基于聚類—因子分析的綠色經(jīng)濟(jì)發(fā)展評(píng)價(jià)指標(biāo)體系構(gòu)建

韓國(guó)瑩+李戰(zhàn)江+劉秀梅

內(nèi)容摘要：構(gòu)建合理的綠色經(jīng)濟(jì)發(fā)展評(píng)價(jià)指標(biāo)體系對(duì)評(píng)估各地綠色經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r尤為重要。本文依據(jù)綠色經(jīng)濟(jì)發(fā)展內(nèi)涵及其影響因素，通過(guò)對(duì)指標(biāo)客觀數(shù)據(jù)進(jìn)行R聚類與因子分析，定量篩選指標(biāo)，最終構(gòu)建出綠色經(jīng)濟(jì)發(fā)展評(píng)價(jià)指標(biāo)體系；實(shí)證結(jié)果表明所構(gòu)建的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系涵蓋了93.84%的海選指標(biāo)信息。

關(guān)鍵詞：綠色經(jīng)濟(jì)發(fā)展 評(píng)價(jià)指標(biāo)體系 指標(biāo)篩選 信息含量

全球經(jīng)濟(jì)飛速發(fā)展的今天，傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)模式所帶來(lái)的環(huán)境污染、資源浪費(fèi)、效率低下等問(wèn)題已不容忽視。“轉(zhuǎn)型調(diào)結(jié)構(gòu)”成為各國(guó)關(guān)注的熱點(diǎn)，而發(fā)展綠色經(jīng)濟(jì)正是我們積極尋求的經(jīng)濟(jì)發(fā)展模式的新方向。建立恰當(dāng)?shù)木G色經(jīng)濟(jì)發(fā)展評(píng)價(jià)指標(biāo)體系能夠更加客觀、科學(xué)地對(duì)我國(guó)各地區(qū)綠色經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平進(jìn)行評(píng)估，進(jìn)而為合理規(guī)劃各地綠色經(jīng)濟(jì)提供有價(jià)值的參考。

現(xiàn)有的國(guó)內(nèi)外綠色經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系中較為經(jīng)典的有：經(jīng)濟(jì)合作與發(fā)展組織（OECD）構(gòu)建的綠色增長(zhǎng)指標(biāo)體系、世界環(huán)境和發(fā)展委員會(huì)（WCED）建立的城市綠色發(fā)展評(píng)價(jià)指標(biāo)體系、中國(guó)國(guó)際經(jīng)濟(jì)交流中心與世界自然基金會(huì)針對(duì)中國(guó)實(shí)際情況建立的中國(guó)省級(jí)綠色經(jīng)濟(jì)指標(biāo)體系等。學(xué)術(shù)文獻(xiàn)中常見(jiàn)的有：高春玲（2012）構(gòu)建的湖北省綠色經(jīng)濟(jì)發(fā)展評(píng)價(jià)指標(biāo)體系等。上述這些綠色經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系一方面由于較為宏觀不利于評(píng)價(jià)中的普適性，同時(shí)指標(biāo)數(shù)據(jù)缺失情況較為突出，實(shí)際應(yīng)用時(shí)難以進(jìn)行定量測(cè)算；另一方面由于學(xué)術(shù)文獻(xiàn)缺少統(tǒng)一的限制條件，構(gòu)建出的相關(guān)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系繁雜，反映同一信息的指標(biāo)多有重復(fù)，操作難度較大，實(shí)際應(yīng)用中存在諸多限制。

現(xiàn)有評(píng)價(jià)指標(biāo)體系研究方法有：基于專家經(jīng)驗(yàn)的主觀篩選方法，如劉西明（2013）建立的包括人均廢水廢氣排放量等指標(biāo)的綠色經(jīng)濟(jì)測(cè)度指標(biāo)體系等，但這種方法具有較強(qiáng)隨意性和主觀性，且沒(méi)有考慮到指標(biāo)間信息的重復(fù)性；基于定量測(cè)算的客觀篩選方法，如郭玲玲等（2016）利用相關(guān)分析與變精度粗糙集結(jié)合的方法構(gòu)建的綠色增長(zhǎng)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系等，由于定量篩選是基于指標(biāo)數(shù)據(jù)的客觀特征，可能會(huì)因忽略指標(biāo)的實(shí)際意義導(dǎo)致重要指標(biāo)誤刪。

針對(duì)上述缺點(diǎn)，本文首先依據(jù)綠色經(jīng)濟(jì)發(fā)展內(nèi)涵及指標(biāo)數(shù)據(jù)的可觀測(cè)性對(duì)指標(biāo)進(jìn)行海選與初選，再結(jié)合聚類與因子分析定量篩選指標(biāo)構(gòu)建出綠色經(jīng)濟(jì)發(fā)展評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。最后采用主成分-信息熵方法測(cè)算所構(gòu)建的綠色經(jīng)濟(jì)發(fā)展評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的信息貢獻(xiàn)，以證明構(gòu)建指標(biāo)體系的合理性。

綠色經(jīng)濟(jì)發(fā)展評(píng)價(jià)指標(biāo)體系構(gòu)建

指標(biāo)海選與數(shù)據(jù)處理。以綠色經(jīng)濟(jì)發(fā)展現(xiàn)狀為參考，以綠色經(jīng)濟(jì)內(nèi)涵為基礎(chǔ)，結(jié)合文獻(xiàn)海選出具有代表性的能夠反映綠色經(jīng)濟(jì)發(fā)展的各個(gè)方面的指標(biāo)。同時(shí)針對(duì)數(shù)據(jù)的可獲得性原則，剔除難以得到數(shù)據(jù)的指標(biāo)。進(jìn)行定量篩選指標(biāo)過(guò)程中各指標(biāo)量綱的差異會(huì)對(duì)最終綠色經(jīng)濟(jì)發(fā)展評(píng)價(jià)結(jié)果產(chǎn)生影響，需對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。

其一，正向指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化。正向指標(biāo)指數(shù)值越大說(shuō)明綠色經(jīng)濟(jì)發(fā)展情況越好的指標(biāo)。設(shè)：Xij為待判地區(qū)j對(duì)應(yīng)綠色經(jīng)濟(jì)發(fā)展指標(biāo)i標(biāo)準(zhǔn)化后的值；Aij為評(píng)價(jià)地區(qū)j對(duì)應(yīng)指標(biāo)i的觀測(cè)值；n為綠色經(jīng)濟(jì)發(fā)展評(píng)價(jià)對(duì)象個(gè)數(shù)。正向綠色經(jīng)濟(jì)發(fā)展指標(biāo)無(wú)量綱處理公式為：

其二，負(fù)向指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化。負(fù)向指標(biāo)是指綠色經(jīng)濟(jì)發(fā)展指標(biāo)的觀測(cè)值與綠色經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r具有反向關(guān)系的指標(biāo)。負(fù)向綠色經(jīng)濟(jì)發(fā)展指標(biāo)無(wú)量綱處理公式為：

評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的構(gòu)建原理。基于R聚類因子分析的綠色經(jīng)濟(jì)發(fā)展評(píng)價(jià)指標(biāo)體系構(gòu)建原理如圖1所示。

綠色經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)定量篩選的聚類分析

綠色經(jīng)濟(jì)發(fā)展指標(biāo)聚類的目的在于，通過(guò)對(duì)初選后兩個(gè)不同準(zhǔn)則層的綠色經(jīng)濟(jì)發(fā)展指標(biāo)分別進(jìn)行R聚類，將反映相同或相近信息的綠色經(jīng)濟(jì)發(fā)展指標(biāo)歸為一類，保證所聚成的不同類別包含綠色經(jīng)濟(jì)發(fā)展不同方面的信息。

（一）聚類的一般原理及步驟

應(yīng)用系統(tǒng)聚類中的Ward法對(duì)指標(biāo)進(jìn)行聚類，以同類指標(biāo)的離差平方和較小、不同類間評(píng)價(jià)指標(biāo)離差平方和較大為基礎(chǔ)原理，所有類的總離差平方和最小為目標(biāo)，確定聚類數(shù)目。具體步驟為：使n個(gè)綠色經(jīng)濟(jì)發(fā)展指標(biāo)各自成一類；將n個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)兩個(gè)離差平方和最小的先聚為一類，根據(jù)式（3）計(jì)算各類的離差平方和。設(shè)將n個(gè)綠色經(jīng)濟(jì)發(fā)展評(píng)價(jià)指標(biāo)分為P類，Si為評(píng)價(jià)指標(biāo)i的離差平方和（i=1，2，…，P），ni為第i類的評(píng)價(jià)指標(biāo)個(gè)數(shù)，Xij為第i類中第j個(gè)標(biāo)準(zhǔn)化后綠色經(jīng)濟(jì)發(fā)展評(píng)價(jià)指標(biāo)的樣本值向量（j=1，2，…，ni），Xi為評(píng)價(jià)指標(biāo)i的樣本均值向量，第i類的離差平方和計(jì)算公式為：

每縮小一類，離差平方和就要增大，算出各合并方案的總離差平方和，按其最小原則進(jìn)行聚類，則K類的總離差平方和S為：

重復(fù)上一步驟直到最終分類數(shù)目為P。

（二）聚類數(shù)目的合理性檢驗(yàn)

檢驗(yàn)?zāi)康摹Ｍㄟ^(guò)對(duì)R聚類后所聚各類的指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行非參數(shù)K-W檢驗(yàn)，以同類指標(biāo)數(shù)據(jù)是否存在差異的概率P值是否大于0.05這一閾值為標(biāo)準(zhǔn)判斷所聚數(shù)目是否合理，若不合理則需要重新聚類。

檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)。非參數(shù)K-W檢驗(yàn)的原假設(shè)為不同指標(biāo)在數(shù)值上無(wú)顯著差異。對(duì)各個(gè)類綠色經(jīng)濟(jì)發(fā)展評(píng)價(jià)指標(biāo)分別做檢驗(yàn)，若同一類指標(biāo)數(shù)據(jù)的相似性檢驗(yàn)顯著性水平Sig>0.05，則接受原假設(shè)。即該類評(píng)價(jià)指標(biāo)的數(shù)據(jù)相似性明顯，表明聚類數(shù)目合理；否則就要拒絕原假設(shè)，表明聚類并不合理，需要對(duì)指標(biāo)進(jìn)行重新聚類直到所聚數(shù)目合理。

因子分析遴選信息含量最大的評(píng)價(jià)指標(biāo)

（一）因子分析基本模型

因子分析的實(shí)質(zhì)是將觀測(cè)指標(biāo)進(jìn)行約減，即用少數(shù)具有實(shí)際意義的公因子的線性組合來(lái)表示。因子分析模型為：

篩選評(píng)價(jià)指標(biāo)，公因子代表了評(píng)價(jià)指標(biāo)的主要信息，因子載荷|aij|反映指標(biāo)Xi與公因子的相關(guān)程度；|aij|越大該評(píng)價(jià)指標(biāo)包含越多的信息，越應(yīng)保留該指標(biāo)。|aij|越小越表明該指標(biāo)不具代表性，所含評(píng)價(jià)信息較少應(yīng)該予以刪除。因子分析主要是用少量具有代表性的指標(biāo)最大限度地反映所構(gòu)建評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的原始信息，用因子載荷最大標(biāo)準(zhǔn)篩出的指標(biāo)符合其信息含量最大的要求。endprint

（三）主成分-信息熵法測(cè)算信息貢獻(xiàn)

構(gòu)建有效且能夠應(yīng)用于實(shí)際的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系是本文的核心目的。所構(gòu)建的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系相對(duì)其海選指標(biāo)體系的信息貢獻(xiàn)，能夠較為明確地說(shuō)明構(gòu)建的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系是否合理。計(jì)算步驟如下：

模型應(yīng)用實(shí)證

評(píng)價(jià)指標(biāo)的海選與初選。本文以內(nèi)蒙古盟市作為實(shí)證對(duì)象，構(gòu)建評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，研究?jī)?nèi)蒙古綠色經(jīng)濟(jì)發(fā)展的現(xiàn)狀。本文數(shù)據(jù)均來(lái)自《內(nèi)蒙古統(tǒng)計(jì)年鑒2015》，將數(shù)據(jù)不可觀測(cè)的指標(biāo)剔除，GDP增長(zhǎng)率、第二和第三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值占GDP比重這三個(gè)重要指標(biāo)可通過(guò)間接計(jì)算得到；部分指標(biāo)數(shù)據(jù)缺失，本文采用中位數(shù)法補(bǔ)全。海選指標(biāo)體系如表1所示。

綠色經(jīng)濟(jì)發(fā)展海選指標(biāo)數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化。本文綠色經(jīng)濟(jì)發(fā)展海選指標(biāo)中只有“城鎮(zhèn)失業(yè)率”為負(fù)向指標(biāo)，其余均為正向指標(biāo)。通過(guò)計(jì)算完成所需指標(biāo)原始數(shù)據(jù)的無(wú)量綱化。

綠色經(jīng)濟(jì)發(fā)展評(píng)價(jià)指標(biāo)的篩選過(guò)程。首先，對(duì)綠色經(jīng)濟(jì)發(fā)展指標(biāo)進(jìn)行R聚類。本文應(yīng)用SPSS軟件，選擇Ward法分別對(duì)兩個(gè)不同準(zhǔn)則層中的綠色經(jīng)濟(jì)發(fā)展指標(biāo)進(jìn)行R聚類，聚類結(jié)果見(jiàn)表2所示。其次，對(duì)R聚類結(jié)果進(jìn)行非參數(shù)K-W檢驗(yàn)。分別對(duì)聚類結(jié)果中每一類的指標(biāo)數(shù)值進(jìn)行相似性檢驗(yàn)，利用SPSS軟件完成K-W檢驗(yàn)過(guò)程，獲得的檢驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表2。K-W檢驗(yàn)表明同一類的評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)值的相似顯著性Sig都大于臨界值0.05，表明同類評(píng)價(jià)指標(biāo)無(wú)顯著差別，R聚類結(jié)果是有效的。再次，分別對(duì)各類的評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行因子分析。利用SPSS軟件對(duì)每類指標(biāo)進(jìn)行因子分析，用最大方差法進(jìn)行因子旋轉(zhuǎn)得到因子載荷|aij|如表2。保留每類中|aij|最大的綠色經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，即完成對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果影響最顯著指標(biāo)的篩選。第四，評(píng)價(jià)指標(biāo)篩選結(jié)果的信息貢獻(xiàn)測(cè)算。應(yīng)用SAS軟件完成主成分分析，用主成分-熵法計(jì)算出綠色經(jīng)濟(jì)發(fā)展海選指標(biāo)和篩選后指標(biāo)的信息含量分別為2.422和2.273。將其代入式（11）得到信息貢獻(xiàn)率r為0.9384。表明篩選出的綠色經(jīng)濟(jì)發(fā)展評(píng)價(jià)指標(biāo)保留了93.84%的海選指標(biāo)信息。最后，最終確定的綠色經(jīng)濟(jì)發(fā)展評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。通過(guò)對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行R聚類與因子分析最終確定了包含原煤產(chǎn)量、濕地產(chǎn)業(yè)總產(chǎn)值等12個(gè)重要指標(biāo)的綠色經(jīng)濟(jì)發(fā)展評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，如表3所示。

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