淺談小學數學概念教學

周晶

數學概念是客觀現實中的數量關系和空間形式的本質屬性在人腦中的反映。數學的研究對象是客觀事物的數量關系和空間形式。在數學中，客觀事物的顏色、材料、氣味等方面的屬性都被看作非本質屬性而被舍棄，只保留它們在形狀、大小、位置及數量關系等方面的共同屬性。在數學科學中，數學概念的含義都要給出精確的規定，因而數學概念比一般概念更準確。小學數學中反映數和形本質屬性的數字、圖形、符號、名詞術語和定義、法則等都是數學概念。小學數學中有很多概念，包括：數的概念、運算的概念、量與計量的概念、幾這些概念是構成小學數學基礎知識的重要內容，它們是互相聯系著的。

在小學數學教材中的概念，根據小學生的接受能力，表現形式各不相同，其中描述式和定義式是最主要的兩種表示方式。一般來說，在數學教材中，小學低年級的概念采用描述式較多，隨著小學生思維能力的逐步發展，中年級逐步采用定義式，不過有些定義只是初步的，是有待發展的。在整個小學階段，由于數學概念的抽象性與學生思維的形象性的矛盾，大部分概念沒有下嚴格的定義；而是從學生所了解的實際事例或已有的知識經驗出發，盡可能通過直觀的具體形象，幫助學生認識概念的本質屬性。對于不容易理解的概念就暫不給出定義或者采用分階段逐步滲透的辦法來解決。因此，小學數學概念呈現出兩大特點：一是數學概念的直觀性；二是數學概念的階段性。

現在很多小學生對學習數學的積極性不高，缺乏學習興趣，認為數學特別難學。我們只要認真分析，就不難發現，主要是學生對一些數學概念沒有搞清楚。而小學數學中的一些概念，對小學生來說，由于年齡小，知識不多，生活經驗不足，抽象思維能力差，理解起來有一定的困難。因此，在教學中如何使學生形成概念，正確地掌握和運用概念是極為重要的。教師指導學生學習概念時，要根據不同概念的不同特征，遵循兒童的認識規律和認知特點，采取適當的方法引入概念進行教學。

一、直觀形象地引入概念

數學概念比較抽象，而小學生，特別是低年級小學生，由于年齡、知識和生活的局限，其思維處在具體形象思維為主的階段。認識一個事物、理解一個數學道理，主要是憑借事物的具體形象。因此，教師在數學概念教學的過程中，一定要做到細心、耐心，盡量從學生日常生活中所熟悉的事物開始引入。這樣，學生學起來就有興趣，思考的積極性就會高。如在教平均數應用時，我利用鉛筆做教具，重溫“平均分”的概念。我用9支同樣鉛筆擺出三份，第一份1支，第二份2支，第三份6支，問：“每份一樣多嗎？哪份多？哪份少？”學生都能正確回答。這時，我又把這三份鉛筆混到一起，重新平均分三份，每份都是3支，告訴學生“3”這個新得到的數，是這三份鉛筆的“平均數”。我再演示一遍，要求學生仔細看，用心想：“平均數”是怎樣得到的。學生看我把原來的三份合并起來，變成一個整體，再把這些鉛塊分做3份，每份正好3支。這個演示過程，既揭示了“平均數”的概念，又有意識地滲透“總數量÷總份數=平均數”的計算方法。然后，又把鉛筆按原來的樣子1支，2支、6支地擺好，讓學生觀察，平均數“3”與原來的數比較大小。學生說，平均數3比原來大的數小，比原來小的數大，這樣，學生就形象地理解了“求平均數”這一概念的本質特征。

二、以感性材料為基礎引入新概念

用學生在日常生活中所接觸到的事物或教材中的實際問題以及模型、圖形、圖表等作為感性材料，引導學生通過觀察、分析、比較、歸納和概括去獲取概念。例如學習“百分數的意義”時，教師出示一組在日常生活中經常見的數據：有一商場的衣服降價40%；四（6）班同學的體育合格率達98%；今年學校學生近視人數比去年多10.5%……讓學生初步感知什么樣的數是百分數。學生根據上述的材料會提出一系列的問題：百分數的意義是什么？有什么作用？怎樣讀？怎樣寫？百分數與分數有什么不同……有了這樣的開始，再來學習“百分數”的概念就顯得輕松自然了。

三、運用舊知與新知的聯系引出新概念

數學中的有些概念，往往難以直觀表述。如“乘法意義”、“整除”、“循環小數”等，但它們與舊知識都有內在聯系。我就充分運用舊知識來引出新概念。在備課時分析這個新概念有哪些舊知識與它有內在的聯系。利用學生已掌握的舊知識講授新概念，學生是容易接受的。蘇霍姆林斯基說：“教給學生能借助已有的知識去獲取知識，這是最高的教學技巧之所在。”從心理學來分析，無恐懼心理，學生容易活躍；無畏難情緒，易于啟發思維；舊知識記憶好，容易受鼓舞；所以運用舊知識引出新概念教學效果好。例如從求出幾個數各自的“倍數”從而引出“公倍數”、“最小公倍數”等概念。總之，把已有的知識作為學習新知識的基礎，以舊帶新，再化新為舊，如此循環往復，既促使學生明確了概念，又掌握了新舊概念間的聯系。

多年來的教學實踐，使我深刻地體會到：概念是思維形式之一，也是判斷和推理的起點，概念教學對培養學生的思維能力能起重要作用。沒有正確的概念，就不可能有正確的判斷和推理，更談不上邏輯思維能力的培養。要想提高教學質量，教師用心引入概念、激發學生學習是非常重要的。endprint