數學方法在計算機算法中的應用探究

張哲銘

【摘 要】計算機算法可以說是數學方法在現實生活中的實用表現之一，大量的編程設計中的計算機算法以數學方法為參考，教育改革之后針對數學的基礎教育也適當地加入了有關邏輯推理的較為簡單的方法和思想，本文將針對數學方為參考，教育改革之后針對數學的基礎教育也適當地加入了有關邏輯推理的較為簡單的方法和思想，本文將針對數學方法自身的特點結合其在計算機算法中的應用進行相關的討論和探索。

【關鍵詞】數學方法；計算機算法；應用探討

隨著現代社會經濟的發展，計算機技術的從出現開始逐漸獲得了巨大的發展，在我們的學習的過程中，其實在高中學習的時候就已經開始接觸了計算機算法的應用，尤其是在高考相關的題型中有關于計算機算法的部分，每年都會在選擇題或者是填空題中以流程圖的形式開始出現。除學校之外，在社會中計算機算法并不僅僅是出現在人們考試的過程中，計算機算法廣泛的出現在人們的生活和工作中，例如計算機算法作為基礎出現在計算機編程和程序設計的過程中，與人們的生活和工作是息息相關的，不僅如此還為人們的生活和工作帶來了很大的便利，正是由于計算機算法在人們生活中所發揮的重要作用，因此本文就主要是對計算機算法中數學方法的應用進行分析研究。

一、數學方法的特點和計算機算法與數學方法之間的聯系

（一）數學方法的特點

我們對數學方法進行分析研究就會發現，數學方法主要是有以下的三個特點，分別是抽象性、邏輯嚴密性和廣泛性。

1.抽象性

我們所說的抽象性其實就是在數學學習的過程中，數學抽象性的表達其實就是讓數學方法做到可以將事物的特性不斷的簡化，簡化到僅僅是留有期間的等量關系和空間存在的形式，這樣是十分方便進行計算和統計，這樣就可以使得數學方法科學的、合理的解決我們在生活中和工作中遇到的問題。

2.邏輯嚴密性

我們所說的邏輯嚴密性其實就是達表達了數學方法在應用的過程中，要使得所有的問題都符合邏輯，其實這在高中學習的過程中是十分常見的，尤其是在學習幾何問題的時候是十分明顯的，而且我們也可以直觀地感受到使用數學條件是需要有理有據的同時，還需要符合數學邏輯，只有這樣我們可以得到一個確切的結果，這其實也決定了我們在使用數學方法的同時，是具有可靠性的，沒有邏輯嚴密性就沒有可靠性。

3.廣泛性

我們所說的廣泛性其實在高中學習的過程中，我們還不能夠明內地感受到數學方法的廣泛性，但是如果我們仔細分析就會發現，我們在許多領域都是可以看到數學的存在，這不僅僅是在我們素看到的教科書中，更多的是表現在許多與數學方法有關的領域中，例如心里統計學以及心理測量中。不僅如此還表現在經濟學領域中所使用的微積分、線性代數以及概率統計部分的數學思想等，從這我們就可以看出，在我們的生活中數學和數學方法是無處不在的。

（二）計算機算法與數學方法之間的聯系

我們所使用的數學方法其實主要是抽象的、模型化的分析問題，相關的方法主要是分析法、綜合法、歸納法以及特殊法等各種各樣的方法。在演算能力和空間想象呢你培養的方面對學生是有著較高的要求。近代數學的發展使得數學實用性的特點更加的突出，我國在實行教育改革之后，在基礎教育階段的數學課程的教學中也不同程度的加入概率統計、邏輯統計等一些比較簡單的現代數學思想。我們使用數學思想和方法統計具體的知識，具體問題的解決，這樣教師在教學的過程中就可以很好的培養和發展學生的思維方法和思維能力。學生在學生的過程中，掌握計算機算法的思想，其實也是掌握了一種方法，因此我國對信息技術與數學教育整合的過程中，是要正確地認識到計算機算法和數學思維方法整合的重要性，并且在這個過程中還要重視對數學思維和計算機算法的辨析，不僅如此還需要找準數學思維和計算機算法之間的結合點，這樣就能夠將計算機算法和數學方法有機結合在一起，然后我們就可以找出適合的軟件，并制定出合理的方案。這樣就能夠通過計算機技術十分思維發揮出更好的作用，有效促進了計算機算法和數學方法的有機整合，促進計算機算法的發展和進步。

二、數學方法在計算機算法中的應用

（一）遞推歸納思想

遞推和數列的概念如果單純地通過人工計算，如果加入的條件較多會顯得十分繁瑣和復雜，但在計算機算法中的應用就可以簡化其中的計算，可以運用簡單的語句將條件輸入到計算機程序中，由程序完成計算就會十分快捷。一如我們在考試中時常會看到的數列公式an=n×an+2n+1諸如這種類型的數列公式，不管是等差數列還是等比數列又或是兩種相結合，都可以運用計算機程式迅速運算的出結果，當然在考試中我們還是要繼續使用計算方法和公式來答題，遞推歸納思想在計算機算法中的應用只是一種可以迅速得出復雜結果的簡化工具。

（二）循環思想

在高中數學教材內容中我們可以在關于循環思想這個模塊看到的高考難點，就是數列求和、輾轉相除等，在計算機中通過代碼的形式我們可以設定出一個程序來解決這類復雜問題，雖然考試中并不會具體涉及，但是我們可以看到在代碼輸入完成后設定好相關的程序，就可以代替我們之后所有數的重復運算，直接輸入內容就可以得到結果，相當于一勞永逸，極大地便利了許多人對這類數學運算的所花費的精力。

（三）比較分析計算機算法時運用的數學方法

除了教材以外的內容，根據計算機算法中的數學應用我還了解到了程序員在設計算法的時候，有關算法分析這一塊需要結合時間和空間來進行分析，對其復雜程度深入了解之后再結合計算機的算法時間和計算理念，分析決定當前此類問題應該運用何種算法來進行比對分析。

在綜合比較的過程中，數學方法可以有效地將算法的每一步分離出來進行具體分析，運用數學方法的邏輯嚴密性逐項檢查和比對計算。雖然在實際的項目研發中，有時是不能作為有效論證和合理推斷的，所以專家們為了可以方便展示計算機算法一些性能的指標，通常會按照要求配置一個近似表達其性能的方式。而且在對計算機算法中對數學方法的比較分析依據主要是對同類數據的處理方式、將實際運行計算的時間被縮短的時間以及著力于把原本復雜的算法被簡化的程度，以此來選擇出最合適當前的計算機算法的數學方法，為整體運行提高效率。

（四）數學方法對計算機編程的優化

計算機編程通過編譯不同的計算機語言而達到不同的實際操作的目的。以C語言為例，C語言在進行編程的過程中遇到最多的問題就是重復編譯，在編寫程序時C語言比較重視代碼邏輯運行的過程，所以C語言在程序語言方面受到自身語言的局限性比較大。因而，在實際的編寫程序過程中要充分發揮數學算法對計算機編程的優化作用。在編寫程序時融入數學算法的思想，在C語言進行編寫程序時，通過不斷地簡化編寫語言的流程，使計算機編程得到優化。

三、結束語

根據上述內容，說明其實數學方法與計算機算法的結合對于現在正在學習高中內容的我們來說，只是書本上的某一個章節或者考試中必考的一類題型，我們只需要掌握其中的邏輯關系并得出結果。但真正意義上的數學方法與計算機算法的結合是切實地被投入到社會生產生活中并發揮著巨大作用并值得深入研究的一個領域，當我們更多地去學會發現和探索，就有了更多的可能性。

【參考文獻】

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