新課改下高中數學函數教學研究

周宗英

【摘要】新課程改革的不斷發展對高中的數學教學方法、教學方案以及教學策略提出了更高的發展要求，函數是高中數學的核心學習內容，也是高中數學的基本概念，函數貫穿整個高中數學學習過程的始終.函數學習的最終目標是幫助學生認識函數、理解函數并將其應用于具體的實踐活動中，目前，高中數學函數教學仍然存在較大的發展問題.本文以當今高中數學函數教學的實際情況為研究基點，詳細分析了高中數學函數教學的種種現實問題，并提出了建設性的發展策略，旨在激發學生的數學函數學習興趣，打造高效課堂，形成一套系統完善的高中數學函數教學體系.

【關鍵詞】新課改；高中數學；函數教學；研究

一、引言

隨著新課程改革的不斷深入演化，函數在高中數學學習中的地位越來越明顯，高中數學函數教學問題也引起了廣大教育工作者的普遍關注.函數存在較強的邏輯性、抽象性以及整體性，學習高中數學函數內容不僅要有堅實的理論基礎作為學習依托，還要具備舉一反三的靈活思維能力，對高中學生的學習能力以及教師的教學質量都提出了較高的發展要求.目前，高中學生存在的主要問題是不能深入的理解函數的基本概念、性質，不能創新函數解題模式，遇到生題、難題便亂了陣腳，更不能將函數應用于具體的實踐過程中，針對以上發展問題，對高中數學函數教學做出詳細的研究具有深遠的建設意義.

二、高中數學函數教學存在的問題

（一）基本概念理解不透徹

函數概念是學習函數知識的基本要求，學生對函數概念的理解程度將直接影響函數學習的整體進程.由于高中階段的函數概念眾多，包括一次函數、二次函數、指數函數、對數函數以及冪函數等，并且函數概念的理解難度較初中階段大大提高，學生往往容易出現概念混淆、概念理解不透徹甚至是概念難以理解的普遍現象.另外，由于高中數學學習內容繁多，對于一些晦澀難懂的概念，教師往往沒有過多的時間帶領學生進行深入的探究，這也是導致學生對基本概念理解不透徹的原因之一.

（二）新、舊知識無法完整契合

在初中階段，我們已經對函數進行了初步的學習，對于一次函數、二次函數的基本解答方法也進行了系統的練習.但是進入高中階段，學生的函數知識更加深奧、復雜，而部分教師為了采用新課程改革背景下的情境式教學手段，大量的引入教學案例以及課堂教學活動，這種教學方式雖然大大提高了學生的學習興趣，但卻不利于學生深入理解全新的函數知識，導致新、舊知識無法完整契合，舊知識無法具體應用到新知識的解答過程中.

（三）教師的教學方式單一

良好的教學方法是學生學習的重要推動力.目前，在具體的教學過程中，教師往往樂于采用“例理結合”的授講方法，即在教授給學生一定理論的基礎上，讓學生結合具體的函數例題進行具體掌握.但有些函數題目如果不經過系統的分析、圖形的直觀輔助是很難做出正確解答的，因此，教師應該不斷學習與總結更加有效的授講方式，從而更好地應用于具體的教學過程中.

三、高中數學函數教學的有效發展策略

（一）引導學生全面理解函數的概念本質

全面理解高中數學函數本質的方法具體有以下兩種.首先，通過建立數學函數加深對函數概念的理解，例如，利用城市人口數（y）與年份（x）的變化關系來表達y=ax（a>0）的基本關系式；另外，關注函數的變量關系加深對函數概念的理解，所謂函數就是指隨著一個變量的取值發生變化，另一個變量也有唯一確定的值的有效連接關系.在具體的教學過程中，教師要注意引導學生通過觀察生活中符合函數變化的例子加深對函數概念的掌握，例如，排水量（變量）隨著時間（變量）的變化關系等.

（二）提高學生對不同知識的整合能力

函數是高中學習的重要內容，也是貫穿高中數學的學習主線，函數可以將不等式、導數、幾何圖形的證明等有機結合起來，并在解答的過程中充分體現函數思想.例如，這里有一道導數題目，已知函數f（x）=ln（x+1）-x，證明：當x>-1時，函數式1-1x+1≤ln（x+1）≤x恒成立，本題看似是對導數知識的考查，但具體的突破點確是構造一個新的函數表達式，形如g（x）=ln（x+1）-1+1x+1，然后進行求導證明，最后通過找出函數的單調性及單調區間或者函數的極值進行計算.

（三）不斷豐富教師的教學方法

隨著信息技術的快速發展，多媒體技術、網絡課程等新型教學手段已經被廣泛應用于學科教學中.在具體的授講過程中，教師可以借助多媒體演示、課程視頻等先進的教學手段，向學生展示函數的圖形變化規律，從而幫助學生更好地理解函數的概念與性質.例如，在學習對數函數y=logax，（其中a是常數，a>0且a不等于1）性質時，可以借助多媒體動畫演示，讓學生直觀地觀察底數a與真數x的對應變化關系.

四、結束語

綜合上述分析可以看出，新課改下的高中數學函數教學對教師的教學方法以及自身綜合能力都提出了較高的發展要求.在具體的講授過程中，教師應該切實以學生為發展中心，充分調動學生的學習積極性和創造性，既要重視學生的主體地位，也要發揮教師的指導作用.讓學生真正理解函數的本質特性，并掌握一定的函數學習方法，將函數知識與具體實踐更好地結合起來，不斷舉一反三、開拓創新，切實提高自身的數學學習質量.

【參考文獻】

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