轉化課堂生成的“錯誤”探討

陳小鋒

[摘 要]課堂教學是教師有目的、有計劃地組織學生實現有效學習的活動過程.課堂教學的本質是組織學生學習，而教學設計只是一個教學構想，即使教師進行了深入調查，也無法完全弄清所有學生的情況，學生總難免會出現意料之外的“錯誤”.巧妙轉化課堂生成的“錯誤”是教師提升課堂教學有效性的一種重要手段.

[關鍵詞]課堂；生成錯誤；轉化

[中圖分類號] G633.6 [文獻標識碼] A [文章編號] 1674-6058（2018）32-0012-02

葉瀾教授曾說過：“課堂應是向未知方向挺進的旅程，隨時都有可能發現意外的通道和美麗的圖案，而不是一切都必須遵循固定線路而沒有激情的行程.”在平時的教學過程中，教師或者學生都會有可能由于種種原因產生很多始料未及的錯誤，而對于這些錯誤的不同處理，整堂課的效果也就不同.有些教師，為了不使這些錯誤影響教學進度和教學任務的完成，采取含糊而過或者避而不談的態度.其實如果教師能進一步分析學生出錯的原因，并能透過錯誤發現有關問題，在錯誤上面做文章，就可變“廢”為“寶”，利用“錯誤”資源為教學服務，讓學生在糾錯、改錯中理解知識、領悟方法、發展思維.

一、教學案例

案例內容：浙教版數學八年級上冊《探索勾股定理》第二課時例3的教學.

今天學校剛好停電，所以就不能用課前準備的課件上課，于是我在黑板上抄寫例題：“例3 根據下列條件，分別判斷以 a， b， c為邊的三角形是不是直角三角形.（1）a = 7， b = 25， c = 24 .”當我一寫完這個題目時，下面的學生就有了聲響.“老師，你抄錯題目了.”一個學生喊了一句，這時其他學生也輕聲地笑開了.我一看，確實，我把書上的“ b = 24， c = 25” 抄成了“b = 25， c = 24”.但我想，反正是運用勾股逆定理判別直角三角形，數字本身不重要，關鍵是會用公式.于是我對學生笑了笑說：“這是老師故意寫錯的，我們就按這個數字來做.”學生唏噓一片.（其實學生知道，我是寫錯了，但又不影響做題，所以和他們開個玩笑）

幾分鐘后，我叫了一個成績中等偏下的學生回答，他竟然回答不出.當時我一愣，怎么這個題目也不會做呢？為了弄清究竟，我問該生緣由.他解釋道：“因為72+252 [≠]242，所以7，25，24為邊的三角形不是直角三角形.”我當時一聽覺得挺有道理，但細想，不對啊.這時就有一個學生說：“老師，他怎么說得和書上不一樣呢？書上以 7，24，25為邊的三角形是直角三角形啊.這兩個不是一樣的嗎？”經他這么一說，部分學生也跟著響應起來.于是我就順勢一推：“那我們就小組一起來討論一下這個問題，到底問題出在哪里了？老師的例題與書上的例題有區別嗎？”

經過一番激烈的討論，我請小組代表來發表意見.生1：以7，24，25 為三邊的三角形是直角三角形，因為[72+242=252]，所以他肯定是錯了.“那剛才同學錯在哪里了呢？” 生2：[72+252]和 [242]不相等，這也不能說明以7，25，24為邊的這個三角形就不是直角三角形.因為如 3，4，5 為三邊的三角形是直角三角形，但 [32+52≠42] .生3：我們不能用 [72+252≠242] 來說明這個三角形就不是直角三角形.因為在直角三角形里，一個直角邊和斜邊的平方和一定大于另一個直角邊的平方，即[a2+c2>b2]，因為[c2>b2，a2>0].生4：書上的公式是[a2+b2=c2]，其中[a]、[b]是直角邊，[c]是斜邊， 而這里是[b]最長，應該是斜邊，所以應該是[a2+c2=b2].這時，很多學生點頭稱是、會心一笑.其實學生出現這樣的問題主要是生套公式，不理解公式中的a，b，c所表示的意義.在學習中，除了要記住公式外，還要理解公式中字母所表示的意義.

二、教學反思

在數學課堂教學實踐中，教師或學生難免會出現錯誤，這些錯誤卻是學生在學習知識的過程中暴露出的最樸實的思想、最真實的表現.教師很多時候總是覺得有些學生怎么教，可還是聽不懂、教不會，這主要是他們考慮問題的思維和我們不一樣.因此，教師應該敏銳地觀察學生在思考問題過程中暴露的錯誤，仔細地分析、理智地看待，充分利用學生的錯誤，運用自己的教學經驗從而再生資源，讓“錯誤”變成引導“正確”的橋梁.

1.讓“錯誤”成為學生自主探索學習的動力

“成功的教學所需要的不是強制，而是激發興趣.”而“學習的最好刺激乃是對所學材料的興趣”.學習錯誤是一種來源于學習活動本身，具有特殊教育作用的學習材料，它來自于學生、貼近于學生，教學時又回到學生的學習活動中，對激發學生的探究興趣，喚起學生的求知欲具有特殊的作用.當學生對教師的錯誤與課本結論對比產生區別時，當學生自己的答案與別人相矛盾時，學生的學習熱情、學習興趣也就被激發出來.教師應通過“錯誤”引導、激勵學生自主探索問題，激發他們的學習潛能.

2.讓“錯誤”把課堂變成學生真正學習的場所

很多數學教師在課堂中提問時，為了減少錯誤，節省時間，保證教學順利進行，提問時大多直接點名成績中等或優異的學生.這樣上課，表面上看似乎教學程序順利，學生的學習效果不錯，也沒有出現學生不懂的地方（因為不懂的不是沒機會問，就是沒膽子問）.但實際上，這樣做，教師人為掩蓋的錯誤不少，把學生上課思考問題中的真正想法給抹殺了.我們的課堂教學不僅僅是告訴學生數學的知識和方法，更需要讓學生經歷數學的思考過程.真正關注學生數學學習的思考過程，就要有效利用“錯誤”這一資源，教師要勇于、樂于向學生展示自己和學生對問題的思考過程，并且充分提供研究的機會.只有學生全身心地投入課堂，這樣課堂才是學生真正意義上成長和成功的場所.

3.讓“錯誤”成為學生學習的反面材料

心理學家蓋耶認為：誰不愿意嘗試錯誤，不允許學生犯錯誤，誰就將錯過最富有成效的學習時刻.知識本身的獲得和形成就是一個不斷嘗試、探索、歸納、探索的過程.學生對知識的獲取也應該如此.真實的課堂教學會因學生的錯誤發現、討論、探究、印證而充滿活力.一些關鍵性的、有普遍意義的錯誤被教師及時捕捉并經提煉成為全班學生新的學習材料，使它在課堂上被有效利用時，學生的探索熱情最高.因此，教師應該收集學生常犯的錯誤，并將其設計和整理成各種特定技能和知識領域的核查表，從而及時提供反饋資料，讓學生的學習事半功倍.

“錯誤”伴隨著教學的始終，“錯誤”是不可避免的.教師在遇到“錯誤”時，要冷靜分析“錯誤”的原因，寬容對待學生的“錯誤”，要針對不同的原因，幫助學生靈活糾正“錯誤”，帶領學生從“錯誤”走向“正確”.“錯誤”又是一種寶貴的教學資源，我們要正確、合理地加以利用，從而切實提升課堂教學的有效性.

（責任編輯 黃桂堅）