“先行組織者”于初中數(shù)學(xué)教學(xué)中方式與成效的探討

王書霞

[摘 要] “先行組織者”這一教學(xué)方式能有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)期待，提升學(xué)習(xí)活動效能，加快教學(xué)節(jié)奏，促進(jìn)學(xué)生生成互動. 教師應(yīng)在深入思索“教什么”與“怎樣教”的基礎(chǔ)上，對“組織者”進(jìn)行獨(dú)到而科學(xué)的設(shè)計與實踐.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué)；先行組織者；教學(xué)方式；成效

數(shù)學(xué)學(xué)科所具有的邏輯性、抽象性，使得數(shù)學(xué)教師必須對數(shù)學(xué)活動教學(xué)和數(shù)學(xué)抽象概括進(jìn)行兼而有之的教學(xué). 學(xué)生不會數(shù)學(xué)地思考，并因此導(dǎo)致其在數(shù)學(xué)活動或抽象概括中思維停滯不前、思考方向偏離的現(xiàn)象比比皆是. 對導(dǎo)致這一現(xiàn)象的原因細(xì)細(xì)探尋，我們不難發(fā)現(xiàn)，這一現(xiàn)象產(chǎn)生的原因主要在于學(xué)生學(xué)習(xí)新知識時所需要的“生長點”沒有得到有效地激活，甚至嚴(yán)重缺失. 而“先行組織者”這一教學(xué)方式往往能在提升學(xué)生學(xué)習(xí)效能和數(shù)學(xué)抽象能力方面起到促進(jìn)作用.

“先行組織者”必須建立在教師對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行確認(rèn)與思考的基礎(chǔ)之上. 教師在教學(xué)之前，應(yīng)根據(jù)現(xiàn)代教育教學(xué)理論對即將教學(xué)的內(nèi)容進(jìn)行有目的地提煉與加工，并將其作為學(xué)生導(dǎo)入性學(xué)習(xí)材料，即“先行組織者”，這些加工之后以文字、符號、圖像等形式呈現(xiàn)的學(xué)習(xí)材料，往往含有學(xué)生學(xué)習(xí)新知識所需要的“生長點”. 不僅如此，這些能對新知識起到指導(dǎo)作用和定向作用的材料所蘊(yùn)含的概括性、包容性、抽象性，一般都能與認(rèn)知同化理論的要求相吻合. 筆者著眼于反映一節(jié)課的部分內(nèi)容所需要的引導(dǎo)性材料進(jìn)行“先行組織者”教學(xué)方式的思考，并淺談自己的體會.

“先行組織者”的教學(xué)方式

1. 建立學(xué)習(xí)“小團(tuán)體”

教師在實施“先行組織者”這一教學(xué)方式時，可以先幫助學(xué)生建立5～6人的學(xué)習(xí)“小團(tuán)體”. 值得注意的是，教師在幫助學(xué)生建立學(xué)習(xí)“小團(tuán)體”時，應(yīng)遵循“組內(nèi)異質(zhì)、組間同質(zhì)”的原則，同時幫助學(xué)生選出各團(tuán)體的小組長，并對學(xué)生進(jìn)行有效的管理和評價. 教師可以采取教師抽查、組長督查及家長監(jiān)督的方式對學(xué)習(xí)“小團(tuán)體”進(jìn)行管理，同時運(yùn)用個體評價以及“小團(tuán)體”評價的方式對學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)行監(jiān)督. 個體評價可以按照以下內(nèi)容進(jìn)行：學(xué)生的學(xué)習(xí)積極主動性如何？能否互幫互學(xué)？可有個性化想法？能否接受別人的見解？“小團(tuán)體”評價可以按照以下內(nèi)容進(jìn)行：各成員融洽、投入與否？參與度如何？合作密切與否？交流中的積極性如何？成員之間的競爭力怎樣？

2. 分步驟教學(xué)

第一步，教師應(yīng)提前將紙質(zhì)形式或網(wǎng)絡(luò)形式的“組織者”交給學(xué)生，并要求各學(xué)習(xí)“小團(tuán)體”進(jìn)行獨(dú)立學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上的合作探究. 在學(xué)習(xí)“小團(tuán)體”尚不能自主進(jìn)行合作探討之時，教師可以對小組長進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)或培訓(xùn).

第二步，教師在課堂教學(xué)中應(yīng)要求學(xué)生根據(jù)之前學(xué)習(xí)所得進(jìn)行相互之間的交流與反饋，并適當(dāng)進(jìn)行鼓勵、追問與評價.

第三步，教師在學(xué)生先行學(xué)習(xí)、課堂交流的基礎(chǔ)上進(jìn)行總結(jié).

例如，教師教學(xué)“圓（第1課時）”時可以落實這樣的導(dǎo)入性學(xué)習(xí)活動.

第一步，預(yù)設(shè)“先行組織者”，并提前交與學(xué)生讓其獨(dú)立學(xué)習(xí)或合作研討.

（1）請畫出以下給定條件的圓：

①在紙上取合適的位置并畫圓，圓的半徑為2 cm；圓心位置不變，并畫出多個半徑不同的圓；圓的半徑不變，并畫出多個圓心位置不同的圓.

②若學(xué)校要求在操場的合適位置畫圓，要求該圓的半徑為3 m，你有何辦法？

（2）回顧畫圓的過程并思考以下問題：

①確定一個圓的條件以及這些條件所起的作用有哪些？

②怎樣從數(shù)學(xué)角度看待圓的形成？圓的幾何特征有哪些？

（3）生活中的圓的實例有哪些？從自行車輪胎的靜止與運(yùn)動中可否對圓的幾何特征進(jìn)行印證？

（4）你已知的圓的性質(zhì)有哪些？如何發(fā)現(xiàn)的？

（5）請結(jié)合畫圓、思考以及舉例的經(jīng)歷談?wù)勀銓A的認(rèn)識.

第二步，課堂教學(xué)中要求學(xué)生匯報交流并適時進(jìn)行追問、激勵、分析和評價.

第三步，教師在以上兩步的基礎(chǔ)上進(jìn)行總結(jié)：

（1）圓是很多圓形物體的數(shù)學(xué)抽象；圓是某線段繞其某個端點旋轉(zhuǎn)360°后另一端點的軌跡；圓是平面上到定點的距離等于定長的所有點的集合；圓是正多邊形邊數(shù)增加到極限時的形狀等.

（2）圓的圓心、半徑這兩個要素與圓的很多結(jié)論都緊密相連，圓的位置與大小雖時有不同，但圓的形狀卻始終不變. 結(jié)構(gòu)簡單但內(nèi)涵豐富的圓和其他幾何圖形之間往往存在著很多值得探索的位置關(guān)系、數(shù)量關(guān)系等.

（3）圓這一特殊的封閉曲線在平面幾何的研究中非常重要，這一最美的平面圖形在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用非常豐富.

教師在“先行組織者”的三步教學(xué)之后應(yīng)展開進(jìn)一步的教學(xué)活動，使學(xué)生在獨(dú)立思考、合作學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行綜合概括，并及時進(jìn)行拓展反思，繼而獲得對所學(xué)知識的真正理解、掌握與綜合應(yīng)用.

“先行組織者”的教學(xué)成效

1. 激發(fā)學(xué)生對學(xué)習(xí)的期待

實施“先行組織者”這一教學(xué)方式時，由于學(xué)生在課前已對所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行了解與初步的思索，很多學(xué)生還具有個性化的想法并獲得了一定的感悟，因此，學(xué)生在課堂教學(xué)過程中往往會對教師具體的疑惑引導(dǎo)或解答心存期待，并激發(fā)出前所未有的探究欲望與主動性.

2. 提升學(xué)習(xí)活動效能

學(xué)生在學(xué)習(xí)“小團(tuán)體”的建立中會自然滋生出一定的集體榮譽(yù)感、競爭意識、合作意識，因此，學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中往往會更加積極地投身于知識的探索中，并因此獲得學(xué)習(xí)活動效能的大大提升.

3. 促進(jìn)學(xué)生互動生成

“組織者”的提前設(shè)立使得學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的“生長點”有了著力之處. 不僅如此，依據(jù)認(rèn)知同化理論與“最近發(fā)展區(qū)”理論的“組織者”，往往能將所學(xué)內(nèi)容轉(zhuǎn)化成循序漸進(jìn)并具備內(nèi)在關(guān)聯(lián)的問題體系；學(xué)生在具體的問題或操作性活動中親身經(jīng)歷、認(rèn)真聽講、深入思索、有效反思，并因此得以建構(gòu)新的知識體系；教師的適時引導(dǎo)與學(xué)生的自主建構(gòu)能有機(jī)結(jié)合，并使學(xué)生在親身經(jīng)歷中獲得實質(zhì)性的思維過程；學(xué)生的認(rèn)知在逐步抽象的過程中也會越發(fā)牢固，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)在多邊思維碰撞的學(xué)習(xí)中也會不斷得到提升.

4. 有效加快教學(xué)節(jié)奏

學(xué)生在課前預(yù)習(xí)的過程中對所學(xué)知識進(jìn)行理解與探索，一部分原本需要在課堂上解決的問題因此得以解決，這就為緊隨其后的課堂教學(xué)贏得了更多研討時間. 不僅如此，學(xué)生在預(yù)習(xí)過程中對所學(xué)內(nèi)容的思考與研究也會令學(xué)生的思維達(dá)到一定的深度，這往往能促使學(xué)生產(chǎn)生一些個性化的想法，隨之而來的課堂研討也會達(dá)到更深的層面. 與此同時，學(xué)生在相互交流、匯報的過程中還能獲得所學(xué)知識的大體統(tǒng)一，教學(xué)節(jié)奏大大加快的同時也為“抽象”階段的研討贏得了更多的時間. 這樣，學(xué)生在后期的研討、抽象過程中會更顯從容，對問題的探討會更加全面而深刻，學(xué)生的思維會由此得到深度發(fā)展.

5. 有效落實“過程”教育觀

“先行組織者”這一教學(xué)方式對建構(gòu)主義理論與行為主義理論的任何一方都不會一味地偏頗，它能夠科學(xué)地吸納多種理論中的合理成分并結(jié)合教學(xué)目標(biāo)、內(nèi)容，以及學(xué)生實際進(jìn)行教學(xué)，使學(xué)生在有效的數(shù)學(xué)活動中親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識發(fā)生、發(fā)展的過程. 適時穿插教師的價值引導(dǎo)、評價與總結(jié)，以促進(jìn)學(xué)生在具體活動中不斷進(jìn)行合作探討，能使學(xué)生在嘗試運(yùn)用、問題探索、經(jīng)歷回顧與反思的過程中不斷經(jīng)歷思維的碰撞. 這一關(guān)注數(shù)學(xué)結(jié)果以及數(shù)學(xué)結(jié)果形成、發(fā)展與應(yīng)用過程的教學(xué)方式，往往能令學(xué)生在“過程”的經(jīng)歷中對知識形成有更好的理解與掌握. 不僅如此，學(xué)生還能在體會、運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法以及積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的過程中不斷提升自己發(fā)現(xiàn)與提出問題的能力、分析與解決問題的能力，學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)該具備的敢想、敢說、敢于質(zhì)疑的良好個性也會在這樣的“過程”經(jīng)歷中更好地形成，這對于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的良性發(fā)展來說極有意義.

總之，“先行組織者”這一教學(xué)方式對于導(dǎo)入性學(xué)習(xí)活動的效能提升來說是最為重要的手段. 不僅如此，它還能有效地促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)事物進(jìn)行抽象與概括. 不過，“先行組織者”應(yīng)怎樣進(jìn)行科學(xué)而恰當(dāng)?shù)脑O(shè)計始終是這一教學(xué)方式實施時最關(guān)鍵的環(huán)節(jié)，教師應(yīng)在深入思索“教什么”與“怎樣教”的基礎(chǔ)上對“組織者”進(jìn)行獨(dú)到而科學(xué)的設(shè)計.