提高數學學習能力的心得探討

朱從杰

【摘要】本文主要以筆者在數學學習過程中的心得總結為論述對象，分別圍繞數學概念、數學閱讀能力、數學轉化思維、數學習題練習等進行了探討.

【關鍵詞】數學學習；學習能力；學習心得

數學是一門講究邏輯推理、計算論證和分析的基礎學科.相較于初中數學，自高中開始數學學習內容越來越復雜，難度也越來越大，因此掌握正確的數學學習方法至關重要.正所謂“工欲善其事，必先利其器”，正確的、科學的學習方法能夠幫助我們在有限的時間內實現學習效益的最大化，從而有效改善學習效果，提高數學學習成績.

一、重視初高中階段數學知識的銜接

初中數學內容主要圍繞有理數、方程組、三角形、四邊形、圓形面積等展開，而高中數學內容難度明顯提升，不僅有集合、函數、空間幾何體等，還有直線方程這類代數幾何融合的問題.顯而易見，高中是初中的延續，要想高中數學取得好成績，必須重視初高中階段知識的銜接.對此，筆者認為高中數學學習不僅要不斷復習初中階段的知識，還應融會貫通，將之前淺顯的基礎知識聯系高中階段函數語言、邏輯運算語言、圖像語言、集合語言等抽象知識，同時，還要學會歸納總結初高中階段接觸過的全部數學公式，篩選出常用公式，集合記憶，以此加強初高中之間數學知識的銜接，避免知識斷層.

二、鞏固數學基礎概念的認識

概念是數學基礎知識與基本技能的核心與根本，是數學學習的基礎性內容，也是系統學習數學的根本.具體地說，數學學習包括了概念學習、邏輯推理、解題思路等多個維度，而在這些維度中，概念是最基本的部分，如果對于數學概念都會陌生，那么后面的學習也就更加難以為繼.但由于數學概念是用精練的語言概括出某個數學問題或現象，具有高度的抽象性和概括性，很難片刻理解和掌握，再加上數學教材中數學概念數量龐雜，有些概念還比較相似，極易混淆，所以，學習過程中對數學概念的鞏固就顯得非常重要.筆者認為，利用練習題來強化概念認識是非常有效的方法之一.通?？蓪⒕毩曨}分為三個訓練層次：第一層，以搞懂為目的，對概念形成初步認識和理解；第二層，以學會為目的，通過反復的習題訓練，實現“搞懂”到“學會”的轉化；第三層，以熟練為目的，通過多個練習題之間的比較練習，來掌握概念的深刻內涵及運用技巧，實現優化解題方法的目標.

三、重視數學閱讀能力的培養

閱讀是獲取信息的必不可少的手段，數學閱讀則是指通過已掌握的知識和經驗，通過對某一數學材料的閱讀來掌握其中相關知識，是訓練發散思維和學習數學語言的方法之一，能夠優化數學語言系統，提高自主獲取信息能力以及數學語言水平.因此，在學習中要重視對數學閱讀能力的培養，以準確把握習題中的已知條件、未知條件、相互關系等有效信息，提高解題正確率.這一能力的培養和訓練方法，筆者認為可參考以下步驟：第一步是導讀，首先挑選一些典型的數學公式或定理，進行逐字閱讀，理解每段材料的含義，圈出關鍵，理順各段之間的關系；第二步是研讀，就是根據自身數學學習能力，通過文字理解自行探尋其中規律，總結和提煉要點，充分利用數學知識特有的邏輯性等特點，結合上下文做出猜想、估計、試證等.此外，還可以根據個人學習時間的安排，涉獵一定量的課外讀物或研究性學習材料，養成良好的閱讀習慣.

四、學會運用數學的轉化思維

轉化思維不僅是一項重要的解題策略，也是一種有效的數學思考方式，是數學新舊知識之間的橋梁，能夠在問題分析和解決的過程中實現數、式、形的任意轉化，通過順向思維與逆向思維的有機結合，從而將問題變得簡易、明了，順利解決數學難題.例如，在考試中經常會遇到一些從未接觸過的生疏問題，當面對這些問題時，借助轉化思維，挖掘問題中的量變因素，通過觀察比較、分析總結，就能夠使生疏問題熟悉化，運用熟悉的知識進行解題，從而降低題型的應變難度，獲得自身解題水平的提升.而數學作為一門抽象性、邏輯性很強的學科，在學習的過程中難免會受到思維模式的束縛，難以迅速解答一些“轉了彎”的問題，而這時借助轉化思想，便能夠將抽象的問題用直觀的形式表述出來，比如，利用簡圖、關系式等進行抽象定理轉化，便能夠形成清晰的認知，很快地發現已知條件中的主要信息，在直觀化的形式中尋找到最佳解題思路.

五、學會并掌握數學知識的歸納總結

高中數學難度高、內容雜，剛學了一個知識點，另一個知識點接踵而來，不僅學起來難，而且忘得快.因此，必須確保每天留有一定時間進行練習和總結，以保障數學學習體系的完整性和系統性.也就是說，對于當天的新知識點要進行復習，還要聯系與之相關的知識點進行匯總記憶.同時，還要將每節課的例題進行篩選，準確記錄典型例題的解題步驟和思路，并定期進行溫習，一邊回憶當時講解的知識點，一邊自行推導解題思路.此外，還要在反復的習題訓練中，學會歸納知識點，總結解題思路，嘗試通過驗算、驗證推導出其他的解題方法.

六、結語

數學學習能力的提高不是一日之功，而需要長期積累、反復練習.雖然數學學習方法很多，但不一定都對自己有效，如何選擇適合自己的學習方法，還需要每名學生根據自己的數學基礎、學習習慣、智力特點等各個因素來進行綜合判斷，在反復實踐中琢磨出適合自己的學習方法.

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