古諾模型在比較不同市場結構效率教學中的運用

【摘要】比較不同市場結構效率是微觀經濟學教學內容中的核心部分。文字說理和幾何解釋是教學中通常使用的兩種方法，但其缺陷是在比較壟斷市場、寡頭市場和壟斷競爭市場時難以透徹和明了，并存在讓學生以想象代替論證的嫌疑。借助于最簡單的寡頭市場中的古諾模型及其推廣結論比較不同市場結構效率，能在教學中有效提高學生學習的興趣和能力，并達到事半功倍的教學效果。

【關鍵詞】市場結構 市場結構效率 古諾模型

【中圖分類號】G642 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2017）52-0231-02

一、問題的提出

廠商理論（也叫市場理論）是微觀經濟學課程中的重要內容。廠商理論根據廠商利潤最大化的假設邏輯地推導出了完全競爭廠商的供給曲線，這是關于供給規律嚴格的邏輯論證。我們在壟斷和壟斷競爭市場結構環境下，以廠商實現利潤最大化為決策目標，在邊際成本等于邊際收益的條件下分別計算出壟斷和壟斷競爭廠商達成目標時的均衡產量結果。但如何比較不同市場結構中廠商資源配置的效率是廠商理論中的重要組成部分。在微觀經濟學或西方經濟學教科書上，比較不同市場資源配置的效率時都是采用文字和幾何的辦法進行解釋。此兩種解釋基本可以清楚說明完全競爭廠商、壟斷競爭廠商和壟斷廠商等組織的效率優劣，只是說明既費口舌也費周折。筆者在教學過程中發現，借助于寡頭模型中的古諾模型比較不同市場結構廠商決策的效率是一種簡便的方法，能較好地激發學生的學習興趣，在教學過程中達到化難為易的效果。筆者以下文與經濟學教學同仁分享教學心得，以期為經濟學教學助益。

二、古諾模型的假設

古諾模型又稱古諾雙寡頭模型（Cournot duopoly model），或雙寡頭模型（Duopoly model）。古諾模型是早期的寡頭模型。它是由法國經濟學家古諾于1838年提出的，是納什均衡應用的最早版本，古諾模型通常被作為寡頭理論分析的出發點。古諾模型假定一種產品市場只有兩個賣者，并且相互間沒有任何勾結行為，但相互間都知道對方將怎樣行動，從而各自怎樣確定最優的產量來實現利潤最大化，因此，古諾模型又稱為雙頭壟斷理論。

古諾模型分析的是兩個出售山泉水的生產成本為零（MC=0）的寡頭廠商的情況。古諾模型假定：市場上只有A、B兩個廠商生產和銷售相同的產品，他們的生產邊際成本為零；他們共同面臨的市場需求曲線是線性的，A、B兩個廠商都準確地了解市場的需求曲線；A、B兩個廠商都是在已知對方產量的情況下，各自確定能夠給自己帶來最大利潤的產量，即每一個產商都是消極地以自己的產量去適應對方已確定的產量。經過多次動態博弈，最終A、B兩個廠商都實現了利潤最大化的目標。

三、古諾模型中廠商的產量選擇

設市場為直線型需求曲線，需求曲線方程為：P=M-Q=M-（Qa+Qb），整個市場由A、B兩個廠商供給，市場總容量為數量M，其中廠商A的產量為Qa、廠商B的產量為Qb。廠商A、B的利潤分別為其總收益與總成本之差，根據假設A、B廠商的總成本都為零，因此A、B廠商的利潤即總收益與總成本之差分別為：

∏a=P×Qa-0=（M-Qa-Qb） ×Qa=M×Qa-Qa×Qa-Qb×Qa

∏b=P×Qb-0=（M-Qa-Qb）×Qb=M×Qb-Qa×Qb-Qb ×Qb

廠商A和B利潤最大化的一階條件分別為：

Qa=M/2-Qb/2（1）

Qb=M/2-Qa/2（2）

由（1）和（2）解得：

Qa=Qb=M/3， Qa+ Qb=2M/3，

此時，P=M-Q=M-（Qa+Qb）=M/3，A和B在競爭中不相互勾結時分別獲得利潤為P×Qa= M2/9和 P×Qb=M2/9。兩廠商利潤之和為M2/9。

在此，如果我們假設A和B相互勾結，即廠商A和廠商B合謀，以完全壟斷市場結構定價，壟斷廠商實現利潤最大化時的價格為M/2，市場銷售的最優產量為M/2，利潤總額為M/2×M /2 =M2/4，各自平分利潤為M2/8，如圖。

四、古諾模型結論的推廣

以上雙頭古諾模型的結論可以推廣。令寡頭廠商的數量為n，市場需求函數為P=M-Q=M-（Q1+Q2+…+Qn）。每個廠商的利潤分別為：

∏1=【M-（Q1+Q2+…+Qn）】×Q1，

∏2=【M-（Q1+Q2+…+Qn）】×Q2，

……

∏n=【M -（Q1+Q2+…+Qn）】×Qn。

n個廠商未相互勾結時，各自實現利潤最大化時的一階條件分別為：

M-（2 Q1+Q2+…+Qn）=0（1）

M-（Q1+2Q2+…+Qn）=0（2）

……

M-（Q1+Q2+…+2Qn）=0（n）

解由以上n個方程組成的一次n元方程組，得解： Q1=Q2=…=Qn=M/（n+1）。即每個寡頭廠商的均衡產量都為M/（n+1），行業或市場的均衡總產量=Mn/（n+1），產品的市場價格P= M/（n+1），單個廠商的利潤為M 2/（n+1）2，n個廠商的利潤之和為：n M2/（n+1）2

五、四個市場結構的效率比較

現代微觀經濟學根據市場競爭的激烈程度將市場結構或市場類型分為四類：完全競爭市場、壟斷競爭市場、寡頭市場和壟斷市場。而市場競爭的激烈程度取決于參與市場競爭的生產者個數、生產產品的差異程度、進出市場的難易程度等。我們在這里以古諾模型的假設為基礎，以生產者個數多少作為競爭激烈程度的單一指標。該指標在一定程度上反映了進出市場的難易程度，但缺陷是生產產品的差異程度未能反映。據此將市場劃分為只有一個生產者的壟斷市場、有兩個或少數幾個生產者的寡頭市場、有很多個生產者的壟斷競爭市場、有無窮多個生產者的完全競爭市場。我們把不同市場結構類型單個廠商生產的均衡數量、利潤，全部廠商的均衡總量、利潤總和，以及產品的市場價格等列表比較（見表）。

從列表中我們可以清晰地看出，壟斷市場產品價格最高、產品數量最少、廠商利潤最豐厚。隨著競爭激烈程度加劇，寡頭市場、壟斷競爭市場和完全競爭市場產品價格依次下降，直至完全競爭市場價格降至與邊際成本相等即為零，同時供給市場的產品數量越來越多直至等于市場容量，而對應市場廠商利潤逐次減少最終為零。這充分說明市場競爭越充分資源配置效率越高。以完全競爭市場為基準和坐標的“看不見的手”原理在這里也得到了說明。在教學實踐中，筆者每次使用以上方法進行教學都能收獲學生的通透理解和“豁然開朗”、“茅塞頓開”。在此不恥就教于方家。

參考文獻：

[1]高鴻業主編，《西方經濟學（微觀部分·第六版）》，中國人民大學出版社，2015年10月第1版.

[2][美]哈爾·R·范里安著，費方域等譯，《微觀經濟學：現代觀點》，格致出版社·上海三聯書店·上海人民出版社，2008年11月.

[3]瑪莎·L·奧尼爾（Martha L.Olney）著，《微觀經濟學思維》，中國人民大學出版社，2013年11月.

作者簡介：孫玉松（1965-），揚州大學商學院副教授，碩士，主要從事經濟法和微觀經濟學的教學和研究。endprint