章節(jié)起始課《基本平面圖形》

馬麗燕

【內(nèi)容摘要】“中觀教學(xué)”是注重學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中對(duì)知識(shí)體系的完善，注重學(xué)生對(duì)于知識(shí)體系中各知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系和邏輯，一些更深層次的關(guān)系與邏輯則需要層次遞進(jìn)的問題設(shè)計(jì)進(jìn)行思維的引領(lǐng)，需要有更豐富而恰當(dāng)?shù)幕顒?dòng)設(shè)計(jì)讓學(xué)生自主感知，需要有廣闊的教學(xué)空間來開拓學(xué)生的視角，需要設(shè)計(jì)研究性學(xué)習(xí)引發(fā)更深層次的探究。結(jié)構(gòu)化教學(xué)注重學(xué)生對(duì)知識(shí)的邏輯關(guān)系，注重學(xué)科的思想性。

【關(guān)鍵詞】章節(jié)起始課 中觀教學(xué) 結(jié)構(gòu)化教學(xué)

拿破侖說：“一個(gè)國家只有數(shù)學(xué)蓬勃的發(fā)展，才能展現(xiàn)它國立的強(qiáng)大。數(shù)學(xué)的發(fā)展和至善與國家繁榮昌盛密切相關(guān)?！?/p>

前一段時(shí)間我接觸了中觀教學(xué)的設(shè)計(jì)原則，我對(duì)“中觀教學(xué)”有自己的理解。我認(rèn)為：“中觀教學(xué)”是相對(duì)于微觀與宏觀而言，“中觀教學(xué)”注重學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中對(duì)知識(shí)體系的完善，善于查找總結(jié)知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系與邏輯。中觀教學(xué)注重學(xué)生對(duì)于知識(shí)體系中各知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系和邏輯，在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中是引導(dǎo)學(xué)生用類比思想、數(shù)形結(jié)合思想去建立數(shù)學(xué)模型，完善知識(shí)體系。

基于這樣的認(rèn)識(shí)，我認(rèn)為結(jié)構(gòu)化教學(xué)應(yīng)該讓學(xué)生“先見森林，再見樹木”，先對(duì)所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)，建立起系統(tǒng)的知識(shí)體系，再對(duì)體系中的各個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行詳細(xì)的研究，這樣加強(qiáng)了學(xué)生們對(duì)知識(shí)的邏輯關(guān)系的認(rèn)知，在學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生們會(huì)用自己的數(shù)學(xué)思維去分析、歸納學(xué)習(xí)。結(jié)構(gòu)化教學(xué)注重學(xué)生對(duì)知識(shí)的邏輯關(guān)系，注重學(xué)科的思想性。

一、宏觀教學(xué)

在初一上學(xué)期學(xué)生們已經(jīng)學(xué)過了《豐富的圖形世界》，對(duì)立體幾何有了解，而這一章是學(xué)習(xí)平面幾何的基本。在導(dǎo)課時(shí)，我提出這樣的問題：“幾何世界與現(xiàn)實(shí)世界距離有多遠(yuǎn)？”學(xué)生們帶著這樣的問題進(jìn)行思考，教師在課件上展現(xiàn)出生活中的實(shí)物，比如水立方、風(fēng)車、足球、金字塔，讓學(xué)生們觀察這些現(xiàn)實(shí)實(shí)物，從中抽取出圖形，讓學(xué)生感受到現(xiàn)實(shí)實(shí)物是由點(diǎn)、線、面組成，而抽取的簡(jiǎn)單圖形也是由點(diǎn)、線、面組成，幾何世界是現(xiàn)實(shí)實(shí)物的簡(jiǎn)單圖形抽取。由此，再提出問題：“你還知道現(xiàn)實(shí)生活中還有哪些物體可以抽象出幾何圖形？”通過這樣的問題讓學(xué)生建立幾何思維。

二、章節(jié)框架

學(xué)生們?cè)谒季S導(dǎo)圖中了解了幾何是由立體幾何和平面幾何兩大部分構(gòu)成，那么對(duì)于本章所要研究的內(nèi)容也應(yīng)該了解清楚。

從現(xiàn)實(shí)世界的圖像觀察，從而引出本章所要學(xué)習(xí)的三大部分：線、角、多邊形和圓。

學(xué)生首先要明確本章怎么學(xué)，在第一節(jié)中我們要了解這些基本概念、表示方法、以及求線段的長(zhǎng)短，這就是線的數(shù)量關(guān)系。

線是通過概念、表示方法和數(shù)量三個(gè)方面去研究，那么角與多邊形和圓學(xué)什么呢？通過類比的思維，學(xué)生們可以總結(jié)出：對(duì)于這些新的概念：角、多邊形和圓都也是要從概念與表示方法上去了解學(xué)習(xí)，都要通過圖形進(jìn)行大小、長(zhǎng)短這樣的數(shù)量上去研究。

通過章節(jié)起始課的學(xué)習(xí)，學(xué)生們?cè)趯W(xué)習(xí)中不再局限于課本中的一個(gè)小節(jié)的知識(shí)點(diǎn)，而是對(duì)新知識(shí)體系的學(xué)習(xí)貫通融匯，知道了如何去學(xué)習(xí)，對(duì)于新概念應(yīng)該去研究什么，如何對(duì)于不同的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行聯(lián)系、對(duì)比，如何通過圖形去解決數(shù)量問題，從而發(fā)展了學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)思維。

三、微觀研究

教學(xué)設(shè)計(jì)是保障教學(xué)效果的關(guān)鍵所在，而我們?cè)谥贫ń虒W(xué)設(shè)計(jì)時(shí)除了關(guān)注學(xué)科教學(xué)任務(wù)，還要充分考慮學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，將學(xué)科教學(xué)任務(wù)分解到學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展體系中去，再將這一體系分成不同的教學(xué)片斷，在每一個(gè)片斷中設(shè)計(jì)有層次的問題組構(gòu)成系列活動(dòng)，最后再考慮這些活動(dòng)的執(zhí)行應(yīng)該需要哪些教學(xué)手段支持才能達(dá)到最佳效果。

學(xué)生有了學(xué)習(xí)方法，有了學(xué)習(xí)目標(biāo)，那么就可以對(duì)知識(shí)體系中的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行微觀的研究。

“線”這個(gè)概念，在本章中需要研究三種類型的線，有線段、射線、直線。

通過展示具體圖形，讓學(xué)生感受三種線的特點(diǎn)。由剛才建立起的學(xué)習(xí)方法，去對(duì)這三種線進(jìn)行具體的研究。

在研究這三種線的區(qū)別與聯(lián)系時(shí)，類比的思維始終貫穿研究過程。在運(yùn)用類比思想解決問題時(shí)，教師要真正從學(xué)生的學(xué)出發(fā)，順著學(xué)生學(xué)的思路去設(shè)計(jì)教學(xué)過程，設(shè)計(jì)的類比問題要具體，要有啟發(fā)性，讓學(xué)生通過觀察、模擬和推斷等活動(dòng)能夠抓住解題的關(guān)鍵，為學(xué)生主動(dòng)有效學(xué)習(xí)提供保障。

通過以上的微觀研究，不但加強(qiáng)了學(xué)生之間的小組合作能力，更重要的就是提高了學(xué)習(xí)對(duì)具體知識(shí)點(diǎn)的研究模型的建立。教師在教學(xué)上不是單純的知識(shí)點(diǎn)的傳授，而是引領(lǐng)著學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)方法的滲透。

學(xué)生們?cè)诿鞔_了線段、射線和直線的表示與數(shù)量后，下一個(gè)環(huán)節(jié)提出問題：“過一點(diǎn)可以畫出幾條直線？過兩點(diǎn)可以畫出幾條直線？”

四、總結(jié)與升華

課堂的最后小結(jié)環(huán)節(jié)我設(shè)計(jì)成開放式的，通過章節(jié)起始課的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生們從知識(shí)與思想方法兩個(gè)方面去總結(jié)一下在平面幾何的學(xué)習(xí)中應(yīng)該如何去學(xué)習(xí)。學(xué)生們通過自己的總結(jié)歸納，對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法上有了一個(gè)更加深刻的感受。

美國數(shù)學(xué)家哈爾莫斯說：“數(shù)學(xué)是一種別具匠心的藝術(shù)”，既然數(shù)學(xué)是一門藝術(shù)，那我們?cè)诮虒W(xué)時(shí)，用藝術(shù)的規(guī)劃方法去教，會(huì)給學(xué)生們帶來不一樣的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。讓學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)體系有規(guī)劃，對(duì)知識(shí)點(diǎn)有遷移能力，能夠提高自己的邏輯歸納能力。

（作者單位：山東省淄博市張店區(qū)第二中學(xué)）