基于模糊聚類的番茄目標快速識別算法

龍金輝， 朱真峰

(1.河南機電職業學院信息工程系，河南鄭州 451191； 2.鄭州大學信息工程學院，河南鄭州 451191)

在現代農業裝備機械化與智能化方向發展的過程中，果蔬采摘智能機器人的使用能夠節省人工成本、降低果蔬損傷率、提高果農經濟效益[1-3]。采摘智能機器人的視覺定位系統，須要檢測果蔬目標的空間位置，為運動控制提供位置信息。果蔬目標識別的重要技術之一是選擇合適的圖像分割技術，把果蔬目標從復雜的背景中快速準確地分割出來。目前，國內外許多研究人員開展了大量的研究工作。Harrell等研究自然場景下成熟水果的自適應Otsu閾值分割算法，分析水果的色調、飽和度和灰度等特性，可以實現完整果實從復雜背景中的提取[4-7]；Ghabousian等依據水果損傷機理，利用模糊聚類分割算法進行水果損傷檢測，從而提取出水果表面傷疤[8-9]；趙海波等使用圖像閾值分割技術提取出與水果內部品質相關的表面特征，檢測水果內部品質[10]。熊俊濤等討論了模糊聚類分割算法在成熟果蔬檢測與識別中的應用，構建基于顏色模型的果蔬圖像模糊聚類分割方法[11-12]。

本研究通過對模糊聚類分割算法的研究與分析，結合采摘機器人對圖像處理算法所具有的一定自適應性和實時性的要求，以成熟番茄為例，提出一種改進的果蔬圖像模糊聚類分割算法。本算法在傳統模糊聚類圖像分割算法的基礎上，通過引入隸屬度約束項，加快模糊聚類的收斂速度，縮短圖像分割時間，提高目標識別速度，在一定程度上解決了傳統模糊聚類圖像分割算法所具有的圖像過分割現象與迭代次數較多、識別速度較慢的問題。

1 模糊聚類算法

模糊聚類(FCM)算法由Bezdek等提出，其用于圖像分割的基本思想是使用隸屬度來確定每個數據點屬于某個聚類的程度，通過迭代運算，得出目標函數的最小化值，從而確定其最佳類別[13]。模糊聚類算法將n個樣本點X=(x1,x2,…,xn)劃分為c個類，并求出每個類的聚類中心vi(i=1,2,…,c)，使得目標函數達到最小值。其中，每個樣本點的隸屬度取值范圍為[0，1]，每個樣本點與相應聚類中心的隸屬度構成隸屬矩陣U。uij∈[0，1]是模糊隸屬度，表示第j個樣本點隸屬于第i個類的程度，滿足以下約束條件：

(1)

目標函數為：

(2)

式中：dij為第i個聚類中心與第j個樣本點的距離；m為加權指數。

在滿足式(1)約束條件下使得目標函數達到最小值。根據拉格朗日乘數法，得出目標函數取得最小值的必要條件為：

(3)

(4)

具體計算過程為：步驟1，在區間[0，1]內隨機初始化隸屬矩陣；步驟2，根據式(3)計算聚類中心；步驟3，根據式(2)計算目標函數，如果相對上次目標函數值的改變量小于確定的閾值，算法停止；步驟4，根據式(4)更新隸屬矩陣，轉到步驟2。

2 基于模糊聚類算法的番茄目標識別算法

為提高聚類算法的工作性能、加快圖像分割速度，本研究提出一種新的快速FCM圖像分割算法，并將該算法應用于番茄目標識別，且取得了比較好的識別效果。

聚類算法的聚類結果對初始中心具有一定的敏感性。在模糊聚類算法中，數據影響類中心的下一次迭代值，隸屬度可以認為是數據使類中心產生變化的影響力度量，隸屬度越大的數據對類中心的吸引力越大，類中心的下一次迭代值受其影響就越大，離它最近的類中心在下一次迭代時更靠近它，同時對其他的類中心也有不同程度的影響，因此當一個類中心受到離它最近的類中數據吸引靠近該類時，同時也受來自其他類中數據的吸引遠離該類，這種情況通常會延緩模糊聚類的收斂速度。

(5)

(6)

(7)

3 試驗結果與分析

為驗證本研究算法的有效性，選取番茄圖像進行圖像分割試驗，并與傳統FCM圖像分割算法和Otsu圖像分割算法進行對比。試驗環境為Windows XP操作系統，2.09 GHz處理器，2 G內存，程序運行環境為Matlab 2012a。

算法的實現步驟如下：設定聚類數目和迭代停止閾值，隨機產生滿足約束條件的隸屬度初始矩陣，計算聚類中心，由于成熟果實目標與背景存在顯著的顏色差異，成熟番茄目標的顏色主要為紅色，提取背景與目標差別顯著的紅色通道灰度圖像，使用本研究所提出的方法對番茄目標進行分割；分別采用傳統模糊聚類算法和Otsu算法對測試圖像進行分割；對比3種算法的分割結果，計算分割誤差。從測試圖像采用上述步驟進行分割的結果中選取出部分如圖1所示。其中，圖 1-a、圖1-e為2張番茄圖像的紅色通道灰度圖，圖1-b、圖1-f為Otsu算法分割圖像得到的番茄目標圖像，圖1-c、圖1-g為傳統FCM算法分割圖像得到的番茄目標圖像，圖1-d、圖1-h為本算法分割圖像得到的結果。

為更客觀地判斷本算法的準確性，將分割效果分別與傳統模糊聚類算法和Otsu算法的分割效果進行對比，引入分割效果的評判標準，即番茄面積的分割錯誤率σ，其計算方法為

(8)

式中：S為原始圖像中番茄目標的真實面積，即番茄區域包含的像素點數；Si(i=1，2，3)分別對應FCM算法、Otsu算法和本方法分割出的面積所包含的像素點數。采用式(8)計算面積分割錯誤率所得的數據如表1所示，通過對表1的分析可知，Otsu算法的平均分割誤差率最高，為45.56%；傳統FCM算法的平均分割誤差率為19.87%；本算法的平均分割誤差率與傳統模糊聚類算法接近，但是本算法的平均運行時間大大縮短，運行速度得到了極大的提高。通過上述數據及結果分析表明，利用本研究所提出的算法可以有效地完成番茄目標的分割。

表1 3種算法分割效果比較

注：“—”表示Otus算法非迭代算法。

4 結論

在番茄圖像分割中，為提高番茄目標識別的準確性與實時性，本研究對模糊聚類分割圖像算法進行改進，通過引入隸屬度約束項，加快算法的迭代速度，大大縮短分割圖像目標的時間，通過與FCM算法和Otsu算法分割性能的比較發現，將該方法應用于成熟番茄目標的識別能夠有效地提高識別速度與識別準確率。

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