立式水泵機組軸系擺度形態的試驗分析方法

李耀輝，朱雙良

(1.云南省水利水電投資有限公司，云南昆明650051； 2.云南水投牛欄江滇池補水工程有限公司，云南昆明650051)

立式水泵機組軸系擺度形態的試驗分析方法

李耀輝1，朱雙良2

(1.云南省水利水電投資有限公司，云南昆明650051； 2.云南水投牛欄江滇池補水工程有限公司，云南昆明650051)

立軸水泵機組的擺度是反映水泵機組橫向振動的主要特征數據。利用泵站水泵機組實測擺度數據，構建立式水泵機組軸系擺度形態參數模型，采用幾何分解計算和分析方法，定義水泵轉輪段和電動機段的軸系變形形態，進而定義了軸系擺度的4種基本形態。以牛欄江-干河泵站1號水泵擺度測量數據為例，對軸系擺度形態的計算方法給出了詳細的計算說明。結果表明，上述軸系形態試驗計算方法能直觀的反映水泵軸系的變形，為軸系振動分析提供更有效的分析手段。

立軸水泵；軸系；擺度形態；測試數據

0 引 言

水泵機組的振動是影響泵組運行穩定和運行安全的主要因素。影響水泵運行穩定性的水力、電氣、機械等諸多因素，最終大多以振動形式反映出來。對于大型立式水泵機組，振動的表現形式主要反映在軸系的振動上。因此，在大型立式水泵機組中一般都配置了軸系振動和擺度監測裝置[1-3]，水泵機組振動的分析都是以軸系振動測試為基礎進行的[4- 6]。

以軸系擺度數據為核心的振動分析已發展出多種方法，如根據軸心軌跡提取振動特征模糊評判[7]、小波算法[8]、神經網絡算法[9]等。此外，隨著計算技術的發展，利用有限元方法對軸系進行建模計算也取得了許多有效的成果。另一方面，軸系擺度形態(或軸系幾何變形)是軸系振動最直觀的表現形式，也是水泵機組安裝和調整中最直接的依據[10-12]。因此，將軸系及其支撐結構進行簡化，建立軸系的集中參數模型[13]，研究軸系擺度形態的具有工程應用價值。

本文利用泵站水泵機組實測擺度數據，構建立式水泵機組軸系擺度形態，對軸系集中參數建模、擺度形態定義、計算等問題進行了討論和分析。以牛欄江-干河泵站1號水泵機組無水調試的實測數據為例，對軸系擺度形態的相關計算問題進行了說明。

1 軸系擺度形態

為獲取軸系擺度的基本特征，將立式水泵機組軸系簡化為圖1所示的二圓盤三支承結構模型。

圖1 水泵機組軸系結構

圖1中，B1、O1、B2、B3、O2分別為上導軸承、電動機轉子、下導軸承、水導軸承及水泵轉輪的幾何形心。r2、r2分別是電動機轉子、水泵轉輪的徑向位移，r3、r4、r5分別是機組大軸在上導、下導、水導軸承處的徑向位移。

對于已安裝運行的水泵機組，電動機轉子和水泵轉輪的橫向擺度測試困難。實際測量中可通過測量上導軸承、下導軸承、水導軸承處的擺度，間接計算電動機轉子和水泵轉輪的橫向擺度。

利用上導軸承、下導軸承、水導軸承處測試的擺度數據，定義以下4個擺度計算公式

(1)

(2)

(3)

(4)

式中，下標“34”表示采用上導軸承和下導軸承擺度進行換算；下標“35”表示采用上導和水導擺度進行換算。

從圖1的結構來看，電動機轉子上下均有軸承支撐，電動機轉子相對于上下支撐軸承的相對擺動只可能出現外凸和內凹兩種基本形式，如圖2中的曲線①和②所示。對于水泵轉輪，轉輪上部有水導軸承支撐，轉輪下部近似為自由端，水泵轉輪的擺動形態也有兩種基本形式，如圖2中的曲線③和④。轉子根據上述電動機轉子和水泵轉子的擺度計算值，繪制出在電動機轉子形心r1處和水泵轉輪r2處軸系的彎曲情況，如圖2所示。

圖2 轉子和轉輪擺動基本形態

根據r1和r2處軸系彎曲形態，可組合得到4種可能的軸系擺度型式如表1所示。

表1 軸系形態類型

上述4種定義的擺度形態，僅僅是從數學角度進行得到的。對于實際運行的立軸水泵機組是否會出現四種形態的軸系擺度，應該與軸系幾何結構有關。

2 實例計算

本文以牛欄江-干河泵站1號水泵機組無水啟動試驗實測數據為例，對軸系擺度形態進行分析計算。

水泵機組軸系結構參數為：l1=1.421 m，l2=1.402 m，l3=3.700 m，l4=1.000 m。1號水泵機組在啟動試驗中，在10個轉速點測試得到的擺度數據見表2。

從表2的數據看，測點X方向和Y方向數據趨勢基本一致，如下導X方向擺動幅度小于Y方向擺動幅度。X方向和Y方向的擺動幅度不同，表明軸心軌跡呈橢圓形。本文研究的重點在于軸系的整體擺度形態，X方向和Y方向的擺度數據趨勢一致，數據相對偏差不大，不會影響軸系的整體擺度形態。因此，在本文中忽略軸系擺度沿圓周的不均勻性，各測點近似按擺度圓處理，統一采用X方向的擺度數據作為對應測點的擺度圓半徑。

表2 1號泵組首次啟動擺度數據

根據表2的測試數據，根據公式(1)～(4)計算得到電動機轉子和水泵轉輪擺度園半徑r1、r2的幾何計算值，結果列于表3。

表3 轉子和轉輪擺度圓半徑幾何計算值

各測點擺度圓半徑隨轉速變化趨勢如圖3所示。

圖3 不同轉速擺度變化

從表3和圖2中看出，在不同轉速下，r1_34大于r1_35，在電動機轉子處屬于典型的①型擺度曲線；r2-34大于r2-35，在水泵轉輪處屬于典型的④型曲線。對照表1的形態組合，可知水泵機組軸系為典型的外凸弓形回轉。

3 軸系回轉形態的重構

按照公式(1)～(4)計算得到的電動機轉子形心半徑r1_34、r1_35，水泵水泵轉輪形心半徑r2_34、r2_35是按照相似三角形原理進行換算得到的，即假定r1-r5是線性變化的。實際上，根據第2節的分析，軸系為弓形回轉。因此，根據r3、r4、r53點數據采用曲線擬合方式得到軸系回轉曲線，并近似得到電動機轉子和水泵轉輪形心擺度值。

從表3和圖3可以看出，在轉速較低時擺動幅度較大。擺動幅度大，采用多項式擬合方法進行擬合，不同的擬合階次可能造成曲線擬合誤差大。因此，選取轉速n=120 r/min的數據進行試算，確定曲線擬合階次。

采用2次、3次、4次、5次多項式擬合，軸系擺度曲線如圖4所示。

圖4 多項式擬合階次的影響

從圖4中可以看出，多項式擬合階次對軸線擺度形態的影響很大。綜合分析后，我們認為采用3次多項式擬合得到的曲線更合理一些。因此，確定采用3次多項式進行擬合計算。

給出不同轉速下軸系橫向振動形態如5圖所示。

根據獲得的擬合曲線，通過插值計算得到電動機轉子和水泵轉輪的擺度數據，如表4。

水泵機組軸線上的關鍵節點3個導軸承、電動機轉子、水泵轉輪共5個關鍵節點，其擺度圓半徑隨泵組轉速變化如圖6所示。

圖6給出了3個支撐結構(上導軸承、下導軸承、水導軸承)與轉動單元(電動機轉子、水泵轉輪)之間的關系。

圖5和圖6結合，給出的了軸系擺度形態的完整描述，為分析水泵機組軸系特性和振動問題奠定了理論基礎。

圖5 不同轉速下軸線擺度形態變化

測點轉速n/r·min-1電動機轉子r1/μm水泵轉輪r2/μm160158.7198.162120160.8395.763180154.3292.294240142.57101.285300112.6798.68636098.6198.46742059.10124.72848054.48131.70954067.30153.891060088.64158.74

圖6 軸線關鍵節點擺度圓半徑隨轉速變化

作為軸系分析的示例，結合圖5、6，可直接得到以下幾點結論：

(1)電動機擺度隨水泵機組轉速增大而逐漸減小、在接近額定轉速時，電動機擺度隨轉速增加而略有增加。

(2)水泵轉輪的擺度隨水泵機組轉速增加而增加，而且其擺度與水導軸承擺度趨勢完全一致。主要原因是由于在無水試驗中，轉輪下部無外力作用，相當于自由端，這種擺度變化符合實際情況。

(3)從圖5的軸系擺度形態來看，在機組轉速n=600 r/min時，軸系呈外凸弓形，表明下導和水導支撐剛度偏小。進一步地，從圖5和圖6來看，在不同機組轉速下，在下導支撐處的擺度圓半徑變化較大，可以認為下導軸承支撐剛度偏小。

在本例計算中采用的干河泵站1號機組，其軸系振動測試數據是達到國家相關標準要求的。上述分析僅僅是結合軸系形態計算結果進行的直觀分析，僅僅是為了說明，根據軸系形態變化，可獲取軸系振動特性。

4 結 語

本文采用實測數據，構建立軸水泵機組的軸系擺度形態，并給出了詳細的計算說明和步驟，為水泵機組的振動分析提供直觀的參考。實例計算表明，本文給出的軸系擺度形態描述方法是有效的，在一定程度上能反映軸系支撐系統的動力學特性。

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ExperimentalAnalysisMethodofShaftingThrowShapeforVerticalPumpingUnits

LI Yaohui1, ZHU Shuangliang2

(1. Yunnan Water & Hydropower Investment Co., Ltd., Kunming 650051, Yunnan, China; 2. Yunnan Water Conservancy and Hydropower Investment Niulan River to Dianchi Lake Water Diversion Project Co., Ltd., Kunming 650051, Yunnan, China)

The shafting throw of vertical pumping units is main characteristics data that reflect the lateral vibration of water pumping units. The lumped parameter model of shafting of vertical pumping units is established based on on-site measurement throw data of pumping units. By using geometry decomposition and calculation methods, the deformation shapes of water pump shaft section and electromotor shaft section are defined respectively and then four basic shapes of shafting throw are defined. Based on the measurement data of No.1 pumping unit in Niulanjiang-Ganhe Pump Station, the calculation steps and method of shafting throw shape are presented. The results show that the proposed method can visually reflect the deformation of water pump shafting, and provide more valid analysis tool for shafting vibration．

vertical pumping unit; shafting; throw shape; test data

TK72

A

0559- 9342(2017)09- 0077- 04

2017- 01- 23

李耀輝(1960—)，男, 云南德宏人, 副總工程師, 碩士生導師,研究方向為水力機械穩定運行與故障分析．

(責任編輯高 瑜)