中國玉米生產(chǎn)要素使用效率時空分析
——基于DEA模型的實證

劉 念， 李曉云， 黃瑪蘭

(華中農(nóng)業(yè)大學經(jīng)濟管理學院，湖北武漢 430070)

2013年我國玉米播種面積達3 632萬hm2(同年水稻播種面積為3 031萬hm2，小麥播種面積為2 412萬hm2)，總產(chǎn)量為21 849萬t(水稻總產(chǎn)量為20 361萬t，小麥總產(chǎn)量為 12 193萬t)，成為名副其實的第一大作物。隨著我國人口增長，居民生活水平提高，飼料用糧與工業(yè)用糧數(shù)量迅速增加，為保障玉米供給的基本平衡，2008年以來國家在玉米產(chǎn)區(qū)實施臨儲政策，刺激了國內(nèi)玉米生產(chǎn)，玉米庫存逐年增加，然而近年來國外玉米價格倒掛壓力大，出現(xiàn)了國內(nèi)有余糧還大量進口的現(xiàn)象。出現(xiàn)了縮減玉米主產(chǎn)區(qū)播種面積、實行土地輪作休耕等制度的導向。如何有效配置玉米生產(chǎn)區(qū)域分布，擴大玉米生產(chǎn)優(yōu)勢區(qū)的玉米生產(chǎn)與保障能力，減少非玉米生產(chǎn)優(yōu)勢區(qū)玉米的播種面積，對有效利用資源與環(huán)境，高效保障國內(nèi)玉米供需平衡有重要作用。本研究利用DEA-Malmquist和多階段DEA方法，估算各玉米生產(chǎn)省(市、區(qū))的玉米生產(chǎn)效率，為進一步實施玉米產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整提供實證數(shù)據(jù)支持。全要素生產(chǎn)率最早由索洛提出，是衡量總產(chǎn)出與總投入的生產(chǎn)率指標。DEA不涉及參數(shù)預測，可用來評價相同類型的決策單元的投入規(guī)模和技術有效性，在眾多評價生產(chǎn)率的方法中有一定優(yōu)勢。本研究采用數(shù)據(jù)包絡分析測算中國玉米生產(chǎn)率變化。鄭京海等測算了中國省際全要素生產(chǎn)率及其構(gòu)成，從技術效率和技術進步2個方面考察1978年以來中國經(jīng)濟TFP增長性質(zhì)和近幾年來的變化，將中國經(jīng)濟增長分為高增長期和低增長期[1]；李谷成運用DEA-Malmquist生產(chǎn)率指數(shù)分析方法，對轉(zhuǎn)型期中國農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率進行實證分析發(fā)現(xiàn)，轉(zhuǎn)型期中國農(nóng)業(yè)TFP增長突出，有明顯的階段性特征，各省區(qū)之間TFP增長差異明顯[2]；黃勇運用Malmquist指數(shù)方法考察2004—2009年湖北省農(nóng)業(yè)TFP變動趨勢，通過分解Malmquist指數(shù)發(fā)現(xiàn)，主要是技術進步推動湖北省農(nóng)業(yè)TFP增長，純技術效率和規(guī)模效率作用不顯著[3]；張冬平等利用我國小麥生產(chǎn)成本收益數(shù)據(jù)，分析了20世紀90年代以來我國小麥生產(chǎn)全要素生產(chǎn)率及其構(gòu)成變化趨勢，探討我國小麥生產(chǎn)效率下降的原因及效率提高的途徑[4]；田偉等利用1995—2008年中國13個棉花主產(chǎn)區(qū)的投入與產(chǎn)出面板數(shù)據(jù)，建立隨機前沿生產(chǎn)函數(shù)模型測算中國棉花技術進步率，結(jié)果顯示中國棉花生產(chǎn)的技術進步顯著，各個產(chǎn)區(qū)總體技術效率水平高但存在一定差異[5]；王懷明等運用基于數(shù)據(jù)包絡分析方法的Malmquist生產(chǎn)率指數(shù)法測算了1980—2009年大豆、水稻、小麥、玉米4種糧食作物的全要素生產(chǎn)率，比較了大豆和玉米全要素生產(chǎn)率的省際差異，并對大豆全要素生產(chǎn)率進行了收斂分析[6]；王軍等采用參數(shù)隨機前沿分析(SFA)方法，利用2001—2008年玉米投入產(chǎn)出的面板數(shù)據(jù)對中國核心產(chǎn)區(qū)的玉米生產(chǎn)全要素生產(chǎn)率(TFP)進行實證分析發(fā)現(xiàn)，在這期間核心產(chǎn)區(qū)玉米生產(chǎn)率增長較明顯，全要素生產(chǎn)率已經(jīng)成為核心產(chǎn)區(qū)玉米單產(chǎn)增長的主要動力[7]；趙貴玉等以吉林省為例，基于非參數(shù)HMB指數(shù)方法和參數(shù)K-L隨機前沿生產(chǎn)函數(shù)方法，采用1991—2005年投入產(chǎn)出的面板數(shù)據(jù)，對玉米生產(chǎn)的全要素生產(chǎn)率進行實證分析發(fā)現(xiàn)，主產(chǎn)區(qū)的玉米全要素生產(chǎn)率(TFP)變動具有周期性[8]；趙紅雷等運用隨機前沿生產(chǎn)函數(shù)模型對中國玉米生產(chǎn)的技術效率進行了測算，并進一步探討分析了技術效率的地區(qū)差異、時間差異和收斂性[9]；楊春等用DEA的Malmquist指數(shù)分析方法分析中國玉米生產(chǎn)率變化發(fā)現(xiàn)，技術進步是推進玉米TFP增長的主要動力，東北地區(qū)和西北地區(qū)玉米生產(chǎn)效率水平高于其他產(chǎn)區(qū)[10]；陳衛(wèi)平運用Torngvist-Theil指數(shù)法和增長賬戶法測算了1985—2003年我國TFP的變動及其對玉米產(chǎn)出增長的貢獻，結(jié)果表明這一時期玉米TFP增長出現(xiàn)波動性特征[11]。通過文獻梳理發(fā)現(xiàn)大部分研究傾向于使用某一種方式計算農(nóng)業(yè)生產(chǎn)率變動，如Malmquist生產(chǎn)率指數(shù)、隨機前沿生產(chǎn)函數(shù)等，而將Malmquist生產(chǎn)率指數(shù)和多階段DEA相結(jié)合來分析農(nóng)業(yè)生產(chǎn)或者單個作物生產(chǎn)率變化的文獻并不多。本研究基于DEA-Malmquist生產(chǎn)率指數(shù)和多階段DEA相結(jié)合來測算中國玉米生產(chǎn)效率的變化，用DEA-Malmquist指數(shù)法測算2002—2013年中國玉米全要素生產(chǎn)率指數(shù)(TFP)，試圖從年際和省際2個方面來分析中國玉米TFP的變動，用多階段DEA分析方法測算各省(市、區(qū))2012—2013年玉米綜合技術效率變動，這樣不僅度量了全國玉米生產(chǎn)率的逐期變化，還反映了各年玉米綜合效率變動的情況，能夠更好地反映中國及各省(市、區(qū))玉米生產(chǎn)效率的變動情況。

1 研究方法及數(shù)據(jù)說明

1.1 數(shù)據(jù)包絡分析(DEA)[12]

DEA涉及用線性規(guī)劃方法構(gòu)建一個非參數(shù)分段前沿，效率可以通過這個前沿來衡量。DEA是通過構(gòu)造DEA的所有產(chǎn)出投入比來衡量效率的，首先描述規(guī)模報酬不變的基于投入方向的DEA模型。假設有I個公司(指省份)，每個公司有N個投入和M個產(chǎn)出，它們分別用列向量xi、qi表示。所有公司的投入數(shù)據(jù)可以用矩陣N×I表示，產(chǎn)出數(shù)據(jù)可以用矩陣M×I表示。u是M×1的產(chǎn)出權(quán)重向量；v是N×1的投入權(quán)重向量。最優(yōu)權(quán)重可以通過以下數(shù)學線性規(guī)劃問題求解：

(1)

(2)

把u和v變成μ和v是用來強調(diào)這是一個和公式(1)不同的線性規(guī)劃問題。

求公式(2)的對偶線性規(guī)劃，可得：

minθλθ；

(3)

式中：θ是標量，而λ是I×1的矢量，滿足θ≤1。值得注意的是，這個線性方程問題要被解I次。

DEA有規(guī)模報酬不變和規(guī)模報酬可變2種類型，包括投入方向和產(chǎn)出方向2種模型。

1.2 Malmquist生產(chǎn)率指數(shù)

Malmquist指數(shù)用來測量生產(chǎn)率指數(shù)的變化。除非特殊說明，在所有Malmquist指數(shù)的定義中假定生產(chǎn)技術的規(guī)模效益不變。Fare指出TFP增長是技術效率變化和技術進步共同作用的結(jié)果。

L(y)是生產(chǎn)可能性集合，給定投入的最大產(chǎn)出集合稱為生產(chǎn)可能性前沿。

t時刻投入距離函數(shù)為：DI(x,y)=max{θ：θ>0，(x/θ)∈L(y)}。

Caves等基于投入距離函數(shù)構(gòu)建Malmquist生產(chǎn)率指數(shù)。

(4)

公式(4)把全要素生產(chǎn)率定義為技術效率變化和技術進步2個部分乘積，技術效率變化可分解為純技術效率變化和規(guī)模效率變化2個部分乘積。用非參數(shù)的Malmquist生產(chǎn)率指數(shù)可以度量生產(chǎn)率TFP逐期的動態(tài)變化。Malmquist生產(chǎn)率指數(shù)大于1、等于1、小于1分別表示某年生產(chǎn)率相對于上一年有所提高、保持不變、有所降低。本研究使用基于投入距離函數(shù)的DEA-Malmquist生產(chǎn)率指數(shù)來計算全國及各省(市、區(qū))的全要素生產(chǎn)率。

1.3 多階段回歸的DEA方法

多階段的DEA分析方法包含投入和產(chǎn)出2個方向，可以用來計算某一年各省(市、區(qū))的綜合技術效率(Te)。基于規(guī)模報酬不變(CRS)假設的DEA模型，技術效率變化可以分解為規(guī)模效率(sca)和基于規(guī)模效率可變(VRS)假設的純技術效率(vrs)。

當Te=1時，DEA有效，投入產(chǎn)出水平已達到最佳；當Te<1時，DEA無效，非DEA有效單元根據(jù)相應的DEA有效單元進行投影即可以實現(xiàn)相對有效，并計算出投入松弛和產(chǎn)出松弛。最優(yōu)產(chǎn)出為實際產(chǎn)出加上產(chǎn)出松弛，最優(yōu)投入為各投入減去相應的投入松弛。

1.4 指標選取及數(shù)據(jù)來源

數(shù)據(jù)來源于《全國農(nóng)產(chǎn)品成本收益資料匯編》，主要包括2002—2013年20個省(市、區(qū))的玉米投入和產(chǎn)出面板數(shù)據(jù)。產(chǎn)出指標是玉米主產(chǎn)品產(chǎn)量(kg/hm2)(har)，投入指標選取化肥用量(kg/hm2)(fer)，用工數(shù)量(d/hm2)(lab)，租賃作業(yè)費用(元/hm2)(mac)，其他直接費用(元/hm2)(oth)。本試驗租賃作業(yè)費用包括機械作業(yè)費和畜力費，其他直接費用是除去以上物質(zhì)費用的所有其他直接費用，包括種子費、農(nóng)藥費、農(nóng)膜費等。其中單位化肥用量和用工數(shù)量采用實物量指標，機械畜力費及其他直接費用以2000年全國不變農(nóng)業(yè)生產(chǎn)資料價格指數(shù)平減。全國農(nóng)業(yè)生產(chǎn)資料價格指數(shù)來源于國家統(tǒng)計局。

2 結(jié)果與分析

基于2002—2013年20個省(市、區(qū))玉米投入和產(chǎn)出面板數(shù)據(jù)，用DEAP 2.1計算求解2002—2013各省(市、區(qū))Malmquist生產(chǎn)率指數(shù)(表1)。

由表1可知，2002—2013年各年度中國玉米TFP差異較大，中國玉米全要素生產(chǎn)率在2004—2008年處于增長階段，在2008—2009年出現(xiàn)了大幅度下降。總體來說，中國玉米全要素生產(chǎn)率總體處在一個較高水平，但仍然存在一定的進步空間。2002—2013年由于純技術效率和規(guī)模效率波動較大，全國玉米技術效率變化(Effch)呈波動狀態(tài)，且2006—2009年技術效率變化處于較高水平；技術進步在2010—2013年有一個穩(wěn)定上升的趨勢。楊春用DEA-Malmquist指數(shù)測算1990—2004年中國玉米全要素生產(chǎn)率指數(shù)發(fā)現(xiàn)，1990—2004年中國玉米生產(chǎn)率增長顯著，而本試驗得出的結(jié)果是中國玉米全要素生產(chǎn)率在經(jīng)歷一個較長階段的增長以后，近些年增長速度有所減緩，因此，合理規(guī)劃玉米生產(chǎn)使其全要素生產(chǎn)率保持在較高水平是一項長期的任務。另外，分別以各參照年為基期(即上一年=100%)，對2003—2013年基于DEA-Malmquist指數(shù)的全國玉米TFP年際變動作進一步分析(圖1)。

表1 2002—2013全國玉米Malmquist指數(shù)及其構(gòu)成變化

注：所求的技術效率和生產(chǎn)率變化是每年各省(市、區(qū))的平均值。

由圖1可知，2003—2004年、2007—2008年、2011—2012年全國玉米全要素生產(chǎn)率為正，這是技術效率變化和技術進步綜合作用的結(jié)果。近幾年玉米生產(chǎn)率的變動相對前幾年較平緩，而技術進步比技術效率變化變動程度略高。2004年玉米生產(chǎn)率增長率達到一個峰值，這和國家稅制改革及糧食直補等政策有關，而2005—2007年玉米生產(chǎn)率下降明顯，可能是由于政策改革過程中面臨一定的阻力。2008年玉米生產(chǎn)率相對較高，這可能和國家實施玉米臨儲政策有關。2008年之前技術效率變化和技術進步基本同向變動，之后則呈現(xiàn)一個比較明顯的反向變動關系，可能是因為當技術效率處于較高水平時，技術進步的滯后性更加明顯。未來應使技術效率和技術進步共同提高，兩者有效結(jié)合才能使玉米要素生產(chǎn)率的提高更穩(wěn)定持久。

由表2可知，2002—2013年河北、內(nèi)蒙古、遼寧等7個省(區(qū))的Malmquist指數(shù)大于1，表明近十多年這些省份的玉米生產(chǎn)率實現(xiàn)了一定的增長。但總體來看，大多數(shù)省(市、區(qū))的玉米Malmquist生產(chǎn)率指數(shù)小于1，說明近十多年來這些省份的玉米全要素生產(chǎn)率仍有較大提升空間。近期國家提出了“鐮刀彎”地區(qū)玉米減產(chǎn)，指出各地要因地制宜，調(diào)整玉米播種面積，增加其他作物的種植面積以提高農(nóng)業(yè)經(jīng)濟效益。大部分地區(qū)玉米生產(chǎn)率有待提高，鑒于國內(nèi)玉米供大于求的現(xiàn)狀，可以考慮重新規(guī)劃玉米生產(chǎn)空間布局，調(diào)整種植結(jié)構(gòu)。就目前而言，調(diào)整種植結(jié)構(gòu)是一項長期的戰(zhàn)略性任務，宏觀上需要國家和政府支持調(diào)控，微觀上需要農(nóng)戶支持配合。

表2 2002—2013各省(市、區(qū))玉米Malmquist指數(shù)及其構(gòu)成變化

注：所求的技術效率和生產(chǎn)率變化是各省(市、區(qū))的年平均值。

用多階段回歸的DEA方法分析各省(市、區(qū))在2002—2013年玉米綜合技術效率(Te)變動(表3)。

由表3可知，我國各省(市、區(qū))歷年的綜合效率變動較大。通過統(tǒng)計2002—2013年各省(市、區(qū))玉米Te=1的年份數(shù)量，發(fā)現(xiàn)各區(qū)域內(nèi)部綜合效率差異較大，以東北產(chǎn)區(qū)為例，12年間黑龍江省有10年玉米綜合技術效率達到1，而遼寧省每年的玉米綜合技術效率均小于1。2002—2013年遼寧、湖北、廣西、貴州、云南、甘肅等6個省(區(qū))的綜合技術效率均小于1。廣西、貴州、云南等省(區(qū))旱澇災害時有發(fā)生，資源相對匱乏，不利于農(nóng)業(yè)規(guī)模化生產(chǎn)，這些省(區(qū))并非玉米生產(chǎn)優(yōu)勢區(qū)域。整體來看，2002—2013年保持玉米綜合效率較高的省(市、區(qū))并不多，主要是適合玉米種植的一些大省，如黑龍江省、新疆維吾爾自治區(qū)等；大多數(shù)省(市、區(qū))的玉米生產(chǎn)效率并不高，玉米生產(chǎn)存在不穩(wěn)定性。由表2可知，遼寧省全要素生產(chǎn)率處于較高水平，而表3表明其綜合技術效率卻處于較低水平，說明這些年遼寧省玉米生產(chǎn)率有了一定的提升，但投入產(chǎn)出還未達到最佳，資源配置不合理。黑龍江和新疆等省(區(qū))技術效率較高的原因可能是擁有較好的生產(chǎn)實踐經(jīng)驗或先進的技術，如果能針對性地把這些省(區(qū))先進的生產(chǎn)方法和技術應用到湖北、廣西、貴州等綜合技術效率較低的省(區(qū))，充分發(fā)揮這些省(區(qū))的玉米生產(chǎn)潛力，將對全國玉米產(chǎn)業(yè)的發(fā)展產(chǎn)生重大意義。

表3 2002—2013年各省玉米綜合技術效率變動

為了進一步分析各省(市、區(qū))的投入和產(chǎn)出具體情況，以2013年為例，用多階段DEA計算各省(市、區(qū))玉米綜合技術效率(Te)，并探討非DEA有效單元如何根據(jù)相應的DEA有效單元進行投影實現(xiàn)相對有效(表4)。

經(jīng)過計算分析發(fā)現(xiàn)，2013年全國玉米平均技術效率只有0.84。河北、山西、吉林、黑龍江、新疆等5個省(區(qū))的綜合技術效率達到1；貴州、湖北的綜合技術效率分別只有 0.511、0.589。通過分析各省(市、區(qū))純技術效率變化和規(guī)模效率變化發(fā)現(xiàn)，2012年純技術效率和規(guī)模效率較高的省份主要分布在一些玉米種植大省，如河北、山西、遼寧、吉林等省，在穩(wěn)定綜合技術效率地基礎上，這些玉米種植大省要注重發(fā)展本省的玉米深加工、精細加工產(chǎn)業(yè)，推動玉米及相關產(chǎn)業(yè)發(fā)展。貴州、湖北、廣西等省(區(qū))的綜合技術效率較低，因此要因地制宜地發(fā)展玉米生產(chǎn)，注重技術效率對玉米增產(chǎn)的貢獻。

由表5可知，如果2013年各省(市、區(qū))的綜合技術效率均達到1，各省(市、區(qū))玉米主產(chǎn)品產(chǎn)量平均可以增加 693.72 kg/hm2。另外，從全國范圍來看，在產(chǎn)量保持不變時，如果2013年各省(市、區(qū))的玉米技術效率能夠達到最佳，各省(市、區(qū))平均能夠節(jié)約化肥38.13 kg/hm2、用工數(shù)量 27.57 個/hm2、租賃作業(yè)費用48.555元/hm2、其他直接費用54.105元/hm2。而2013年我國玉米播種面積達 3 632萬hm2，如果能夠提高各省(市、區(qū))的綜合技術效率，將給我國玉米生產(chǎn)節(jié)約大量成本，對我國玉米產(chǎn)業(yè)乃至全國糧食安全都有重大影響。另外，只有結(jié)合當?shù)刭Y源環(huán)境約束，投入必要的的資本和技術服務，才能更好地發(fā)揮這些地區(qū)玉米生產(chǎn)的潛力。如果玉米生產(chǎn)優(yōu)勢區(qū)能夠繼續(xù)發(fā)揮種植優(yōu)勢，非玉米生產(chǎn)優(yōu)勢區(qū)根據(jù)自身資源稟賦和作物比較優(yōu)勢來選擇作物種植，將更有利于當?shù)剞r(nóng)業(yè)生產(chǎn)，促進當?shù)剞r(nóng)業(yè)發(fā)展。

表4 2013年各省(市、區(qū))玉米綜合技術效率及其構(gòu)成變化

表5 2013年各省(市、區(qū))玉米生產(chǎn)投入和產(chǎn)出松弛量

3 結(jié)論

2002—2013年中國玉米全要素生產(chǎn)率波動較大，相對20世紀90年代玉米生產(chǎn)率的穩(wěn)步提升，近些年中國玉米生產(chǎn)率增長速度有所減緩。鑒于近幾年玉米需求量不斷增大，供給增長也很明顯，國內(nèi)市場玉米呈現(xiàn)庫存與進口同時增加的現(xiàn)象。中國玉米TFP較高的省份主要分布在東北和西北玉米產(chǎn)區(qū)，而華北和西南玉米產(chǎn)區(qū)的TFP值較低。用多階段DEA分析方法計算2002—2013年各省(市、區(qū))的綜合技術效率變動發(fā)現(xiàn)，2013年純技術效率和規(guī)模效率較高的省份主要分布在一些玉米種植大省，只有推動這些省(市、區(qū))玉米及相關產(chǎn)業(yè)發(fā)展，才更有利于發(fā)揮自身種植優(yōu)勢。在玉米生產(chǎn)優(yōu)勢區(qū)適當增加玉米播種面積；在非玉米生產(chǎn)優(yōu)勢區(qū)適當縮減玉米播種面積。可以考慮在技術效率優(yōu)勢區(qū)(如新疆維吾爾自治區(qū)、黑龍江省等)繼續(xù)加強技術要素的投入，促進玉米增產(chǎn)提質(zhì)，而針對規(guī)模優(yōu)勢缺乏地區(qū)(如甘肅省、寧夏回族自治區(qū)等)，可以適當縮減玉米種植面積，增加其他作物的種植面積。發(fā)展玉米生產(chǎn)，須考慮當?shù)刭Y源環(huán)境約束，玉米生產(chǎn)優(yōu)勢區(qū)應繼續(xù)發(fā)揮種植優(yōu)勢，非玉米生產(chǎn)優(yōu)勢區(qū)可以根據(jù)自身的資源稟賦和比較優(yōu)勢來選擇作物種植，將更有利于當?shù)剞r(nóng)業(yè)生產(chǎn)，促進農(nóng)作物結(jié)構(gòu)調(diào)整，增加農(nóng)民收入。新時期應加快玉米生產(chǎn)技術變革，重新規(guī)劃玉米生產(chǎn)區(qū)域，在此基礎上全面提升全國玉米生產(chǎn)要素貢獻率。另外，應充分考慮玉米結(jié)構(gòu)調(diào)整后可能面對的挑戰(zhàn)，玉米是畜禽飼料主要成分，鑒于國內(nèi)對畜禽產(chǎn)品的穩(wěn)定需求，應保證玉米供給能夠滿足需求。

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