變教為學(xué)，引領(lǐng)初中數(shù)學(xué)課堂新變化

毛曉琴

[摘 要] 如何讓學(xué)生的學(xué)不再為學(xué)而學(xué)、不再為應(yīng)試和升學(xué)而學(xué)，是當(dāng)下必須解決的首要問題. 就初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)而言，我們要改變傳統(tǒng)的教育教學(xué)觀念和教育教學(xué)形式，重新定位、重新建構(gòu)、重新實(shí)施，最終使學(xué)生的主體地位得到凸顯.

[關(guān)鍵詞] 改變；初中數(shù)學(xué)；引領(lǐng)；主體

“變教為學(xué)”是首都師范大學(xué)郜舒竹教授提出的針對初等教育課堂教學(xué)的教學(xué)理念，該教學(xué)理念是將“以教為主”的課堂教學(xué)方式變?yōu)椤耙詫W(xué)為主”，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)占據(jù)主導(dǎo)地位并貫穿始終，而不是以教師為主. 這種教與學(xué)追求的是“讓每一位學(xué)生都受到關(guān)注，讓每一位學(xué)生都有活動(dòng)，讓每一位學(xué)生都有機(jī)會，讓每一位學(xué)生都獲得發(fā)展”. 這種教學(xué)理念在小學(xué)教學(xué)實(shí)踐中取得了一定的成效，筆者仔細(xì)研讀郜教授的文獻(xiàn)后，認(rèn)為該教學(xué)理念同樣適用于初中數(shù)學(xué)教學(xué). 下面筆者結(jié)合不同的課型，簡要談?wù)剛€(gè)人對“變教為學(xué)”實(shí)施方法的一些思考和感悟，權(quán)當(dāng)拋磚引玉，供各位讀者參考.

起始課，賞數(shù)學(xué)之美

章節(jié)起始課是每章內(nèi)容的“敲門磚”，對每章內(nèi)容的學(xué)習(xí)起著奠基作用. 優(yōu)質(zhì)的章節(jié)起始課可以讓學(xué)生對本章內(nèi)容有初步了解，起到見微知著的作用. “變教為學(xué)”理念運(yùn)用于章節(jié)起始課，能讓學(xué)生欣賞到數(shù)學(xué)的美，能讓學(xué)生對本章內(nèi)容產(chǎn)生期待和興趣.

如“銳角三角函數(shù)”一章以正弦函數(shù)作為章節(jié)起始課，其能讓學(xué)生初步感受到直角三角形中邊的長之比與銳角大小的關(guān)系，領(lǐng)會三角函數(shù)的含義. 但此概念較為抽象，所以從直觀的實(shí)例入手，讓學(xué)生觀察比較、自主探究，形成主動(dòng)學(xué)習(xí)的意識，對概念的理解有積極的作用.

引入？搖 （1）高跟鞋是女性的最愛，然而，美國加利福尼亞州立大學(xué)的人體工程學(xué)研究人員卡特·克雷加文調(diào)查發(fā)現(xiàn)，女士穿6厘米以上的高跟鞋就會給踝骨和膝蓋增加負(fù)擔(dān)，腿肚、背部等肌肉極易疲勞. 對于10厘米以上的高度，美麗的水晶鞋無異于殘酷的刑具. 據(jù)研究，當(dāng)高跟鞋的鞋底與地面的夾角為11°左右時(shí)，腳的感覺最舒適. 假設(shè)美女腳前掌到腳后跟的長為15厘米，不難算出鞋跟的高度在3厘米左右時(shí)為最佳. 追問：你知道專家是如何算出鞋跟最佳高度的嗎？

（2）如圖1，為了綠化荒山，某地打算從位于山腳下的機(jī)井房沿著山坡鋪設(shè)水管，在山坡上修建一座揚(yáng)水站，對坡面的綠地進(jìn)行噴灌. 現(xiàn)測得斜坡的坡角（∠A）的度數(shù)是30°，為使出水口的高度為35 m，那么需要準(zhǔn)備多長的水管？

（完成方式：師生共同合作、探究與分析）

這個(gè)問題可以歸結(jié)為：如圖2所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=35 m，求AB的長.

在引入部分設(shè)計(jì)兩個(gè)問題，問題（1）是通過學(xué)生感興趣的實(shí)例讓他們體悟到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊，從而對學(xué)好本章內(nèi)容樹立信心；問題（2）則是問題（1）的推進(jìn)，是將生活問題化歸為數(shù)學(xué)問題，促使學(xué)生主動(dòng)思考、主動(dòng)學(xué)習(xí).

新授課，揭知識之謎

新授課是數(shù)學(xué)教學(xué)中最常見的課型，也是體現(xiàn)“變教為學(xué)”的主要實(shí)施資源. 新授課的核心任務(wù)是讓學(xué)生學(xué)會新知識，解開疑惑. “變教為學(xué)”的核心理念是“學(xué)”，即讓學(xué)生擺脫機(jī)械式的接受，學(xué)會自己學(xué). 將該理念運(yùn)用于數(shù)學(xué)新授課的教學(xué)中，主要方法是通過讓學(xué)生自主探究問題背后隱藏的知識，解開知識謎團(tuán)，形成主動(dòng)學(xué)習(xí)的習(xí)慣.

如新授課“數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度”的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生學(xué)會用方程描述數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度，難度較低，學(xué)生很容易接受. 在教學(xué)實(shí)踐中，有時(shí)教師為了片面追求效率，采用了“灌輸公式+例題講解”的教學(xué)方式，這種教學(xué)方式在短期內(nèi)可以達(dá)到效果，但在初三復(fù)習(xí)時(shí)就會發(fā)現(xiàn)學(xué)生遺忘得較多. 筆者認(rèn)為，學(xué)生遺忘了如此簡單的計(jì)算公式的主要原因是新授課時(shí)沒能理解公式的實(shí)質(zhì)，所以未能形成深刻的印象. 經(jīng)過反思與向前輩請教，筆者認(rèn)為，教學(xué)這一內(nèi)容時(shí)，應(yīng)放手讓學(xué)生自己探索，自己得出結(jié)論，并理解知識的來源與用途.

問題 在一次市級啦啦隊(duì)體操比賽中，學(xué)校要從甲、乙兩個(gè)體操隊(duì)中選擇一支隊(duì)伍去參賽. 已知兩支隊(duì)伍的體操水平差不多，兩支隊(duì)伍隊(duì)員的身高（單位：cm）如下.

學(xué)校通過討論，決定選擇身高更整齊的一支隊(duì)伍去參加. 你有什么想法？

議一議 （1）題目中“整齊”的含義是什么？

（2）如何刻畫一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度？

（完成方式：學(xué)生小組合作，各抒己見后全班交流、展示）

通過對上述實(shí)際問題的探討，學(xué)生對刻畫數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度有初步印象，再通過引導(dǎo)，學(xué)生能理解：“整齊”即波動(dòng)小. 而要研究兩組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，就要計(jì)算出數(shù)據(jù)的方差. 此后，再自然呈現(xiàn)方差的定義及運(yùn)算公式，隨后強(qiáng)化練習(xí)，其效果優(yōu)于直接灌輸.

通過將新知轉(zhuǎn)化為問題，能讓學(xué)生自己探究，自己感悟新知形成的過程，自己揭開新知的內(nèi)涵，改變灌輸式的“教”為主動(dòng)“學(xué)”，凸顯學(xué)習(xí)的主動(dòng)性.

習(xí)題課，活思維之舉

數(shù)學(xué)是一門充滿問題的學(xué)科，習(xí)題課占了常規(guī)課的一部分，且其是學(xué)生提高解決問題能力和發(fā)展思維的主要途徑. 把讓學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的教學(xué)理念運(yùn)用于習(xí)題課，能讓學(xué)生自己體悟問題之間的聯(lián)系，找到解決問題的方法，學(xué)會主動(dòng)學(xué)習(xí)的方法.

如“二次函數(shù)”是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)，學(xué)生的接受能力有限，因此，教學(xué)進(jìn)度緩慢. 新授課“二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)”之后的習(xí)題課是不可或缺的重要課程，通過習(xí)題課，學(xué)生能進(jìn)一步理解二次函數(shù)的相關(guān)內(nèi)容，但習(xí)題課的容量不能僅僅是“習(xí)題”，而應(yīng)容納更多利于學(xué)生發(fā)展的因素. 因此，筆者在“二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)習(xí)題課”中進(jìn)行了如下教學(xué)設(shè)計(jì).

（一）自我診斷

1. 在前幾節(jié)課二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)之中，你學(xué)到了哪些知識？

2. 對于二次函數(shù)圖像與性質(zhì)的學(xué)習(xí)，你有哪些建議和方法可供同學(xué)們參考？

3. 在前幾節(jié)課的學(xué)習(xí)中，你覺得最不能理解的是什么？最不易接受的是什么？

4. 你想在本堂課中突破什么問題？你想得到哪方面的提高？

（三）總結(jié)方法

1. 上述問題分別考查了二次函數(shù)的哪些知識？

2. 你能總結(jié)出每類問題的解決方法及思路嗎？

上述問題串的設(shè)置是為了讓學(xué)生診斷自己前階段的學(xué)習(xí)問題，充分了解自身的真實(shí)情況，并對本節(jié)課提出自己的展望，促進(jìn)“學(xué)習(xí)”的發(fā)生. 例題數(shù)量不宜太多，問題要有代表性和針對性，難度設(shè)置要有梯度，要讓學(xué)生獨(dú)立完成后與同伴交流，養(yǎng)成主動(dòng)學(xué)習(xí)的習(xí)慣. 方法的總結(jié)是課堂的升華，由學(xué)生完成，教師做好引導(dǎo)，督使學(xué)生形成反思、總結(jié)的習(xí)慣，讓學(xué)生變教學(xué)對象為學(xué)習(xí)對象，體現(xiàn)“變教為學(xué)”的宗旨.

在“變教為學(xué)”的課程實(shí)施中，教師應(yīng)關(guān)注與重視學(xué)生的自主參與程度，因?yàn)橹挥袑W(xué)生真正參與、主動(dòng)學(xué)習(xí)、積極思考，才能讓“變教為學(xué)”真正發(fā)生. 在此過程中，教師的作用是引導(dǎo)者與協(xié)助者，學(xué)生是主體，教師通過充分而不過分的引導(dǎo)，讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，學(xué)會思考，發(fā)展能力，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性.

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施“變教為學(xué)”只是筆者的一次嘗試，可能存在些許問題，但筆者會隨時(shí)反思與改進(jìn)，使“變教為學(xué)”更加適應(yīng)初中數(shù)學(xué)課堂.