教學要善于抓住問題的探究點

曾輝

學起于思，思源于疑。有疑問學生才會主動探究，而探究源于問題。數學教學過程需要問題來活化，教學對象需要問題來觸動。因此，新知的生長點往往來自于一些能突出認知矛盾，激發探究欲望的問題———探究點。通過探究點的引領，借助于情境的支持，引發認知沖突，學生在原有知識經驗不能解決問題的情況下，及時地做出調整，以適應新知識的學習。

例如，在講授“圓周角”一課時，為了得出同弧所對的圓周角相等這個結論，我設計了一連串的問題引導學生進行探究，獲得了好的教學效果。

師：通過前面知識的學習，我們已經知道等弧所對的圓心角相等。那么，同弧所對的無數個圓周角或等弧所對的圓周角之間又有什么關系？

學生在課前準備的圓上作出同弧或等弧所對的兩個圓周角，并探究它們之間的關系。

生1：我用的是度量法。我在同一個圓上作出了同弧所對的兩個圓周角，用量角器量得兩個角的度數都是41毅，所以我猜測同弧所對的圓周角相等。

生2：我用折紙的方法先剪出兩個相等的圓，并在圓上作出兩段等弧，再分別折出這兩段等弧的圓周角。我發現這兩個圓周角是可以重合的，所以我認為同弧或等弧所對的圓周角相等。

在肯定學生的方法之后，教師借助幾何畫板進行展示，讓學生發現他們的結論具有一般性。

師：請同學們看幾何畫板，此時弧AB所對的圓周角蟻ACB的大小為38毅，當我改變點C的位置時，你發現了什么？

生3：蟻ACB的大小不變。……