新常規背景下小學數學學具在課堂教學中的應用實踐與思考

羅平平

摘 要：數學學具對學生的數學學習起著重要的作用，它架起了直觀與抽象，現實與想象的橋梁，使數學學習更生動活潑。新常規背景下小學數學的課堂教學，如何有效利用學具，提高數學教學的有效性，從而發展學生能力提高學生的數學素養？筆者根據對目前存在的問題的分析，進行了實踐與思考。

關鍵詞：數學學具 課堂教學 有效性

引言

對于學具的作用有很多專家進行了研究，一線數學教師對學具操作的重要性普遍比較認同，但大部分數學教師也僅限于認同，在課堂教學中使用學具幫助學生進行數學學習的實踐非常少。究其原因，有以下幾種：

1.學具配套種類不全。筆者在江蘇南京跟崗學習時發現，學生并沒有配套的學具，只有在參與教研課時，由于上課需要教師才布置學生自行購買某種學具用于課堂學習。而在浙江省，人教版有相應的配套學具，一至六年級共12份，每學期開學時發放給每位學生一份。但現行人教版教材自2014年已經全部用新教材教學，而學具還是2003年版依據舊版教材而制定的，與現行教材內容并不完全匹配，種類也不齊全。[1]

2.學具實用性不強。與多媒體技術的便捷相比，學具在使用過程中較繁瑣。多媒體技術綜合文字、圖片、聲音、動作等素材，運用一定的效果可以將教學過程中所需的內容和過程生動地呈現，便于教師操作，學生觀察。

3.學具操作課堂紀律差。在課堂教學中操作學具學習數學，會涉及學具的發放、使用、展示、收集以及保管等，這需要一定的時間去保證操作的進行，而小學生的注意力容易分散，特別是低段的學生，拿著學具就自顧自地玩起來。因此，在有限的一節課的課堂學習中既要兼顧教學任務的完成又要整頓課堂紀律，教師心有余而力不足。

4.教師結合學具操作的教學設計能力不足。固然學具對數學學習很重要，但如何有效地運用學具進行教學是難點。教師知道但不善用。因為學具的操作不是隨意的、盲目的、敷衍的，它需要教師在教學設計時進行精心地預設和準備，因此，對教師專業能力要求較高。

一、學具使用的實踐

1.應用學具經歷數學知識形成過程。

《義務教育數學課程標準（2011版）》指出“學生學習應當是一個生動活動的、主動的和富有修改的過程。除接受學習外，動手實踐、自主探索與合作交流同樣是學習數學的重要方式。筆者設計了如下過程：

（1）出示圓形，思考：如何計算圓的面積？你有什么方法？

（2）猜想驗證。學生通過化圓為方，將圓轉化為近似的多邊形進行驗證，也有學生通過割補法，將圓分成若干偶數等分，再進行拼補成學過的幾何圖形進行計算。

（3）觀察討論。出示學具，請學生上臺演示將圓分割拼補成長方形的轉化過程。并用語言描述過程，與同學交流。

（4）對比觀察。觀察圓與轉化后的長方形，有哪些聯系？

長方形的長就是圓周長的一半，長方形的寬就是圓的半徑。從而推導出圓的面積就是長方形的面積，也就是“（πr）×r”，即S圓=πr2。

（5）同桌操作學具，指出圓與轉化后的長方形的關系，并交流公式推導過程。

2.借助學具掌握數學本質特征。

蘇霍姆林斯基說“兒童的腦細胞如此嬌嫩，對感知對象的反應如此敏銳以至于只有當感知教學探索和思考對象是可以看見、聽到和可以觸摸到的形象時才能正常工作。”[2]學具的合理操作，教學過程的精心設計將有助于學生對數學本質特征的理解與掌握。過程設計如下：

（1）用繩子在釘子板上圍出邊長是4cm的正方形。

（2）用小正方形紙片鋪一鋪，正方形的面積是多少？

（3）對比：周長的計算4×4=16cm，面積的計算4×4=16cm2。

（4）思考：這兩個算式表示的意思一樣嗎？

（5）驗證：請你用學具驗證一下。學生將表示周長的16cm長的繩子化曲為直，拉長。與表示面積的16個小正方形進行直觀比較，形象的體驗周長是線，一段一段或一條一條；面積是面，一個一個或一片一片。

通過學具的操作，凸顯周長是表示長度的長短，面積表示面的大小這兩個不同的本質概念。

3.操作學具拓展數學思維方法。

如在人教版小學四年級教材中《角的度量》一課，有一個拓展練習：一副三角板，即兩把不同的三角尺，能拼出幾種不同度數的角？此活動過程設計如下：

（1）出示操作要求：

①同桌合作，可以借助三角尺，有序操作；

②請將思考過程與結果用算式或圖形記錄下來。

（2）學生自主嘗試。

（3）交流反饋。學生借助三角尺的拼擺，用枚舉法將結果呈現：

一副三角板，即兩把不同的三角尺，能拼出10種不同度數的角，分別是15°、30°、45°、60°、75°、105°、120°、135°、150°、180°。

但學生學具的操作，不止于此，學生在拼擺的過程中，除了將兩個度數做了加法和減法，而且還善于“不走尋常路”。如圖：

三、建議與總結

筆者在應用學具操作進行課堂教學的實踐后，提出以下幾點建議：

1.注重學具操作常規。在保證學具質量和數量的前提下，要對學生進行學具的取、放、收等行為習慣進行規范和訓練，使學生能較快的拿出學具，擺放學具，操作完成后快速整理學具和妥善保管學具。這樣將有利于課堂教學的正常進行，盡量不浪費寶貴的時間。

2.規范學具操作要求。教師在進行課例研究和教學設計時，應將學具的操作環節進行完善，在操作前提出操作要求，使學生帶著任務意識進行操作，減少盲目操作分散注意力的不利情況，并引導學生將操作方法和過程進行適當地記錄，便于展示與交流。

3.完善學具與教材的匹配度。學校應組織專業的教師在對教材進行研究的基礎上完善學具的種類與功能，提高與新教材的匹配度，使學具更實用更適用。

參考文獻

[1]中華人民共和國教育部.《義務教育數學課程標準（2011年版）》[M] .北京.北京師范大學出版社2012：4.

[2]劉曉東.兒童文化和兒童教育[M]北京.教育科學出版社2006：196.endprint