《有限元法》課程中實體建模的實踐

諸莉 尹麒麟

摘 要：針對有限元建模過程中通常會遇到同種型鋼偏移方向不同、同種單元面所受載荷方向不同等問題，本文通過大量操作試驗提出了點、線、面的相互間的耦合關系，總結出相應的建模分析方法，并運用相應方法在APDL語言下完成白鶴灘水電站導流隧洞鋼模臺車的建模分析，使計算結果更加精確可靠。本文旨在為結構設計建模的過程提供參考，為類似工程提供有效借鑒。

關鍵詞：有限元建模；方向性；單元偏移；設計應用；白鶴灘水電站

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2018.24.213

ANSYS經(jīng)典界面中，我們通常采用實體建模的方法來進行建模，程序給我們提供了兩種建模思想：自底向上建模和自頂向下建模[1-2]。對于一般結構研究中，通常采用自底向上建模方法。建模的過程中會總是會遇到同種型鋼方向偏移不同、面所受載荷不統(tǒng)一等問題。因此本文對點、線、面和做出了形象系統(tǒng)性的分析，給出了相互之間的耦合關系，并以白鶴灘水電站導流隧洞鋼模臺車分析為例詮釋，對于鋼結構設計、工程實體建模等的借鑒意義尤為重要。

1 線面生成規(guī)律

1.1 線和面的方向性

幾何中線段是沒有方向的，線段AB和線段BA是一條同性質(zhì)的線條，ANSYS軟件中線段則是有方向的。如圖1.2所示，連接關鍵點3，4和連接關鍵點5，4，就會產(chǎn)生兩條長度相同，方向相反的線型。同理建立的面也是有方向的，面的方向的選擇對于模型的完善和后期調(diào)整非常關鍵，當面的方向不確定時，調(diào)整模型會出現(xiàn)面單元紊亂的情況如圖1.1所示。以笛卡爾坐標系為例，將面定義為朝向坐標正方向的一側為正面，負方向為負面。

1.2 面方向性的確定

建點連線，再由線產(chǎn)生面，線的方向決定面的方向。為了能夠直觀的在經(jīng)典界面內(nèi)看到面的方向性，采取在面上加載面載荷[3]，根據(jù)載荷的方向來判斷面的方向性。由圖1.2可知，建立了沿線9-5-8，9-10-1，2-11-6-10，3-4-12-7-11所圍成的四個面，向面分別施加統(tǒng)一的正負面載荷后，所產(chǎn)生的的效果圖如1.3，1.4所示：

分析結果圖示可知，當載荷為正值時如圖1.2，1.3，沿著初始線條的方向路徑為逆時針時，面的方向和載荷的方向相同，如線9-5-8所成面A1；沿著初始線條方向路徑為順時針時，面的方向和載荷的方向相反，如線9-10-1所成面A2。當載荷為負值時，面則相反，如圖1.4。由于面的方向性規(guī)律與右手法則高度適用性，因此我們總結出面的方向規(guī)則：當所施加載荷為正值時，右手四指指向初始線條的方向，向路徑閉合方向合攏，此時大拇指所指示方向為面的正面；所施加載荷為負值時，左手四指指向初始線條的方向，向路徑閉合方向合攏，大拇指所指示方向為面的正面（面的正方向即可視作為力的方向）。

2 賦截面建模

2.1 常用截面參考點

在工程結構設計中通常會用到槽鋼、角鋼、工字鋼、T型鋼等，在ANSYS經(jīng)典界面通過線賦截面[4]時，經(jīng)常遇到型鋼的布置方向不是我們需求的方向。這與截面的參考點有關，常用截面參考點分布總結如下表1所示：

2.2 線條賦截面分布方式

由1.1所述可知，線條在ANSYS中是有方向性的，同樣線的方向性也影響著型鋼的位置和移動方向。如圖2.1所示為需要賦截面的線條及其方向。賦截面時L0參考點選擇點1；線條L1、L1不選擇參考點；線條L2、L2參考點選擇點0；線條L3、L3參考點分別選擇點1、2；線條L4、L4參考點分別選擇點3、4，賦截面得到如圖2.2所示的型鋼立體分布圖、截面分布圖和型鋼移動分布圖，比較參考點不相同的線條截面L1、L2、 L3、和L4、四組截面分布，可知位置存在明顯的差別；比較參考點相同的線條截面L1、L1、L2、L2、 L3、L3和L4、L4四組截面分布，觀察到?jīng)]有明顯的位置差別；當將線條所附截面通過Beam Tool—offsetZ移動相同距離時，截面分布發(fā)生了不同的變化方式2.2中移動分布圖所示。由圖2可知，ANSYS建模過程中所賦截面的分布與線的方向和參考點的選擇有關。

2.3 截面偏移建模規(guī)律

ANSYS建模完成后需要將型鋼和筋板進行偏移，使其處在最佳的受力狀態(tài)。ANSYS提供了Beam Tool中offset to的偏移模塊。單元的偏移有相對于質(zhì)心（centroid）、剪切中心（shear cen）、圓心（origin）、指定點（location）四種設置方式。只有選擇指定點（location）選項時，offset-Y和offset-Z才有效，用來指定節(jié)點偏移圓心值。

通過2.2所述方法總結出了單元偏移規(guī)則（以槽鋼為例）如下表2。當所建模型所選參考點選擇與上述相反，單元偏移數(shù)值不變時，模型移動方向與上述相反，如表3。

注：+號代表坐標正方向，—代表坐標負方向

上述總結是在所賦截面直線平行于Z軸時所得。現(xiàn)得出普遍適用規(guī)則如下：（1）當直線與某個坐標軸所成夾角最小時，那么此坐標軸方向不會發(fā)生單元移動；（2）當所賦截面直線與Z軸夾角最小時，模型移動方向如上表格所述；當所賦截面直線于X軸夾角最小時，用上述表2、表3模型移動方向X換成Z方向；當所賦截面直線于Y軸夾角最小時，用上述表2、表3模型移動方向Y換成Z方向。

3 工程算例

3.1 工程簡介

白鶴灘水電站位于四川省寧南縣和云南省巧家縣境內(nèi)，是金沙江下游干流河段梯級開發(fā)的第二個梯級電站。白鶴灘水電站具有5條導流隧洞，均采用安全性和效率較高的鋼模臺車來進行混泥土澆筑，因此需要對鋼模臺車進行建模校核，得到較精準的應力以及應變云圖，在以安全施工的前提下又能節(jié)約型材，減少成本，此時精準建模和施加約束與載荷就尤為重要。鋼模臺車結構形式如圖3.1所示。

3.2 有限元建模

利用有限元軟件ANSYS，依據(jù)設計要求定義三種單元類型，采用殼單元SHELL 181對鋼模臺車的模板進行模擬，采用梁單元BEAM188對其中的門架、以及模板背面的筋板進行模擬，采用桿單元LINK180對其中頂升絲桿進行模擬[5-7]。建模過程中忽略節(jié)點板、連接法蘭等結構，采用建點連線附截面的方法建立鋼模臺車的整體有限元模型，如圖3.2所示。

鋼模臺車整體結構復雜且尺寸較大，同時需要注意型材的擺放位置，當型材位置發(fā)生偏差時，會對應力以及應變產(chǎn)生影響，因此在建模的時候采用了上述方法，注意線面以及型材的方向，當模型建立后還需要對其中的型材進行適當?shù)钠疲褂邢拊Ｐ捅M可能與實際模型相一致。以模型中的澆筑模板為例，當不進行偏移和進行偏移時候的模型圖如圖3.3所示，會發(fā)現(xiàn)模板不偏移時候，模板會位于筋板與圍檁內(nèi)側，與實際情況不相符，會對鋼模整體應力或者應變產(chǎn)生較大影響[8-10]。

3.3 計算結果分析

在相同的約束與加載情況下，對模板偏移與不偏移的兩種工況進行計算得到圖3.4的結果，分析如下。

（1）模板不偏移時候整體最大應力為85.80MPa，發(fā)生在門架的中間立柱上；模板偏移時候，最大應力為102.18 Mpa，發(fā)生在模板處。最大應力發(fā)生在模板處是與實際工況相符合的。模板不偏移的時候，加載在模板上的面載荷直接通過絲桿傳到門架上，導致最大應力在門架上，而實際情況面載荷是通過圍檁和筋板傳到門架上的，因此當建模過程中模板不偏移，會對計算的工作人員產(chǎn)生誤導，不能正確加強薄弱部位。

（2）模板不偏移時整體最大變形量為6.16mm，發(fā)生在模板處；模板偏移時整體最大變形量為6.24mm，也發(fā)生在模板處。兩者也有區(qū)別。

4 結論

本文以ANSYS建模中的線、面和自定義截面為研究對象，分析了點、線、面和自定義截面之間的關系，并通過實例作了簡要的介紹。得到了以下主要結論：

（1）ANSYS建模中，點的連接先后順序?qū)€條的方向性有關；由線生成面的過程中，所選首條線的方向?qū)γ娴姆较蚱饹Q定性作用。

（2）通過對一些實例的分析，得出面的方向性可由左右手法則來判斷。

（3）由線條賦截面后模型的變化，得出單元截面偏移建模規(guī)則。

（4）運用相應方法在APDL語言下完成白鶴灘水電站導流隧洞鋼模臺車的建模分析，并對模板不偏移和偏移之后的計算結果進行比較，驗證了上述方法的正確性。

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作者簡介：諸莉（1982-），女，湖北宜昌人，碩士研究生，主要從事思想政治教育。