高中數學概念教學及提升實效的策略

☉江蘇省宜興中學 裴勤鋒

教師應該加強高中數學概念教學的研究與實踐活動，把培養學生的情感意識作為首要的教學任務，使學生對于高中數學例題解答簡單而高效.數學概念是當代教學理念中，客觀對象的數量關系和數學空間形式的本質屬性的反映，是學生學習數學理論和構建日常數學框架的奠基石.本文主要依據高中數學概念的教學理念，以實際的課堂教學過程為基礎，對培養學生思維能力的方法和探究過程進行一些實際的分析.

一、高中數學概念數學教學理念和模式

1.注重數學概念教學理念，加強培養學生的思維模式

根據多年的數學教學經驗可知，教學大綱和新課標都強調了數學學習中概念的重要性和基礎性，但傳統的教育反饋結果表明，大多數學生對于數學概念的掌握并不理想，并經常會混淆數學基礎的概念和公式，這對數學的課堂講解是非常不利的.學生如果對基本的數學概念辨別不清，便會出現各種各樣的學習困擾和學習難題，學習效率不高，基礎越來越薄弱.在每次數學模擬考試過后，總有一部分學生由于數學概念把握不準確，做題時不能很好地分析和探究，思路混亂，從而導致解題的失誤，整體成績下滑的現象時有發生.

為了提高學生對于高中數學的理解和記憶，教師不妨走進數學概念教學的現場“課堂”，找到教學的突破口，不斷探究新的教學技巧和課堂模式，加強培養學生的思維能力.教師要培養學生的思維能力，要讓學生經常提出問題和探究問題，解決實際困擾，彌補自己的知識缺漏.

2.完善數學概念教學，提高學生的學習能力

課堂上如果數學概念不注重引入，只是簡單舉個例子，便會給學生造成學習困擾，阻礙學生的學習進度，所以教師要把概念直接提出來，全面透徹地為學生進行歸納和講解，對于許多深層次的數學概念和公式定義，要嚴謹認真，定義講解講究嚴格性，專業術語要合理使用，不能太過于片面，從而讓學生深入掌握和理解.下面舉具體例子說明.

在教學概率問題時，教師要結合日常的生活實際，才能引發學生的學習興趣和探究欲望.

例1 從甲、乙、丙、丁4名同學中隨機選出2名作為代表參加學校會議，求甲被選中的概率.

解析：根據題意，我們可以用列舉法和排列公式法.根據題意，4名同學中選出2名，可能的組合為甲乙、甲丙、甲丁、乙丙、乙丁、丙丁，共有6種情況，而甲被選中的組合為甲乙、甲丙、甲丁3種情況，所以甲被選中的概率

教師要不斷提高學生做題的自主性和靈活性，靈活運用所學的概念和數學思想方法，找到解題的突破口.學生只有真正理解和掌握了數學的概念，遇到復雜的數學問題時才能深入探究.

3.引入數學概念教學，確保學生的學習質量

數學概念是整個數學教學過程中知識結構的基礎.學生有了對數學概念正確的理解，才可能進行判斷和推理，不斷進行論證和解答.數學是一門理論與邏輯思維相結合的學科，教師要選取合適的學習素材，針對概念設計各種問題，讓學生通過不斷的練習加深對概念的理解和正確運用，同時訓練學生的思維能力.

二、高中數學概念數學課堂策略和方法

1.講究數學課堂策略，優化教學技巧

數學概念是整個數學知識學習結構的基礎.教師要培養學生的數學意識，讓學生對于高中數學課本每一章節中的相關概念都有正確和深入的理解.數學的學習是一個循序漸進、需要注重任何細節的過程，一個人的數學認知結構如何、解題能力的高低、做題的準確度、數學思維品質之優劣等多種因素，都和是否深入理解數學概念息息相關.教師要以身作則，明白數學概念的來龍去脈，明白數學概念的教學是整個數學教學的一個重要環節，必須注重數學概念的教學，讓學生認識到自己是學習的主體，認真做好課堂筆記，經常鞏固和復習，不斷提高.

例2 已知集合A=｛1，2，3｝，集合B=｛2，4｝，定義集合A、B間的運算A*B=｛x|x∈A且x?B｝，求集合A*B的有效范圍.

解析：根據題意，我們要具體分析，集合A里有三個元素，集合B里有兩個元素，兩個集合內都有元素2，對于運算A*B，其中的元素在A內而不在B內，即尋找A中含有，而B中不含有的元素，回到題目中，我們可以找到元素1和3，都是在A中而B中不存在的元素.

2.優化數學課堂模式，提高教學效率

數學概念教學方法是一種有整體性和規劃性的教學方法，反映的是客觀事物的空間形式與數量關系方面的本質屬性，而數學特別重視規范性，所以教師要努力用數學語言揭示事物的共同屬性，讓每一個學生掌握本質屬性的思維形式.而且，每個數學公式定義和概念都有它的內涵和外延的特點.數學概念的內涵是對概念的“質”的描述，它存在于質變和量變之間，相互協調，共同發展，概念的外延是對概念的“量”的描述.

例如，在教學“空間幾何體”這一概念時，可以從多面體和旋轉體這兩個角度來讓學生進行理解.多面體是由多個平面圖形圍成的幾何體，而旋轉體則是一個平面圖形以從它內部經過的一條直線為旋轉軸旋轉一周得到的幾何體.在概念理解中，必須強調是封閉的幾何體.

在進行概念數學教學的過程中，教師要注重“內涵增加，外延縮小；內涵減少，外延擴大”這一重要的理念，這個關系叫做概念的內涵和外延間的反變關系.再比如，在教學自然界的數集時，教師可以擴展一條關系鏈，即自然數集→有理數集→實數集→復數集，在這一系列概念中，前面的概念的外延都小于它后面的那些概念的外延.

3.注重數學課堂方法，保證教學目標的實現

教師要充分結合數學概念和公式，讓學生經歷一個構思、想象、鉆研、練習和鞏固的全過程.

例3 用描述法表示圖1中陰影部分（含邊界）的點的坐標的集合.

圖1

解析：根據題意，我們要把圖像思維和數學概念充分地結合在一起進行解答.我們可以列出關于x和y取值范圍的幾個式子，即-0≤y≤1兩個部分，可以把關于x和y的取值范圍的式子聯立，得到的結果.

數學概念代表的是一類數學對象，是對數學的某一類有規律的結果進行總結，而不是個別事物，它在一定范圍內具有普遍意義.教師要讓學生學會聯想，訓練學生的思維發散能力，遇到復雜的數學問題時才能聯想到更深層次的數學概念，把各種數學知識和公式有機地聯系到一起.如在學習古典概型“互斥事件”這個概念的時候，一定要同對立事件進行區別學習.互斥事件A和B不會同時發生，但是對立事件A和B必定有一個發生，所以對立事件是特殊的互斥事件.教師要在課堂中加入理性思維和合情推理的數學內容，讓每一個學生認識到自己是學習的主體，不斷探究，反復鉆研，加強理解和運用.數學概念是數學命題、數學推理的基礎成分，掌握了數學的基本概念和基礎，對整個數學系統而言，無疑是特別有幫助的.概念是個實實在在的東西，這是數學概念具體性的一面，教師一定要落實好這個教學目標.

總而言之，概念教學法能促進學生掌握數學知識，學生理解與掌握數學概念，既是正確思維的前提，也是提高數學解題能力的必要條件，同時也是數學課堂中重要的教學組成部分.F