數形結合 因可視而精彩

徐美華

低段學生形象思維優先，抽象思維很難，他們只注重生動、形象、有趣的事物，在教學過程中，我們就要“數形結合”，把抽象思維和形象思維緊密地結合在一起，讓學生的“數形”感更強，更好地幫助學生理解數學的實質。

一、數形結合，讓概念更清晰

對于低段的孩子來說，講概念如同對牛彈琴，他們只喜歡機械地背誦，對于看不見、摸不著的概念他們根本不懂，為了幫助孩子理解概念，解決數學問題，用圖形展示更符合低段的孩子。而且孩子還能在趣味中掌握有效的數學，能走進生活解決數學問題。

如一年級學生，認識100以內的數時，筆者認為學生已有對20以內數的認識，在導入新課時是這樣設計的：

師：12是接近20還是10？

生：（學生半天沒有反應過來，怯怯地問）什么是接近？

足足幾分鐘，學生還是在詫異中思索著，或許，對于學過的20以內的數的認識，早就忘得差不多了。看到學生這個樣子，我馬上調整自己的教學設計。

師：看老師在黑板上畫一條線。

從1一直標到20。（我畫好了圖引導學生看圖，數數12到20之間的間隔是多少個，10到20之間的間隔是多少個？然后讓學生比較間隔數的大小。）

生：（立刻議論紛紛）12接近10。

生1：12接近20，我是查間隔數，比較大小知道的。

生2：12接近20，我直接用20-10和20-12得到的數比較大小看誰小，就接近20。

生3：我是觀察。

學生的思維一下子被圖形給調動起來，不僅說出了自己的答案而且理由充分。這時我話鋒一轉。

師：78和87哪個數接近100？

生：87。

……

這樣學習100以內的數時，憑借數軸，讓學生把數與形形象地結合起來，確定了數的大小范圍，讓數在學生的頭腦中有了真正的模型，形成了直觀的表象和數感，對于低段的孩子，他們特別適合這樣數形結合，把抽象的概念形象化，降低了學生學習的難度，學生更有興趣參與數學的學習。

二、數形結合，讓算理更透徹

在小學數學中，計算問題占絕大部分，教師不僅要教給學生知識，還要讓學生經歷知識的形成過程。教師要根據教材的不同內容，正確引導學生理解算理的不同。數形結合能較好地理解算理。在教學兩位數加整十數時，筆者是這樣設計的：

師：（大屏幕出示）地下車庫里，陸續開進三位兄弟大客車、中客車和轎車，三位兄弟向小朋友問好并自我介紹。小轎車說：“我有3個座位。”中客車說：“我有30個座位。”大客車說：“我有45個座位。”

師：看老師展示的動畫，你想問些什么？能否提出數學問題？

生1：小轎車和中客車一共有多少個位？

生2：中客車和大客車一共有多少個位？

師：你會計算嗎？

板書：45+30

師：45表示什么？30呢？

生1：45表示4個十和5個一，30表示3個十。

師：那我們該如何計算？

（小組合作）

讓學生先把自己的模具拿出來，擺一擺，學生立刻動手擺弄自己的模具。大多數孩子把模具擺好，筆者選出較好的學生去講臺前匯報，說出這樣擺的原因。

師：你是怎么擺的？3捆和4捆為什么放在一起？這樣擺先算什么？再算什么？

生1：先算30+40=70，再算70+5=75。

生2：老師我來總結，就是整十加整十，然后算的結果再加上一位數。

生3：老師，我再補充一下，最后的結果可以說加上個位數。

生4：老師我感覺他們說得不到位，應該是再加上幾個一。

……

就這樣筆者無需多言，學生就把算理整理得井井有條。

師：不再擺小棒了，只看算式30+45，你知道怎么算嗎？

生1：30+40=70 ?70+5=75

就這樣學生在輕松愉快中更好地了解了算理，學生在計算中也不會出現錯誤，把抽象的計算變成了形象的思維，這樣數形結合把算理理解得更透徹，重難點突破也有一定的梯度，收到了事半功倍的效果。

三、數形結合，讓問題更容易

教材的安排重視數學知識和生活實際的聯系，但是一年級的學生生活經驗較少，抽象思維還沒有打開。所以，我們在教學中要采用數形結合，把抽象的問題形象化，讓學生在實際生活中理解各種數量關系，從而提高學生比較、分析和綜合運用的能力。

教材中從低段到高段都安排了植樹的問題，這些問題大多數孩子都無從下手。教師就要從抽象的問題中提升解決問題的方法，可以用線段來模擬解決問題。

（多媒體展示路的兩邊）讓學生觀察。

師：如果我想在這段路上種上四棵樹，你們能幫我想想、做做？你們能有幾種種法？

生1：我會栽，我能栽四棵樹。

生2：老師不對，我認為這四棵樹也有不同的栽法。

生3：老師你看我在紙上畫的。

……

教師根據學生操作的情況，實物投影學生擺的情況。教師做相應的小結，并把學生植樹的幾種情況展示在黑板上：①兩端都種，②一端栽種，③兩端都不種。

教師展示圖，讓學生根據情況先猜想，兩端都種：棵數=段數+1;一端栽種：棵數=段數;兩端都不種：棵數=段數-1。教師再做相應小結。

讓學生通過“形”提升解決問題的能力，讓學生的思維有了進步，長此以往，孩子解決問題的能力就能提高，有了圖形結合，孩子能把抽象的知識具體化。這樣的問題，如雞兔同籠、和差、和倍的問題，學生能夠憑借圖形來解決這些生活的問題，就能化難為易，也能讓學生的形象思維和抽象形成互補。

總之，在小學數學教學中數與形密切相關，相輔相成，低段學生用“形”的直觀表達數，同時恰當地提供形象的圖像來解決生活中的抽象的數學問題，使問題變得更加形象生動，不僅拓展了學生的思維，還更好地激發了孩子學習數學的興趣，讓學生從小養成愛數學、學數學的習慣。

編輯 謝尾合