當p=1時，表示完全一致）

（三） 研究過程

1.二維矩陣建立

根據《數學學科知識與教學能力》（高級中學）考綱中數學學科知識內容模塊的考查要求，將“知識維度×認知過程維度”二維矩陣中的“知識維度”分成4個次級維度：學科知識、課程知識、教學知識、教學技能;課標將知識的認知水平分成3個基本水平：了解、理解、運用，通過對考綱中數學學科知識內容模塊條目下的具體考試要求進行分析，發現這3個基本水平的劃分過于籠統，現結合2001版布盧姆認知領域教育目標分類，對考綱中的具體考試要求條目進行分析，將“認知過程維度”分成了6個水平：記憶、理解、應用、分析、評價、創造。[3]其中“認知過程維度”與《數學學科知識與教學能力》（高級中學）考綱中對應的行為動詞分別如表一。

根據以上對“知識維度”及“認知過程維度”的界定，研究建構“知識維度×認知過程維度”4×6的二維矩陣，見表2。

2.考綱編碼

依據上述建立的二維矩陣，研究者準確找出考綱中每一個知識維度模塊下的具體考試內容條目中的行為動詞，根據表1對考綱中的行為動詞進行整理，具體示例如下：

考綱中“熟悉《課標》所規定教學內容的知識體系，掌握《課標》對教學內容的要求”這一具體條目屬于“課程知識”模塊的內容，編碼時將其編入“知識維度”中的“課程知識”維度，出現2個行為動詞“熟悉、掌握”分別屬于“認知過程維度”中的“記憶”和“運用”水平，因此在“課程知識”和“記憶”維度、“課程知識”和“運用”維度的交叉處分別記為“1”。

為了提高分析結果的準確性，研究者對《數學學科知識與教學能力》（高級中學）考綱進行深度剖析并將認知過程維度進行分類標記：記憶——A、理解——B、運用——C、分析——D、評價——E、創造——F，具體分析結果，見表3：

對表4考綱編碼結果進行標準化處理，用4×6矩陣中每一個單元格的數據分別除以31，得到考綱編碼的比率結果，見表5：

3.試題編碼

對2017年（上、下半年）試題進行編碼時，結合考綱分析判斷試卷中每道題在“知識維度”中屬于哪一維度;其次，對照考綱判斷該題考查了“知識維度”下的哪些內容條目，判斷具體內容條目中的行為動詞在“認知過程維度”中處于哪一個水平;最后，在4×6二維矩陣對應的“知識維度”與“認知過程維度”交叉處填入數據。研究者選取了2017年上半年中小學教師資格考試數學學科知識與教學能力試題（高級中學）中的一個單項選擇題為例，進行說明，具體示例如下：

分析題目，判斷該題在考綱中屬于“學科知識”內容模塊下的大學本科數學專業基礎課程知識，考查的具體要求是：“準確掌握基本概念，熟練進行運算，并能夠利用這些知識去解決中學數學的問題”，該條目包含的行為動詞有：“掌握”、“運算”、“利用”、“解決”，與表1對應發現：這4個行為動詞均屬于認知過程維度下的“運用”維度，因此在“學科知識”維度與“運用”維度交叉處填“4”。

參照上述示例的分析方法對2017年（上、下半年）試題進行分析并編碼，見表6：

對表6的2017年（上、下半年）《數學學科知識與教學能力》（高級中學）試題編碼結果進行數量統計：

同樣地，對表7中的數據進行標準化處理，用4×6矩陣中每一個單元格的數據分別除以55，得到2017年上半年試題編碼的比率結果，見表8：

用同樣的方法獲得2017年下半年試題編碼結果及其比率結果，見表9和表10：

4.“SEC”一致性工具對試題分析的信、效度分析

為了驗證用“SEC”一致性分析工具對《數學學科知識與教學能力》（高級中學）試題與考綱的一致性分析的可靠性，現對2017年（上、下半年）試題進行二次編碼，并利用SPSS軟件對編碼數據進行信度、效度分析。

（1）“SEC”一致性工具下對2017年（上、下半年）試題二次編碼結果

用“SEC”一致性分析方法對2017年（上半年）試題進行二次編碼結果，見表11：

用“SEC”一致性工具對2017年（下半年）試題進行二次編碼結果，見表12：

（2） 信、效度分析

①信度

信度分析一般采用克倫巴赫α系數進行分析，通常α系數越高，測量工具的信度也就越高，一般情況下，克隆巴赫α系數達到 070 就可接受，介于070-098 之間被認為屬高信度。[5]本文通過 SPSS 軟件對2017年（上、下半年）試題二次編碼數據進行分析，得到2017年（上、下半年）試題的克倫巴赫α系數，見表13、表14：

通過上述分析，我們可從表13、表14得到：2017年（上半年）試題的克倫巴赫α系數為0933，2017年（下半年）試題的克倫巴赫α系數為0892，都介于07-098之間，說明測量工具的信度為高信度，即：利用“SEC一致性”工具分析2017年（上、下半年）試題的方法較可靠。

②效度

“SEC”一致性研究模式是目前國外研究評價內容與課程標準或各個要素間一致性研究的主要工具，因此，“SEC”一致性研究工具具有較高的效度。

三、研究結果與數據分析

為了能直觀考查2017年（上、下半年）試題與考綱考查比例的分布情況，現將二者分別從“知識維度”及“認知過程維度”兩側面進行分析比較：

（一）知識維度

根據2017年上、下半年試題與考綱的編碼數據比率表中“知識維度”比率數據，得到分布直方圖，見圖1：

由圖1可知：2017年（上、下半年）試題在“學科知識”上的考查比例超過考綱的要求，在“課程知識”、“教學知識”、“教學技能”上的考查比例都低于考綱的要求;2017年（上、下半年）試題較注重考查“學科知識”，而考綱則較注重考查“教學技能”，二者的考查重點完全倒置;2017年下半年沒有考查“教學知識”維度。由上可以看出，試題中某些內容模塊的缺失也是造成試題與考綱不一致的原因之一。

（二） 認知過程維度

同樣地，根據2017年（上、下半年）試題與考綱的編碼數據比率表中“認知過程維度”比率數據，得到分布直方圖，見圖2：

由圖2可知：2017年（上、下半年）試題在“理解”、“運用”維度上的考查比例超過了考綱的要求，在“記憶”、“評價”、“創造”維度上的考查比例低于考綱的要求;2017年上半年試題沒有考查“分析”、“創造”維度，2017年下半年試題沒有考查“評價”維度。由上可以看出，試題與考綱在“運用”維度的考查比例分布較一致，但在其他維度的考查比例分布上參差不齊，差異較大。

（三）一致性系數

將表5、表8、表10的標準化比率數據代入porter一致性公式中，計算得到2017年（上、下半年）試題與考綱的porter一致性系數，見表15：

美國學者Gavin WFulmer[4]通過R軟件進行隨機模擬實驗來確定判斷一致性標準的臨界值。在給定顯著水平為005的情況下，計算不同單元格及不同標準點下的臨界值，若一致性系數大于顯著水平的臨界值，則說明試題與考綱的顯著一致性;反之，二者間的一致性不顯著。

由于本研究構建的是4×6的二維矩陣，根據Fulmer的臨界值表：在005顯著水平下（4×6的單元格、30標準點）的臨界值上、下限為08849、07867，2017年上半年試題的波特一致性系數04399低于臨界值下限07867;同理，2017年下半年的波特一致性系數04677也低于臨界值下限07867，因此：2017年（上、下半年）試題與考綱一致性不顯著。

四、結論與建議

（一）研究結論

研究結果表明：2017年（上、下半年）試題與考綱一致性不顯著。主要表現：（1）在“知識維度”上，2017年（上、下半年）試題各模塊考查比例與考試大綱規定不一致：2017年（上、下半年）試題都比較注重考查“學科知識”，而考綱注重考查“教學技能”，二者的考查重點完全倒置;（2）對于“認知過程維度”上，2017年（上、下半年）試題和考綱在“運用”維度的考查比例分布較一致，但在其他維度的考查比例分布上參差不齊，差異較大。整體而言，試題與考綱一致性不顯著。

（二）思考與建議

1.試題的命制應基于考試大綱，全面落實考綱的要求

基于考綱進行試題命制，才能做到試題與考綱一致，不僅能強化考綱的指導作用，選拔出具有專業能力的教師，也能加強我國教師隊伍的質量和提升我國教師的素質問題。考生的數學學科專業能力也能通過考試來體現，因此，試題的命制對考生而言至關重要。對于試題設置命題者應考慮到：（1）科學合理的設置試卷結構，均勻分布考點。全方位考查考生該具備的教師專業能力、全面落實教師資格（國考）的育人導向、能力導向、實踐導向和專業化導向的考查理念;（2）完善考綱，加強考綱的科學性和時代性。根據社會和經濟的發展需求，制定出合理的要求，為考題的設置提供強有力的依據，并為選拔出符合社會發展需求的教師提供強大的保障。

2.考生備考復習應兼顧考試大綱和歷年真題

考綱是試卷命制的依據，是最具有權威性的考試指導文件，但從上述試題與考綱的一致性程度看，二者的一致性不顯著，故建議備考者不能過分的依賴考綱，適當參考即可。對于具體的考查內容，還是建議備考者多練習歷年考試真題，從真題中總結教師資格考試《數學學科知識與教學能力》考查的側重點及應試策略。

參考文獻：

[1]Paris （France）. Science and Mathematics Education in the United States： Eight Innovations： Proceedings of the OECD International Conference on Science， Mathematics and Technology Education （Paris， France， November 5-7， 1991） [J]. 1993：231.

[2]"Porter， Andrew C. Measuring the Content of Instruction： Uses in Research and Practice [J]. Educational Researcher， 2002， 31（7）：3-14.

[3]李艷霞，司繼偉.論布盧姆認知領域教育目標分類的修訂及其教育含義[J].教育教學， 2007（36）：95-96

[4]"Fulmer G W. Estimating Critical Values for Strength of Alignment Among Curriculum， Assessments， and Instruction [J]. Journal of Educational amp; Behavioral Statistics， 2011， 36（3）：381-402.

[5]錢曉燕.人教版初中數學教科書章前圖的特征及使用狀況研究[D].江蘇師范大學，2018.