新范式教學改革下如何進行復習課的教學

董國琦

摘 要：復習課是根據學生的認知特點和規律，在學習的某一階段，以鞏固、疏理已學知識、技能，促進知識系統化，提高學生運用所學知識解決問題的能力為主要任務的一種課型。其主要目的是溫故知新，查漏補缺，完善認知結構，促進學生解題思想方法的形成，促進學生運用數學知識解決問題的能力。復習課的教學要根據課程標準的要求，鞏固基礎知識，對學生掌握知識和技能情況進行查漏補缺，對學生的數學思想、思維方法等方面查漏補缺。結合自身的教學實際情況，以七年級下《第二章二元一次方程組基礎復習》為例，嘗試各種復習課的呈現方式，并在實際的教學過程中進行比較、反思、改進。

關鍵詞：數學 復習課 學生

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1003-9082（2017）10-0-03

一、關于新范式教學改革下復習課的定位

初中數學基礎復習中如何擺脫題海戰術，提高復習效率，是許多一線數學教師的迫切訴求。復習時間的安排、內容的規劃整合、考試實施細則的研究應用、復習難度的把握、復習課的教學模式選擇、例習題的選擇使用等等都是影響數學復習效率的因素，而其中復習課的教學模式的選擇是提高復習效率的關鍵，，提高復習效率的主陣地在于課堂。

在初中數學復習教學中，普遍存在著一些這樣的現象：

1.復習課存在一定的流程，但知識的梳理限于簡單呈現，有炒冷飯之嫌

1.1知識的覆蓋面較廣，但缺乏對本堂課所要復習內容的核心知識、思想和方法的凸現；有較難問題的解決，但缺乏綜合性，尤其是知識的橫向聯系不夠；有一定的課堂小結，但解題反思、方法提煉、經驗積累強化的不夠，或浮于表面等等。

1.2有的教師復習課只是重現以前學過的知識，把教學內容只停留在對教材的淺層次的感性認識上，沒有上升到理論的高度。有些教師把復習課上成練習課，但在練習的設計、時機、處理方法等方面的技能上有所欠缺，難以發揮練習的各種功能。

2.以練習代替復習，尤其是這樣兩種形式在教師的復習教學中比較突出

2.1前一天發給學生試卷回家做，第二天教師在課堂上統一講評；

2.2當天課堂上發給試卷，先做后逐一講評。誠然，數學復習必然是要做題，但僅僅限于做題，是不能達到舉一反三、觸類旁通的目的的，更不要說對學生能力和數學素養的培養。其實是教師懶惰的體現，是教師無法的體現。

3.師生的認識存在誤區，主要體現在課堂及教學中的現象是：

3.1學生自主空間不夠，在上復習課的時候，教師主觀意識常常表現得很強，但卻很少關注學生會怎樣想，怎樣說，怎樣做。教師沒有順著學生的思路去分析與解決問題，而是將學生引入了自己的思維當中，這必然就阻礙了學生的思維發展。

3.2忽視發散思維，知識遷移不夠。教師常常過分注重知識系統的本身，卻很少引導學生舉一反三，學生思維的發散和知識遷移的實現自然無從談起。

所以構建有效地初中數學基礎性復習課（主要體現在七年級的單元復習）的教學模式，能切實幫助教師掌握有效的課堂復習方法，改變、避免無效或低效的復習形式，真正提高復習教學的效率。

二、關于新范式教學改革下復習課的解讀

1.活動背景：蕭山區初中數學教學新范式課堂展示活動

2.基于的理論：

2.1復習課。復習課是根據學生的認知特點和規律，在學習的某一階段，以鞏固、疏理已學知識、技能，促進知識系統化，提高學生可以運用所學到的知識去解決問題的能力為主要任務的一種課型。 其主要目的是查漏補缺，溫故知新，完善認知結構， 以促進學生解題思路的形成與發展數學能力，提高學生運用數學知識解決問題的能力。

2.2初中數學基礎性復習課。這里所指的基礎性復習課，也就是主要體現在七八年級的單元、章節復習課或九年級中考的第一輪復習中的復習課。其特征是沒有一定的教材，需要教師自己進行合理的設計后達到一定復習效果的教學課。

2.3對初中數學復習課教學目的的認識。使所學知識系統化、結構化，將其連成一個有機的整體，以便于學生能更好地理解和掌握、鞏固、熟練基本的技能，促使技能類化，培養其相應的能力；總結、提煉數學的思想方法，培養學生綜合運用知識分析問題和解決問題的能力；結合所復習內容培養學生良好的個性品質和學習習慣。

2.4初中數學基礎性復習教學模式。這里是指基于我校已有的“問題導學”教學模式下的一種學科教學課型的變式，主要程序包括：預學交流→反饋展示→知識梳理→典例變式→目標反思→分層作業這6個環節。

三、關于新范式教學改革下復習課的具體操作

案例：第二章二元一次方程組基礎復習

過程闡述：

1.設計預學稿

【教師要求】選定上課內容，制定學習目標，確定學習重點、難點，再根據學習目標設計學生10至15分鐘能夠完成的預學稿。在設計題目的時候緊扣學習目標以題組的形式呈現預學稿的內容。提前一天下發給學生，并在上課之前收交學生完成的預學稿并進行批改。

【學生要求】在上課前一天完成預學稿并上交。

【預學稿】見附件1

2.預學交流

【具體操作】班級學生按人數以5至6人為一組，分成五組或六組。學生以小組為單位，（1）小組校對答案，（3）學生全班展示（3）教師點評小結

【學生要求】1.時間：約5分鐘 2.任務：（1）組長的組織對習題進行校對，給有錯誤的同學進行指導。（2）組長指派組內一位同學進行課堂展示。（3）交流要展示的問題

【教師要求】通過對預學稿的批改，確定課堂中學生重點展示的問題。同時，教師在學生交流的過程中根據各小組的具體情況確定小組展示的問題以及展示的內容，并在學生展示的時候作適當的點評與小結。endprint

【學生表現】1. 由各小組代表分別進行展示。2.其他小組同學可以提出不同的見解，也可以進行質疑。

學生重點展示的是以下幾個問題（具體詳見附件1）：

a.（2）并用x的代數式表示y： 。（3）請寫出（1）二元一次方程的兩個解（其中一個為整數解）： 。

學生展示策略：負責展示的小組學生通過給出錯誤答案，并分析此處錯誤的原因進行習題的展示。

通過小組學生展示及其他小組的補充，這個小題有三種解法：（1）先整理，利用加減法或代入法進行計算。（2）兩式相減得到新的方程，再把方程轉化成用y的代數式表示x，利用代入法進行計算。（3）兩式相加等到新的方程x+y=4，把這個方程整體代入即可求得x、y的值。用多媒體展示三種解法，讓學生進行比較，自然選擇第（3）方法。通過橫向比較學生非常容易的接收了這種方法。

3.知識梳理

（1）解方程組的基本思路是：消元。基本思想方法是：化歸思想

（2）解方程組常用的方法是：代入消元法、加減消元法。

【具體操作】學生先以填空的形式進行自我總結，具體見附件1。教師在學生展示結束后進行整體知識梳理。分別小結每一小題需要學生掌握的知識點，讓學生更深入的理解并對自己學習目標的掌握有一個基本的初步認識。

4.典例變式（見附件2）

【具體操作】（1）學生獨立思考（2）小組討論解題思路及解題過程（3）小組全班討論（4）教師點評小結

【學生要求】

第一環節：1.時間：約5分鐘。 2.要求：獨立思考，簡單書寫解題過程。

第二環節小組交流：1.在組長的組織下進行解題的交流。2.要求：（1）整理解題思路，書寫完整解題過程，并求出答案。（2）組長指派一名同學進行課堂展示。

第三環節學生展示：按照教師分派的任務，每個小組一個小題，共四個小組輪流進行展示，其他小組進行補充和質疑。

【教師要求】分配學生展示任務，并在小組交流階段產生問題時及時介入，學生每展示一個小題，教師對解題設計的思路與方法進行點評與小結。

【學生表現】前三個小題學生解題基本沒有問題，小組成員展示講解的非常到位與準確，教師只需要在每一個小題展示結束后對知識點與方法進行梳理。

第（4）題學生的思維產生了激烈的碰撞。在展示過程中有多名學生上講臺講解，并提供多種解題方法。教師點評，給題目加上a為整數的條件，讓學生繼續深入思考，最后完整的解決這個多元方程的問題，并得到解題策略。

5.目標反思（見附件2）

【具體操作】（1）獨立填寫表格（2）小組交流學習成果（3）全班匯報（此環節視課堂教學實際情況而定，可以操作也可以不操作

【學生要求】對照本節課的學習目標與重難點，根據自己的掌握情況如實填寫表格。

【教師要求】教師制作好評價表格（見附件2），并對學生的自我評價進行統計，了解本堂復習課學生學習目標的完成情況，針對學生的掌握情況安排教學任務跟教學進度。

6.分層作業（見附件3）

【學生要求】學生下課后獨立完成，完成后上交。

【教師要求】分配好分層作業的任務，并對學生上交的作業及時進行批改與講解，進一步鞏固知識的掌握。

四、關于新范式教學改革下復習課的總結

復習課的主要作用：

1.查漏補缺，矯正偏差，鞏固基礎。

復習課的教學要根據課程標準的要求，鞏固基礎知識，對學生掌握知識和技能情況進行查漏補缺，對學生的數學思想、思維方法等方面查漏補缺。我們可以嘗試用下面的辦法進行復習：

1.1 以小題帶概念

復習不只是讓學生簡單重復、再現已學的概念、法則、公式、定理等等，而是要精心地設置一些相關題組，以帶動概念的復習，促使學生可以在具體的題目情境當中對所學到的知識進行再次認識，并且加深對知識應用的理解。

1.2展示學生近期作業、練習中的錯誤。

在平時的教學中要注意搜集學生在解題時容易犯的錯誤，在復習課時以改錯形式重現，以通過辨別達到鞏固基礎，查漏補缺的目的，再類比改編題目，加強學生對知識的正確理解。

2.加強知識之間的橫縱向聯系，促進知識條理化。

無論是哪種類型的復習課， 教師都需要引導學生按一定的標準對所學的零碎知識進行梳理、歸納、整合，弄清它們的來龍去脈，溝通其縱橫聯系，從整體上把握知識結構。教師可引導、幫助學生進行知識梳理，讓學生在課前采用結構框圖、樹狀圖、表格及大括號圖等形式梳理知識，并了解所學知識內容之間的聯系，促進學生發展歸納能力。教師展示學生的梳理情況，并補充完善知識體系。

五、關于新范式教學改革下復習課的反思

復習課還應注意的問題：

1.對知識的單純重復，只“溫故”而不“知新”。很多復習題目都是從同一道題中演變而來的，其思維方式與所運用的知識完全相同。如果不能掌握它們之間的內在聯系，那么遇上形式稍為變化的題，便會束手無策，教師在講解過程中，要引導學生對有代表性的問題進行靈活地變換，使之觸類旁通 ， 培養學生的應變能力，提高學生的技能技巧。

2.忽略基礎，盲目拔高。復習課學習目標的制定應該建立在對前期教學效果及學生學習現狀的回顧與反思的基礎上制定，目標要力求準確、具體、有針對性，切不可一味的增加難度達到復習的目的。

3.對復習課沒有明確、合理的設計理念。教學設計的每個環節都要注意照顧各層次的學生，考試或習題訓練最好有針對性的編制分層題目，使各類學生都可以傾其所學、盡情發揮、各得其所。

4.缺少留給學生思考的時間與空間。把復習課單純的理解為習題課，一味的讓學生練習。問題是思維的核心，只有提出具有一定深度的問題，才可以引發學生的思維，思考需要時間，針對有思考性的問題教師要給學生足夠的時間，讓他們能獨立思考，再進行師生、生生交流才能有效培養各類學生的數學能力。

5.復習課的操作模式單一。如果我們能夠轉變教學理念，恰當地調整教學設計，幫助學生建立良好的知識體系，就能使復習課的效率“事半功倍”。

復習的目的不僅僅是要把知識系統化，還要對所學到的知識能有一個新的認識，對解題的思想方法進行歸納或是提煉，讓不同層次的學生都可以有不同程度的提高。復習的最終目的是促使學生將所學知識內化遷移、 舉一反三、觸類旁通，并可以綜合運用所學知識解決實際問題，以培養學生創新意識和實踐能力，提高學生的數學思維品質。endprint