問題教學法在數學教學中的應用

王新如

摘 要：問題教學法是一種新型的教學方法，主要是通過問題導入引領學生最終得到需要的知識內容。在“圓的周長”一節中，使用問題教學法可以得到較好的效果。結合教學實踐，分析研究了問題教學法的具體方式。

關鍵詞：問題教學法；生動教育；應用

“圓的周長”一節是建立在學生掌握一定知識基礎上開展教學的，在教學之前，學生已經掌握了一定的圖形經驗并能夠在小組內部開展探討操作活動，學生同樣在活動中獲得圓的感性認知，并逐漸過渡成為數學經驗。我們對教學的過程進行以下的分析：

一、問題導入，開門見山

首先，學生在課前時間已經掌握了大量的課堂知識，在課程的開始，我們可以使用開門見山的方式直接引入課題。我們可以采取以下的策略：

老師：“你們知道這堂課的主要研究目的是什么？什么是圓的周長？”

通過問題法直接引入主題，并告訴學生本堂課的研究內容，開門見山，點明主題。對于圓的周長有多種回答，例如“圓的邊線的長度”“圍成圓的直線的長度”等，根據不同的回答，教師可以對學生分析多種答案，帶領學生進入課堂。

二、問題引領，生動教學

教材是靜態的，我們可以對教材進行動態處理，并將學生真正地引入到教材的學習中。例如，教師可以使用圓形模具教育學生，詢問學生圓的直徑與周長的關系，學生可以使用鋼尺進行圓的直徑測量，并根據不同圓的大小和直徑的粗略關系感受到圓形周長與直徑之間可能存在著倍數的關系，使學生的思維實現逐步跳躍，并不斷引發出新的問題，老師肯定學生的問題之后，可以提出“圓形的直徑和周長之間存在怎樣的關系？”并成功吸引學生的探究欲望。

教師可以借助多媒體的教學方式，例如，可以播出獨輪車的視頻，選擇兩種不同大小的獨輪車，并詢問學生兩種圓形獨輪車的哪個周長更大，學生給出答案之后繼續詢問哪種輪子的直徑更大。最終引發學生的猜想。

學生在進行猜測之后，老師可以逐步引出答案，并表揚學生的探索精神，鼓勵學生進行各類數學問題的研究，通過問題引領的方法，引入多媒體等先進的教學方式，可以實現生動化課堂教學，使教學更富有趣味性。

三、問題引領，引發思考

在“圓的周長”教學中，課本上的內容直接在圓內分別畫出最大的四邊形與六邊形，并詢問學生正方形的周長大約是圓形直徑的多少倍，正六邊形的周長大約是圓形的多少倍。直接提出書中的問題，只是使用問題牽引的方式進行教學，學生只能被動地分析問題并給予回答，這種方式使學生喪失了自主思考的力度，在實際的教學中，教師不能讓問題牽著學生走，而是應該給學生自主思考的空間。老師可以這樣教學：

提出問題：“在正方形中畫出一個最大的圓，在六邊形中畫出一個最大的圓。使他們所有的頂點都在圓上，大家可以觀察一下三個圖形的周長大小，有沒有什么問題呢？”

這個問題并沒有提問學生具體的倍數，而是給了學生們更大的想象空間，學生可以觀察出圓的周長大約是其半徑的三倍多，這樣的答案將會加深學生的記憶，在一定程度上提高了學生的求知欲望，課程的作用更能得以凸顯。

這時，教師可以詢問學生：“你們怎么看出來的？可以到講臺來講解一下嗎？”

生1：在圓形上在之前直徑的垂直位置再畫出了一條直徑，將整個正方形分成了四份，學生說每一份大約是直徑的長度，因此周長大約是四個直徑的長度。

生2：提出了反對的意見，回答周長應該不到直徑的四倍，因為曲線的長度明顯要短于兩個半徑的長度。

生3：提出自己的看法，明顯圓的周長要小于四倍的直徑長度，因為正方形的周長一定比圓的周長大，圓的直徑就是正方形的邊長，正方形的周長是四倍的邊長，因此，圓的周長一定小于正方形邊長的四倍。

老師可以隨即詢問學生如何進行以上的猜想。

四、實踐研究，解決問題

實踐是獲得真理的唯一途徑，教師此時可以拿出課程的圓形模具分組進行討論，每組使用卷尺大致測量圓形周長與直徑的關系。最終發現圓形的周長是直徑的大約三倍多，對于測量的方法，組內都使用了卷尺的方式，教師可以詢問這種類型的測量方式有什么好處？學生回答可以將曲線的測量變成直線之間的測量，教師可以表揚學生，并教導學生這是教學中的化曲為直的思想。學生在實踐中，掌握具體的方法，對未來的學習有重要作用。

研究結束，教師可以使用問題法回顧整節課的內容，詢問學生“這節課有什么收獲？”學生可以回答整節課的教學內容，其中有教學方法的學習，圓的周長與直徑之間的倍數關系等，在問題中總結整堂課的收獲，學生可以在課下進行更好的反饋。

整個課堂在問題法的引導下變得更加生動有趣，學生在問題導入、實驗證明、總結研究等過程中得到了更多思維的訓練，并切實提高了自身的知識能力與數學素養，為將來的發展打下基礎。

從實踐教學中我們得知，有效的問題可以引領學生不斷深入探究數學知識，問題教學法是一種收效顯著的教學方式。學生可以在問題中得到更多的知識，獲得數學學習的方法，問題教學法可以根據學生的實際需要提高相應的知識，根據學生的理解程度確定問題的類型。以學生為中心進行問題的探究，貼近學生的思維，創造具有生命力的課堂。

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編輯 李琴芳endprint